Page 92 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

92

Наприклад, при r = 0,5 тільки 25% (а не 50%) зміни функції обумовлене змі-
ною аргументу. У зв’язку з цим коефіцієнт детермінації є більш інформативним
по відношенню до коефіцієнта кореляції. Коли, для прикладу, стверджують, що
«90% вертикальних коливань трактора обмовлені коливаннями профілю поля», то
тут 90% – це коефіцієнт детермінації, а не кореляції.
Якщо r < 0,3, то лінійну кореляційну залежність вважають слабкою, коли
r = 0,3…0,7 – середньою, при r > 0,7 – сильною.
На відміну від прямолінійної, криволінійна регресія – це така залежність,
коли за однакового приросту аргументу приріст функції є неоднаковим. Показни-
ком криволінійної залежності є кореляційне відношення (η). За незначного масиву
дослідних даних (до 30) ця величина розраховується наступним чином:

2
2
(Y – y ) – (Y – y )
x
с
η = ——————————,
2
 (Y – y )
с
2
де (Y – y ) – сума квадратів відхилень індивідуальних значин Y від
с
загальної середньої арифметичної у ;
с
2
(Y – y ) – сума квадратів відхилень варіант від частинних середніх у ,
х
х
які відповідають фіксованим значинам незалежної ознаки Y.
Для розрахунку кореляційного відношення за цим виразом здійснюють на-
ступні підготовчі операції. Спочатку значини незалежної ознаки Y ранжують за
зростанням і розраховують середнє арифметичне у . Потім цей ряд чисел розби-
с
вають на k = 4…7 груп з таким розрахунком, щоб у кожній із них було не менше
двох значин аргументу. Далі для кожної із k груп розраховують частинне середнє
y , а вже потім – кореляційне відношення η.
х
За умови функціональної залежності Y від Х кореляційне відношення дорі-
внює 1. Якщо η = 0, то це вказує на некорельованість ознак X i Y. За проміжного
характеру кореляційної залежності кореляційне відношення знаходиться в межах
0 < η < 1.
2
Величину η називають індексом детермінації. Він, по аналогії з коефіцієн-
том кореляції, визначає відсоток варіювання ознаки Y (функції) від впливу аргу-
менту Х.
Похибку (S ) і критерій істотності (t ) кореляційного відношення η знахо-
η
η
дять із наступних виразів:
2
S = (1 – η )/(N – 2) ;
η
t = η/S ,
η
η
де N – об’єм масиву даних, за якими розраховується значина η.
Теоретичну значину критерію t для того чи іншого статистичного рівня
η
значущості можна знайти в таблицях багатьох посібників.
На практиці науковці часто необґрунтовано апроксимують експерименталь-
ні дані лінійною або нелінійною залежністю. В дійсності слід поступати так. Коли
є підтвердження, що між ознаками Х і Y існує прямолінійний зв'язок – слід засто-
совувати механізм прямолінійної кореляції.