Page 81 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

81

Числа незалежних вимірювань при цьому є такими:
f = k – 1 = 3 ‒ 1 = 2;
1
f = N = 10.
2

Згідно із табличними даними для f = 3 і f = 10 для довірчої імовірності 95%
2
1
G = 0,445. Оскільки в даному випадку G > G , то оцінювана максимальна диспер-
т
т
сія D є неоднорідною із іншими.
2
Оцінювання дисперсій D і D на однорідність здійснюємо за таких вихідних
1
3
даних:
f = k – 1 = 2 ‒ 1 = 1;
1
f = N = 10;
2

G = D max ·(D + D ) = 25,46·(25,46 + 20,16) = 0,558.
2
1
Для f = 1 і f = 10 G = 0,602. Оскільки це більше за G = 0,558, то дисперсії
1
т
2
D і D є однорідними і на статистичному рівні 0,05 різниця між ними є випадко-
1
3
вою. Обидві вони, на відміну від дисперсії D , представляють одну і ту ж генера-
2
льну сукупність.

5.2.3 Коефіцієнт варіації

Даний коефіцієнт (V) – це стандарт, виражений у відсотках до середньої
арифметичної того чи іншого випадкового процесу:
V = (100)/Х. (5.5)
Використання коефіцієнта варіації має сенс при вивченні варіювання пара-
метра, який приймає тільки позитивні значини. Немає суті у величини V для про-
цесу, середня значина якого дорівнює нулю.
Більше того, навіть для вибірок виключно з позитивними даними коефіцієнт
варіації може не мати фізичного смислу. Для прикладу розглянемо процес коли-
вання поздовжнього профілю поля. На практиці його реєстрацію здійснюють з
допомогою профілографу. Основою цього приладу є рейка, яка встановлюється на
певній висоті паралельно поверхні поля.
Припустимо, що у першому варіанті вимірювання ця рейка була розташова-
на на висоті 0,5 м, а в другому ‒ на висоті 0,3 м. В обох випадках відстань від рей-
ки до поверхні поля фіксуватимемо в одних і тих же точках (абсцисах).
Середнє квадратичне відхилення (або стандарт) процесу, як відомо, не за-
лежить від середньої арифметичної. В результаті для двох варіантів вимірювання
профілю поля матимемо теоретично рівні значини . Але оскільки дійсні середні
арифметичні при цьому у нас є різними, то різними, всупереч логіці, будуть і зна-
чини коефіцієнту варіації V.
Слід підкреслити, що для такого процесу, як вертикальні коливання профі-
лю поля (шляху, дорого тощо) фізичного смислу не має і середнє арифметичне,
так як висоту установки базової горизонтальної лінії, від якої здійснюються вимі-
рювання, є результатом суб’єктивного вибору.
Мінливість (варіабельність) процесу прийнято вважати незначною, якщо
коефіцієнт варіації, визначений за формулою (5.5), не перевищує 10%. При значи-
ні цього показника більше 10%, але менше 20% мінливість є середньою. Якщо V
> 20%, то мінливість випадкового процесу вважають значною.