Page 91 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

91

то, зміна керуючого впливу обумовлена не потребую відслідковування агрегатом
траєкторії попереднього проходу, а зміною курсового кута трактора під впливом
тих чи інших зовнішніх чинників – збурень.

5.3. Лінійна та криволінійна кореляції

В наукових дослідженнях часто мають місце співвідношення між перемін-
ними, коли кожній значині признаку Х відповідає не одне, а кілька можливих зна-
чин признаку Y. Такі зв’язки, на відміну від функціональних, є стохастичними
(імовірностними) або кореляційними. Вони характеризуються тіснотою і формою
зв’язку. Для встановлення останніх використовують спеціальні статистичні мето-
ди, які називаються кореляцією і регресією.
За формою кореляція може бути лінійною і криволінійною, а за напрямом –
прямою і зворотною.
Під регресією розуміють зміну результативної ознаки Y (функції) за певної
визначеної зміни аргументу – ознаки Х. Зв'язок між функцією і аргументом вира-
жається рівнянням регресії або кореляційним рівнянням.
Для оцінки тісноти зв’язку між функцією і аргументом застосовують коефіці-
єнт кореляції або кореляційне відношення (якщо має місце криволінійний зв’язок).
Лінійною (прямолінійною) кореляційною залежністю між ознаками Х і Y
називають таку, яка описується рівнянням прямої лінії
Y = а + bX, (5.6)
де а, b – сталі величини.
Якщо при збільшенні Х величина Y зростає, то кореляція і регресія позити-
вні або прямі. В протилежному випадку – від’ємні або зворотні.
За числовий показник простого лінійного зв’язку використовують коефіці-
єнт кореляції – r. Він є безрозмірною величиною, яка змінюється в таких межах:
–1 < r < +1.
Причому, чим ближча значина r до +1 чи –1, тим тісніший прямолінійний
кореляційний зв'язок і навпаки. Коли ж r = 0, то між ознаками Х і Y лінійний
зв’язок відсутній (зате криволінійний може існувати!).
За сучасного рівня розвитку математичного програмного забезпечення
(MathCAD, MathLAB, Statistiсa, Mathematica, Maple тощо) визначення сталих ве-
личин а і b лінійної регресії (5.6), а також коефіцієнта кореляції r та його стандар-
тної похибки і критерію істотності є процедурою абсолютно формальною, тому
окремо на цьому питанні зупинятися не будемо.
Дуже часто у науковців з’являється впевненість, що величина коефіцієнта
кореляції на рівні 0,5 є досить високою і такою, за якої збіг варіації двох ознак (Х
і Y) має бути у половині всіх випадків.
Водночас, теорія кореляції свідчить, що ступінь взаємовпливу у варіюванні
2
двох величин більш точно визначається квадратом коефіцієнта варіації (r ). Вели-
2
2
чину r називають коефіцієнтом детермінації і позначають R . Цей коефіцієнт по-
казує долю тих змін, які у вивчаємому явищі (процесі) залежать від змінюваного
фактора (аргументу).