Page 79 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

79

А це означає, що навіть на статистичному рівні 0,05 між середніми значи-
нами глибини оранки Х = 26,5 см та Х = 25,3 см немає істотної різниці, оскільки
1
2
t = 1,91 < t теор = 1,98. І це в той час, коли за умови N = 100 ця ж сама різниця між
оцінюваними параметрами була істотною як на статистичному рівні значущості
0,05, так і на рівні значущості 0,001.
Перевірити нуль-гіпотезу можна і іншим способом. Для цього використо-
вують найменшу істотну різницю (НІР) між порівнюваними середніми арифмети-
чними. Якщо дійсна різниця між Х і Х є більшою за НІР або дорівнює їй, тобто
1
2
X – X = d  НІР,
2
1
то величина d признається значущою і нуль-гіпотеза про рівність порівнюваних
характеристик на відповідному статистичному рівні значущості відхиляється. І
навпаки, коли d < НІР, то величина є несуттєвою і середні арифметична Х є зако-
1
номірно більшою за Х .
2
Для знаходження величини НІР спочатку визначають похибку різниці сере-
дніх арифметичних s :
d
 2  Sx2 .
2
sd Sx1
Наступним кроком розраховують значини найменших істотних різниць на
відповідному статистичному рівні значущості. Наприклад,
НІР = t s – для довірчої ймовірності 95%;
05
05 d
НІР = t s – для довірчої ймовірності 99%.
01
01 d
У цих формулах t , t – теоретичні (табличні) значини t- критерію для ста-
05
01
тистичних рівнів значущості 0,05 і 0,01 відповідно.
Із викладеного вище бачимо, що на величину різниці між порівнюваними
середніми арифметичними суттєво впливає похибка їх оцінювання (S ). Із теорії
х
математичної статистики відомо, що в цілому похибка середньої арифметичної
тим менша, чим менше варіює досліджуваний процес (менше величина ) і чим
більша кількість вимірювань його ординат (N).
Науковці досить часто оперують статистичною оцінкою, яка виражена у ві-
дсотках від відповідної середньої арифметичної (Х) і називається відносною по-
хибкою вибіркової середньої (S ):
х%
S = (S 100)/Х.
х%
х
В деяких літературних джерелах величину S іноді називають «точністю
х%
досліду». При цьому вважають, що коли S перевищує 5%, то слід удосконалю-
х%
вати методику досліду, а якщо S > 7…8%, то результати досліджень взагалі не
х%
можна вважати достовірними.
Водночас, існує досить обґрунтована думка, яку повністю поділяє і автор
даного підручника, що таке визначення відносної похибки середньої значини не
відповідає дійсності, а тому не пропонується до ужитку.
Наприклад, при дослідженні глибини загортання насіння пшениці сівалкою
були отримані дві середні значини Х: 5 і 6 см відповідно. Похибка оцінювання
цих характеристик виявилась однаковою і рівною S = 0,25 см. В результаті для
х
першого варіанту маємо S х% = (0,25·100)/5 = 5%, а для другого S х% = (0,25·100)/6 =
4,2%. Виникає питання, на якій підставі «точність досліду» у другому варіанті
слід вважати вищою, ніж у першому?.