Page 78 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

78

ниці між середніми арифметичними Х і Х відхиляється. За таких обставин вва-
2
1
жають, що статистична характеристика Х 1 невипадково більша за статистичну
характеристику Х .
2
В протилежному випадку (коли t < t теор ) різниця між Х і Х знаходиться в
2
1
межах випадкових коливань на відповідному статистичному рівні значущості. А
такий факт принаймні не заперечує, що між оцінюваними середніми арифметич-
ними значинами не існує різниці.
Розглянемо наступний приклад. Нехай треба оцінити середні значини гли-
бини оранки двох процесів, кожен із яких представлений 100 вимірюваннями да-
ного оцінюваного параметру, тобто N = 100. Розрахунками встановлено, що
Х = 26,5 см;
1
Х = 25,3 см;
2
σ = ± 1,3 см;
1
σ = ± 1,5 см.
2
Підставивши ці дані у формулу (5.3), отримуємо, що t = 6,05. Теоретична ж
(тобто таблична) значина цього критерію для статистичного рівня значущості 0,05
t теор = 1,98. Оскільки t = 6,05 > t теор = 1,98, то нуль-гіпотеза щодо відсутності суттє-
вої різниці між середніми арифметичними Х і Х відхиляється. Тобто, середня
1
2
значина глибини оранки Х = 26,5 см невипадково більша за характеристику Х =
2
1
25,3 см. Слід зазначити, що Х невипадково більша за Х і для статистичного рів-
1
2
ня значущості 0,001 (тобто для ймовірності 99,9%), оскільки навіть у цьому випа-
дку t = 6,05 > t теор = 3,39.
Якби у обох процесів за тих же Х та Х середні квадратичні відхилення бу-
1
2
ли більшими і становили:
σ = ± 3,5 см;
1
σ = ± 3,5 см,
2
то тоді б із виразу (5.3) отримали, що t = 2,42 і на статистичному рівні значущості
0,05 нуль-гіпотеза про рівність порівнюваних середніх значин знову відхиляється,
тому що t = 2,42 > t теор = 1,98.
Водночас, на статистичному рівні значущості 0,01 нуль-гіпотеза про рів-
ність порівнюваних середніх значин уже не відхиляється, оскільки t = 2,42 < t теор =
2,63. Тобто із довірчою імовірністю 99% можна стверджувати, що різниця між се-
редніми значинами глибини оранки Х = 26,5 см і Х = 25,3 см є статистично ви-
1
2
падковою і вони обидві репрезентують одну і ту ж генеральну сукупність (тобто
один і той же випадковий процес). На даному статистичному рівні значущості у
дослідника немає підстав стверджувати, що величина Х більша за Х , хоча ариф-
2
1
метично це дійсно так.
Досліднику треба чітко знати до чого приводить спроба зменшення об’єму
масиву вимірюваних даних N. Так, за умов
Х = 26,5 см;
1
Х = 25,3 см;
2
σ = ± 1,3 см;
1
σ = ± 1,5 см,
2
але N = 10,
отримуємо t = 1,91.