Page 93 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

93

Якщо заздалегідь відомо, що між ознаками Х і Y криволінійний зв'язок, то з
допомогою того чи іншого програмного забезпечення підбирають таку криволі-
нійну залежність, яка найбільш точно відтворює зв'язок між функцією та аргумен-
том досліджуваного процесу.
Водночас, досить часто характер зв’язку (лінійний чи криволінійний) між
ознаками Х і Y невідомий. В цьому випадку, як би криволінійно не розташовува-
лись експериментальні значини функції, слід діяти за наступним алгоритмом.
Спочатку розраховують коефіцієнт лінійної кореляції r і кореляційне відношення
η. Далі визначають дійсну значину F-критерію:
2
2
(η – r )(N – k)
F = ———————.
д
2
(1 – η )(k – 2)
Якщо виявиться, що дійсна значина F-критерію менша за табличну (тобто F
д
< F ), то зв'язок між ознаками Х і Y є лінійним, а коли F  F – криволінійним.
т
д
т
Методика вибору табличної значини F-критерію досить ґрунтовно описана в [ ].

5.4. Методика аналізу кривих за відсутності оптимуму

Результати виробничих або економічних процесів зазвичай залежать від ба-
гатьох факторів. Якщо ми зафіксуємо всі із них, окрім одного, то будемо мати за-
лежність, яка описується функцією однієї змінної. Найчастіше представляють ін-
терес точки, в яких описана функція приймає своє найменше або найбільше зна-
чення. Для знаходження таких точок екстремуму використовують диференціальне
числення. Далі будемо розглядати процеси, в яких область зміни фактора можна
умовно розбити на два інтервали. В кожному з інтервалів залежність результату
від досліджуваного фактора є близькою до лінійної, але на одному з інтервалів
функція зростає або спадає швидко, а на іншому – повільно. Опуклі криві, які
описують такі функції, будемо називати двозонними.
Прикладами таких двозонних кривих є графіки функцій
x   5 . 0
y  на проміжку  ,0  
1

1  x 2
та
y  k  e   x  на проміжку   ,  .
2
Типові графіки цих функцій зображені на рис. 5.12.
Функція y , для прикладу, застосовується для апроксимування кривих бук-
1
сування мобільних енергетичних засобів. Функція y використовується при аналізі
2
низки процесів з експоненціальною складовою.
При дослідженні процесів, які описуються двозонними кривими, бажано
вміти визначати точку, яка розділяє проміжки зміни фактора з істотно різними
швидкостями залежності результату від цього фактору. Для цього потрібно дати
строге означення точки (будемо називати її точкою оптимуму двозонної кривої),
яка поділяє двозонну криву на дві частини з суттєво різними властивостями та за-
пропонувати метод визначення її положення.