Page 98 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

98

Дисперсійний аналіз даних багатофакторного експерименту здійснюють у
два етапи. На першому розкладають загальну варіацію результативної ознаки на
варіювання варіантів і усередині них. Тобто знову ж таки
С = С + С .
v
y
z
На другому етапі суму квадратів відхилень для варіантів розкладають на
компоненти, які відповідають джерелам варіювання, ‒ головні ефекти досліджу-
ваних факторів і їх взаємодія. Для двофакторного досліду, наприклад, маємо:
С = С А + С В + C АВ,
v
де С А, С В ‒ дисперсії варіювання факторів А і В;
C АВ ‒ дисперсія варіювання парного впливу факторів А і В.
Сучасна теорія планування експерименту і статистичний аналіз базуються
на принципах рендомізації. Теорія вимагає, аби усі спостереження були незалеж-
ними. Тільки у цьому випадку дисперсійний аналіз дає правильну, незміщену оці-
нку похибки експерименту.
Дисперсійний аналіз для польових дослідів неможливий без повторень. За
мінімальної їх кількості, яка дорівнює два, однофакторні досліди слід проводити
із 4 ‒ 6 повтореннями. Інакше мають місце великі помилки, із-за чого навіть знач-
ні ефекти варіантів можуть не отримати необхідного статистичного доказу.
Проведення багатофакторного дисперсійного аналізу без повторень у прин-
ципі можливе. У цьому випадку загальна сума квадратів відхилень знаходиться із
наступного виразу:
С = С А + С В + C АВ+Z.
y
При цьому важливо запам’ятати наступну закономірність: ефекти взаємодії
факторів зі збільшенням їх порядку зменшуються. Тобто
ефект АВ > ефект АВС > ефект АВСD… .
При цьому, парні взаємодії, які називають взаємодіями першого порядку,
зазвичай дають значні, а взаємодії більш високих порядків між трьома і більше
факторами, ‒ як правило незначні і статистично невідчутні ефекти. Тому, без ура-
хування парних взаємодій експериментатор втрачає досить цінну інформацію. Не
менші втрати інформації мають місце і із-за жертвування взаємодією факторів
більш високих порядків.
Ще одна небезпека проведення багатофакторних дослідів без повторень
полягає у тому, що випадкова втрата із обліку навіть однієї ділянки лишає дослід-
ника можливості статистично обробити отримані експериментальні дані.
З урахуванням вищевикладеного, багатофакторні експерименти без повторень
можуть бути рекомендовані лише для проведення тимчасових, пошукових дослідів.
Вище уже підкреслювалося, що при відхиленні нуль-гіпотези про рівність
середніх значин порівнюваних факторів постає питання визначення між якими
саме із цих характеристик існує суттєва різниця. На практиці для цього застосо-
вують два методи, досить повно описані у спеціальній літературі. Нагадаємо, що
перший із них передбачає проведення оцінки значущості між середніми за значи-
ною найменшої істотної різниці (тобто НІР).
Згідно з другим методом оцінка значущості різниці між вибірковими серед-
німи здійснюється з допомогою величини потроєної похибки середньої величини
(по В.Н. Перегудову).