Page 90 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

90

0,2
 ху

0 c
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-0,2

-0,4
3
-0,6
4

-0,8 t
t 4 3

-1

Рис. 5.11 – Нормовані взаємні кореляційні функції
для від’ємнокорельованих випадкових процесів

Аналогічно, із рис. 5.11 маємо, що функція 4 відтворює більш тісний (хоча і
від’ємний) кореляційний зв’язок двох випадкових процесів, оскільки максимальна

її значина становить 0,88, а максимальна значина взаємної нормованої кореляцій-
ної функції 3 – тільки 0,76.
Проміжок часу між нульовою позначкою осі абсцис і максимальною значи-
ною взаємної нормованої кореляційної функції характеризує фазовий зсув (або
час запізнення реакції) між випадковими процесами Х і Y. На рис. 5.10 і 5.11 ці
зсуви показано позначками t , t і t і t відповідно.
2
3
4
1
Більше того, знак фазового зсуву (позитивний чи від’ємний) вказує на те,
який із двох досліджуваних процесів є входом, а який виходом. А саме: якщо фа-
зовий зсув позитивний (рис. 5.10, t і рис. 5.11, t ), то вхідним є той процес, який
1
3
таким і розглядався. Інакше, тобто при від’ємній значині цього показника (рис.
5.10, t і рис. 5.11, t ) вхідним процесом є той, який передбачався вихідним.
4
2
Пояснимо це таким прикладом. Нехай розглядається керованість руху такої
динамічної системи, як орний машинно-тракторний агрегат. Вхідним параметром
у неї є керуючий вплив – кут повороту керованих коліс трактора , а вихідним ‒
його курсовий кут . Під час експерименту було зафіксовано масиви ординат цих
параметрів і розрахована взаємна нормована кореляційна функція.
Якщо фазовий зсув цієї функції є позивним (як на рис. 5.10, крива 1 або на
рис. 5.11, крива 3), вхідним параметром динамічної системи є, як і передбачалося,
кут , а вихідним – кут . Величина фазового зсуву вказує при цьому час запіз-
нення реакції МТА на керуючий вплив.
Якщо ж фазовий зсув взаємної нормованої кореляційної функції є від’ємним
(як на рис. 5.10, крива 2 або на рис. 5.11, крива 4), то входом динамічної системи є
курсовий кут трактора , а виходом – кут повороту його керованих коліс . Тоб-