Page 27 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

27

- основною властивістю і характерною ознакою моделі є те, що вона здат-
на заміщати об’єкт на певних етапах досліджень та давати при цьому по-
трібну інформацію про нього;
- модель, якою складною б вона не була, повинна давати інформацію, що
може бути перевірена;
- моделювання потребує формулювання деяких правил перекладу інфор-
мації, отриманої на моделі, в інформацію про сам об’єкт моделювання.
Вказані правила в кінцевому рахунку ведуть до вимоги відповідності мате-
матичних співвідношень (критеріїв подібності) у моделі та вивчаємого оригіналу.
Вивчення відповідними методами властивостей подібних явищ складають
зміст теорії подібності.
Під явищем розглядається комплекс процесів, які можуть бути описані рів-
няннями, що зв’язують параметри системи у вибраній системі координат.
Процеси будуть подібні друг другу, коли існує певна відповідність подібних
величин розглядуваних систем: положення точок, геометричних розмірів, параме-
трів систем та процесів. Взагалі ця відповідність математично описується рівнян-
ням наступного виду:

Рі  mi ,
R і
де Pi, Ri – подібні параметри процесів і елементів розглядуваних систем;
m – коефіцієнт (масштаб) подібності параметрів.
i
На практиці існують повна, неповна та наближена подібності.
Повна подібність – це подібність протікання у часі і в просторі тих проце-
сів, які достатньо повно визначають вивчаєме явище.
Неповна подібність – це подібність протікання процесів тільки у часі чи
тільки у просторі.
Наближена подібність (як повна, так і неповна) характеризується спрощен-
нями, які заздалегідь передбачають наявність оцінюваної тим чи іншим методом
похибки.
Подібності у всіх її видах властиві певні загальні закономірності, які доста-
тньою мірою описуються двома теоремами. Обидві установлюють співвідношен-
ня між параметрами подібних явищ, не вказуючи при цьому способів реалізації
подібності при розробці моделей. Відповідь на це питання дає третя (зворотна)
теорема. Саме вона визначає умови, необхідні і достатні для того, щоб явища бу-
ли подібними.
Згідно з першою теоремою необхідною умовою подібності двох систем є рі-
вність відповідних критеріїв, які представляють собою безрозмірні комбінації
параметрів цих систем.
Позначивши критерії подібності буквою , можна дати коротке формулю-
вання першої теореми:
1
у всіх подібних явищ  = idem .
Слід пам’ятати, що критерії подібності того чи іншого явища можуть перет-

1
- idem – відповідно однаково