Page 39 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

39

h(t) = W z(t) + W R(t);
Rh
Zh
P(t) = W z(t) + W R(t).
ZP
RP
Смисл і зміст кожного оператора обумовлений характером та послідовністю
математичних або логічних дій, необхідних для перетворення вхідного впливу на
вихідну змінну.
У сільськогосподарських агрегатів, як і любих інших динамічних систем,
оператор W на стадії проектування може бути визначений із диференціальних рі-
ij
внянь, які установлюють закономірності руху СГА/МТА чи його складових від-
носно опорної поверхні або оброблюваного середовища.
В теорії автоматичного регулювання оператор W називають передаточною
ij
функцією динамічної системи. Крім цієї функції досить важливими є амплітудна
(АЧХ) і фазова (ФЧХ) частотні характеристики. Фізична суть їх є такою. Якщо на
вхід динамічної системи подати гармонічне збурення з амплітудою А і частотою
, то на виході системи отримаємо коливання з тією ж частотою, але іншою амп-
літудою А і фазовим зсувом  .
1
о
Прийнято вважати, що ідеальні АЧХ відтворення слідкуючою динамічною
системою керуючого впливу в робочому діапазоні частот його коливань повинні
дорівнювати одиниці, а ФЧХ – нулю.
Натомість, при відтворенні агрегатом зовнішніх збурень ідеальні АЧХ по-
винні бути рівними нулю, а ФЧХ – прямувати до нескінченності.
У символьній формі запису це виглядає так:
Ідеальні характеристики:
АЧХ = 1  керованість руху;

0  стійкість руху; (3.11)
ФЧХ = 0  керованість руху;
  стійкість руху.
В реальних умовах ідеальні частотні характеристики частіше за все недося-
жні. Тобто, дійсні АЧХ і ФЧХ досліджуваної динамічної системи можуть не від-
повідати вимогам (3.11). Проте, в процесі математичного моделювання її схему та
конструктивно-технологічні параметри можна підібрати такими, які забезпечать
найкращу наближеність дійсних вказаних характеристик до ідеальних.
Іншими словами, система (3.11) – це той вектор, в напрямку якого слід ру-
хатися під час проведення математичного моделювання.
Отримання АЧХ і ФЧХ будь-якої динамічної системи – процес, в принципі,
тривіальний. Для цього необхідно реалізувати наступний алгоритм:
- скласти диференційні рівняння руху динамічної системи;
- перейти від диференціальної до операторної форми запису, тобто
здійснити перетворення Лапласа;
- скласти відповідні передаточні функції;
- розрахувати дійсні АЧХ і ФЧХ.
А далі і починається процес математичного моделювання, який полягає у
систематизованому підборі (тобто синтезі) такої схеми та параметрів динамічної
системи, які забезпечують їй максимальне наближення дійсних АЧХ і ФЧХ до
бажаних (ідеальних) у відповідності із вимогами (3.11).