Page 35 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

35

де М – експлуатаційна маса машини при t = 0, кг;
о
k – коефіцієнт, який характеризує інтенсивність зменшення М по мірі
е
плину часу t, кг/год.
Найчастіше типовою формою запису динамічної моделі є відповідне дифе-
ренціальне рівняння. Наприклад, продиференціювавши ліву та праву частини за-
лежності (3.8), отримаємо:
dM /dt = – k. (3.9)
e
Згідно з виразом (3.9) темп зменшення експлуатаційної маси машини є ве-
личина постійна, а його значина залежить від коефіцієнту k.
Головна особливість детерміністичної моделі полягає в тому, що любий
прогноз (урожайність культур, кількість опадів тощо) вона формує у вигляді чис-
ла, а не у вигляді розподілу ймовірностей. В деяких випадках це є прийнятним.
Але, коли випадає мати справу з величинами, значину яких завбачити важко (кі-
лькість опадів, наприклад), то такий підхід часто бува незадовільним.
Стохастична модель відрізняється тим, що в ній обов’язково присутня одна

або декілька випадкових змінних, заданих відповідними законами розподілу. Це
дає можливість оцінювати не тільки середню значину оцінюваного параметру, а і
його дисперсію.
Чим більш невизначена поведінка системи, тим ефективнішою є стохастич-
на модель. Проте, при її використанні досить часто виникають значні технічні
труднощі. Інколи ефективніше попередньо сформулювати і вирішити проблему
шляхом використання детерміністичного підходу. Якщо при цьому результати
будуть задовільними, то витрачати зусилля на розробку складної стохастичної
моделі недоцільно.
При підході до розробки тієї чи іншої моделі слід пам’ятати, що:
1. Гіпотези, виражені математично, можуть служити кількісним описом
проблеми і тим самим сприяють більш глибокому її розумінню.
2. Математична модель часто підказує спосіб представлення результатів на-
укових досліджень у формі, зручній для використання на практиці.
3. Завдяки моделі може бути кількісно оцінена економічна ефективність ре-
зультатів наукових досліджень, що стимулює оперативне впровадження їх у ви-
робництво.
4. Математичне моделювання, з допомогою якого можна отримати відпо-
відь на те чи інше спеціальне питання, а також зробити обґрунтований вибір із
ряду альтернативних стратегій, дає можливість скоротити об’єм довготривалих та
дорогих експериментальних робіт, виконання яких було б необхідним у разі від-
сутності відповідних моделей.
5. При дослідженні складних багатокомпонентних об’єктів модель дозволяє
об’єднати розрізнені знання стосовно окремих частин такої системи, а також ви-
робити концепцію її поведінки як одного цілого.
6. З допомогою моделі можна вибрати найбільш раціональну стратегію і та-
ктику реалізації дослідницьких програм, забезпечивши при цьому необхідну де-
тальність вивчення спеціальних питань та кооперування окремих напрямків дос-
ліджень.