Будь-яке перенесення речовини або енергії не відбувається сам по собі. Причина перенесення - наявність в системі нерівноваги. Для характеристики цієї нерівноваги скористаємося відомими з фізики електрики поняттями потенціалу і поля.

Подібно до електричного поля, що утворюється навколо точкового заряду в просторі, точкове джерело теплоти утворює теплове температурне тіло. Це справедливо для точкового джерела будь-якого виду енергії і маси. Позначимо характеристику «поля».

Поле – це сукупність значень якої-небудь величини в кожній точці розглянутого простору.

Якщо мова йде про джерело теплоти, то температура в просторі навколо нього залежить від положення точки і від часу.

У разі, якщо змін температури у часі немає, вираз спрощується і мова йде про стаціонарне поле на відміну від першого нестаціонарного.

Рис. 4.1. Температурне поле.

 

Кожна точка температурного поля характеризується своїм потенціалом. Тоді рушійна сила процесу є різниця потенціалів в двох точках розглянутого простору.

Різниця потенціалів у двох точках температурного поля є різниця температур або рушійна сила (наприклад, температура нагрівальної пари і температура продукту).

Аналогічно в якості рушійної сили інших технологічних процесів виступає:

‒ різниця концентрацій (наприклад концентрація цукру в буряках С₁ і концентрація цукру в екстрагенті С₂,).

‒ різниця тисків (до фільтрувальної перегородки P₁ і після неї P₂)

В цілому в ряді процесів рушійною силою є механічна.

Розглянемо точкове джерело теплоти в плоскому перетині простору (рис. 4.2). Легко уявити навколо цього джерела деякі криволінійні поверхні, уздовж яких температура залишається постійною. Нехай на поверхні А підтримується температура Т=const, а на поверхні В температура вище на ΔТ, тобто Т + ΔТ = const.

Рис. 4.2. Ізотермічні поверхні температурного поля.

 

Швидкість зміни температури ΔТ від поверхні А до поверхні В можна характеризувати відношенням ΔТ до відрізка, на якому ця зміна досягнута. Очевидно, що найбільша швидкість досягається в напрямку нормалі до поверхні n.

Таким чином, відношення ΔТ / n  характеризує максимальну швидкість зміни температури.

Градієнт – величина векторна, яка показує, що температура збільшується в напрямку до джерела, тобто назустріч потоку теплоти.

Подібним чином для характеристики поля концентрації С маємо для одного напрямку.

Поняття «градієнт» – універсальне для характеристики будь-якого поля.

Рис. 4.3. Градієнт.

 

Операція градієнта перетворює пагорб (ліворуч), якщо дивитися на нього зверху, в поле векторів (праворуч). Видно, що вектори спрямовані «вгору», і чим крутіший нахил, тим вони довші.