Page 41 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

41

В цьому випадку простіше користуватись оператором системи W(s), яку
прийнято називати передаточною функцією.
Замінивши у виразі (3.13) оператор диференціювання d/dt символом s, після
перетворення отримаємо:
2
s  = D. (3.15)
По суті справи рівняння (3.15) описує стійкість руху динамічної системи
(причіпної валкової жатки) під впливом певного збурення. Оскільки права части-
на цього рівняння є сталою величиною, то збурення такої динамічної системи мо-
1
жна розглядати у вигляді одиничної ступінчастої функції x(t) = 1(t), обумовленої
зміною тих сил і конструктивних параметрів, які входять до складу коефіцієнта D.
З урахуванням цього маємо:
2
s  = D1(t).
Приймаючи до уваги залежність (3.10), зв’язок між вихідною змінною  і
вхідним збуренням 1(t) в даній одномірній лінійній моделі виразимо так:
 = W(s)1(t),
де
D
W(s)  . (3.16)
s 2
Відмітимо, що рівняння (3.15) і (3.16), на відміну від диференціального
(3.12), є суто алгебраїчними. А це значно полегшує їх подальший розв’язок.
З передаточною функцією W(s) тісно зв’язана частотна характеристика
W(i), яка відтворює характер функціонування динамічної системи в частотній
області. Отримують її безпосередньо із передаточної функції шляхом підстановки
s = і,
де і = √(1);

  частота вхідного впливу (в даному випадку збурювального).
Для розглядуваної моделі руху причіпної валкової жатки:
D
W(i )  . (3.17)
  2
Використовуючи теоретичні положення теорії автоматичного регулювання,
із виразу (3.17) шляхом відповідних перетворень знаходимо амплітудну частотну
характеристику (АЧХ) даної динамічної системи:
2
АЧХ = D/ . (3.18)
Фазова частотна характеристика (ФЧХ), тобто запізнення реакції динаміч-
ної системи на вхідний вплив, в даному випадку є постійною:
ФЧХ =  .
Суть подальшого математичного моделювання полягає у виборі таких па-
раметрів причіпної валкової жниварки, які б забезпечували виконання умов (3.11).
Із аналізу виразу (3.18) випливає, що цього можна досягти шляхом зменшення
значини коефіцієнта D. Ідеальної АЧХ, яка б дорівнювала нулю, при цьому отри-

мати не можна, а більш-менш близьку до цього  цілком реально.
Зменшення величини D можливе за рахунок (див. вираз 3.13 і рис. 3.5):

1
суть і природу таких функцій описує курс теорії автоматичного керування  .