Page 82 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

82

Важливо, що при вивченні варіабельності параметрів однакової розмірності
слід проявляти певну обережність. Коефіцієнт варіації може дати невірну оцінку
щодо мінливості при різних середніх арифметичних, але однакових стандартах. В
цьому випадку мінливість доцільніше оцінювати саме величиною середнього ква-
дратичного відхилення.

5.2.4 Довірчий інтервал і довірча ймовірність

Оцінювання точності отриманого експериментального результату здійс-
нюють з допомогою такої статистичної оцінки, як довірчий інтервал (D ). Для йо-
і
го розрахунку використовують наступну формулу:

D = Х  tS ,
інт
х
де Х – середня арифметична;
t – теоретична значина критерію Стьюдента;
S – похибка середньої арифметичної.
х
Границі Х – tS і Х + tS прийнято називати довірчими, а та ймовірність,
х
х
з якою істинна (невідома нам) значина параметру не виходить за межі цих гра-
ниць, – довірча ймовірність (Р).
Досить часто замість довірчої ймовірності Р використовують величину, яка
доповнює її до одиниці. Ця величина називається статистичним рівнем значу-
щості і позначається символом :
 = 1 – Р.
На практиці точність отриманого результату оцінюють при розв’язанні
двох задач.
Перша із них така. Нехай здійснено N = 120 вимірювань глибини суцільної
культивації зябу і визначено її середнє арифметичне (Х = 10,4 см) та похибку се-
реднього (S = 0,2 см). Для заданої довірчої ймовірності Р = 95% треба знайти від-
х
повідний довірчий інтервал D .
інт
Для цього з урахуванням Р і N із таблиць знаходимо значину t-критерію.
Наразі вона є такою: t = 1,98. Помноживши її на величину S , встановлюємо поло-
х
вину довжини довірчого інтервалу tS = 1,98·0,2 = 0,4 см.
х
Звідси довірчий інтервал, за межі якого з ймовірністю Р не вийде істинна
значина вимірюваного параметру, становитиме:

D = Х  tS = 10,4 ± 0,4 см.
х
інт
Друга задача формулюється так: по заданому розміру tS довірчого інтер-
х
валу встановити довірчу ймовірність Р. Для цього спочатку знаходять розрахун-
кову значину t-критерію (t ):
р
t = tS /S .
р
х
х
Задавши  tS = ±0,6 см, знаходимо, що
х
t = tS /S = 0,6/0,2 = 3.
х
р
х
Після цього із таблиць з урахуванням t N визначаємо, що цьому відповідає
р і
довірча ймовірність Р = 99,9 %.