Page 32 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

32

До речі, аналіз отриманого виразу (3.6ʹ) наочно демонструє тривіальну істи-
ну про те, що період коливань математичного маятника не залежить від маси
матеріальної точки. Така залежність притаманна фізичному маятнику.
Застосовуючи модифікацію критерію подібності Ньютона (3.6), можна
отримати інші, широко вживані у науковій практиці критерії.
Одним із них є критерій Фруда (F ). Порядок його значини визначає відно-
r
шення кінетичної енергії рідини до її прирощення, обумовленого роботою сили
ваги на шляху L. Чим більше число Фруда, тим більшою є роль інерції у порів-
нянні із вагою і навпаки.
Даний критерій можна отримати, якщо чисельник і знаменник виразу (3.6)
помножити на прискорення вільного падіння g та здійснити відповідні нескладні
перетворення:

де U  швидкість потоку рідини, газу, частинки тощо.
Якщо ж чисельник і знаменник виразу (3.6) помножити на величину L, то

після відповідних перетворень отримаємо критерій Рейнольдса  R :
e

де ν  коефіцієнт кінематичної в’язкості рідини, газу.
Цей критерій подібності, як прийнято вважати, визначає режим руху рідко-
го або газового середовища, а саме: ламінарний чи турбулентний. За природою
своєю він визначає співвідношення між силами інерції та силами тертя рухомих
рідині чи газі.
З теорії гідроаеромеханіки відомо, що прискорення вільного падіння g мож-
на визначити із наступного виразу:

де Р  гідростатичний опір середовища;
m  маса рідини чи газу.
Якщо тепер цей вираз підставити у критерій (3.6), то після перетворень
отримаємо критерій Ейлера (Е ), який характеризує співвідношення сил тиску і
е
сил інерції у подібних потоках рідинного чи газового середовищ:

де   щільність газу або рідини.
Коли будь-яку фізичну величина, що входить до критерію подібності, не
можна розрахувати або визначити експериментально, то її заміняють результатом
перегрупування двох чи кількох інших критеріїв. У підсумку отримують новий,
більш складний похідний критерій подібності.
Наприклад, за вільного руху рідини або газу, обумовленому різницею щільно-
стей за рахунок різниці температур, визначеної у різних точках, важко визначити
швидкість руху досліджуваного середовища. З огляду на це її виключають шляхом
комбінування критеріїв Рейнольдса і Фруда: