2.4. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА: ВИПРОБУВАННЯ НА КРУЧЕННЯ СТАЛІ ТА ЧАВУНУ

    МЕТА РОБОТИ: дослідження поведінки сталі й чавуну при крученні та визначення основних характеристик міцності.

Короткі теоретичні відомості

В інженерній практиці на кручення в основному працюють деталі круглого поперечного перерізу: вали, витки пружин і т.п.

Крученням називається деформація стержня (вала) під дією пар сил (моментів), розташованих у площині, що перпендикулярна до осі вала, при додержанні умови рівноваги. Ці пари сил називаються моментами, що скручують М. При крученні у поперечних перерізах вала виникають внутрішні силові фактори – крутильні моменти Мкр.

В теорії кручення круглих валів, що виготовлені із однорідного пружного матеріалу прийняті наступні припущення:

zirka.PNG   гіпотеза плоских перерізів: поперечні перерізи, що були плоскі до деформації, залишаються плоскими і після скручування вала, лише зсуваються один відносно другого на деякий кут γ (кут зсуву);

zirka.PNG     вісь вала не викривляється;

zirka.PNG     відстані між поперечними перерізами не змінюються, тобто відсутні поздовжні деформації волокон вала;

zirka.PNG     радіуси поперечних перерізів залишаються прямими й тільки обертаються на деякий кут φ – кут закручування.

Таким чином, кручення можна розглядати як чистий зсув, викликаний поворотом одного перерізу відносно другого. При цьому в поперечних перерізах виникають тільки дотичні напруження τ, які перешкоджають скручуванню валів і діють в площині перпендикулярній до осі вала:

                  (2.19).PNG

де Mkr.PNG– крутильний момент, Н∙м;

Wр – полярний момент опору, мм3.

 

Полярний момент опору є геометричною характеристикою перерізу вала (залежить від діаметра d), для круглого перерізу визначається за формулою:

                 (2.20).PNG

У будь-якому похилому перерізі виділеного елемента вала будуть діяти нормальні і дотичні напруження. Найбільші нормальні напруження діють на головних площадках, які, як відомо, нахилені під кутом 450 до утворюючої.

 

З теорії чистого зсуву відомо, що головні напруження по абсолютній величині рівні між собою і дорівнюють дотичним напруженням, тобто:

σ1 = σ3 = τ.

 

Таким чином, при крученні круглих валів небезпечними можуть бути як дотичні напруження, що виникають у поперечних і поздовжніх перерізах вала, так і нормальні напруження, що виникають у площині під кутом 450 до перших. У зв’язку з цим, характер

 

руйнування зразка буде залежати від здатності матеріалу чинити опір дії дотичних і нормальних напружень.

Випробування на кручення проводять відповідно до ГОСТ 3565-80. Для випробування, застосовують циліндричні зразки з діаметром в робочій частині d=10 мм і з розрахунковою довжиною ℓ0 =100 або 50мм, з головками на кінцях для закріплення в затискачах випробувальної машини (рис. 2.16). Дослідження проводять для стального і чавунного зразків однакової форми і розмірів.

 

рис 2.16(1).PNG

Розрахунковою довжиною вважають довжину циліндричної частини зразка ℓ0, на якій проводять вимірювання кутової деформації (рис. 2.16), зазвичай довжина приймається ℓ0=10d. Випробування зразків з металопродукції діаметром менше 5 мм проводяться тільки з урахуванням вимог стандартів на ці види продукції.

Допускається випробування зразків і виробів, пропорційних нормальним, а також трубчастих зразків.

Форма і розміри головок зразка визначаються способом кріплення у  затискачах випробувальної машини.

При крученні, так як нормальні і дотичні напруження дорівнюють між собою, руйнування зразка може статися при досягненні ними

 

граничного значення. Так як опір зсуву і відриву у різних матеріалів неоднаковий, руйнування зразків буде відбуватися по-різному (рис. 2.17). Так, сталевий зразок руйнується від зсуву по поперечному перерізу (рис.2.17, а), чавунний – відривом по гвинтовій поверхні з кутом нахилу 450

 

до осі зразка (рис.2.17, б).

рис2.17.PNG

Випробування на кручення поводять на спеціальних машинах, які забезпечують надійне центрування, плавність навантаження і відсутність згинаючих зусиль, також із можливістю достатньо точно задавати і вимірювати крутильні моменти і кути закручування.

У лабораторії кафедри є в наявності крутильна машина КМ-50, яка призначена для випробувань на кручення з максимальним крутильним моментом 500Н·м. Машина має механічний привод. Шкала силовимірювача може настроюватись на три види навантаження 100, 200 і 500Н·м. Для проведення досліджень стального та чавунного зразків машину настроюють на  максимальний крутильний момент 200Н·м.

Масштаб крутильного моменту (в напрямку вертикальної осі М) при проведенні випробувань становитьсигмам.PNG(де 150мм – це довжина барабана діаграмного апарата).

Масштаб запису деформації (в напрямку горизонтальної осі φ) перед випробуванням приймається рівним сигма ф.PNG

На зразку проводять крейдою пряму лінію, і встановлюють його в затискачі крутильної машини (рис. 2.18, а). В процесі випробувань пряма лінія перетворюється в спіральну і, залежно від пластичних властивостей матеріалу, має відповідну кількість витків. На рисунку 2.18, б показана спіральна лінія для зразка зі сталі Ст.3, яка утворилася в результаті закручування. Така процедура проводиться для того, щоб можна було наявно побачити деформацію зразка.

рис 2.18.PNG

Випробування на кручення відрізняються тим, що під час закручування форма і розміри зразків не змінюються. Тому деформацію зразка наочно побачити неможливо, наприклад, як це було при розтягу (рис.2.2,б), або стиску (рис. 2.12, б; рис. 2.13, б; рис. 2.15).

При цьому максимальні дотичні напруження на поверхні зразка не перевищують границі пропорційності, тобто зразок працює у межах можливості застосування закону Гука:

             (2.21).PNG

де Mkr.PNG – крутильний момент у перерізі, що розглядається, Н·м;

ℓ – довжина ділянки, що підлягає закручуванню, м;

G – модуль пружності ІІ роду (модуль зсуву) – характеризує жорсткість матеріалу при зсуві, МПа;

Jp.PNG – полярний момент інерції поперечного перерізу вала.

Тільки до цієї стадії навантаження справедливі формули для визначення величини дотичних напружень в будь-якій точці поперечного перерізу і на поверхні зразка, яка відображає закон розподілу напружень по діаметру перерізу вала:

                   (2.22).PNG

де   tau.PNG – дотичне напруження в точці поперечного перерізу на відстані ρ від осі вала.

Про пластичні властивості матеріалу можна судити за величиною відносної деформації – відносний кут закручування Θ (град/м), який визначається експериментально:

               (2.23).PNG

і являє собою відношення повного кута закручування  до робочої довжини зразка ℓ0.

Процес деформації зразка при крученні наочно відображає діаграма залежності абсолютного кута закручування φ від крутильного моменту М, яка будується за допомогою діаграмного апарату випробувальної машини КМ-50.

Випробування пластичного матеріалу. Сталь.

Аналогічно іншим статичним випробуванням матеріалів  (розтяг, стиск та ін.) при крученні визначають характеристики міцності та пластичності. Для цього будують діаграму кручення в координатних осях М-φ. При чому, вісь φ повертається на кут α  відносно свого горизонтально положення φ/ (рис. 2.19). Цей поворот властивий саме випробувальній машині КМ-50 і враховує люфт затискача в момент увімкнення установки.

Розглянемо діаграму кручення м’якої сталі (рис. 2.19). Вона не має виступів або переходів, які характерні діаграмі розтягу (рис. 2.5), а складається з плавної кривої з переходом у прямолінійну ділянку.

рис 2.19.PNG  

На початку навантаження (рис. 2.19) діаграма кручення пластичної сталі так само, як і діаграма розтягу, являє собою похилу пряму ОА, це свідчить про наявність пружних властивостей матеріалу. Навантаження до точки А – це крутильний момент, що відповідає границі пропорційності Мпц.

 

Відношення Мпц до полярного моменту опору перерізу Wρ називається границею пропорційності сталі при крученні:

                    (2.24).PNG

Після точки А діаграма закругляється і переходить у ділянку АВ – ділянку текучості. Але межа цієї ділянки на діаграмі ні як не виражена. Для знаходження границі текучості необхідно знайти положення точки В, яка обмежує «площину текучості». Це можливо зробити графічним способом.

Відкладаємо на похилій осі φ/ діаграми, що побудована за допомогою самописного пристрою випробувальної машини, відрізок ОО1, який дорівнює значенню кута закручування з урахуванням допуску на залишковий зсув 0,3% і відповідає границі текучості:

                                 сигма т.PNG

де  l.PNG – довжина зразка, м;

r – радіус перерізу зразка, м;

gamma.PNG – відносний залишковий зсув, gamma.PNG=0,003.

Із точки О1 проводимо лінію, яка паралельна пропорційній ділянці діаграми ОА, до перехрестя з графіком залежності М-φ в точці В.

Ордината точки В буде відповідати крутильному моменту по границі текучості Мт. Відношення Мт до полярного моменту опору перерізу Wρ   називається границею текучості сталі при крученні:

        

 

          (2.25).PNG

Кінцевої точки діаграма кручення для маловуглецевої сталі не має, тому що кут закручування φ на стільки великий, що повна діаграма уздовж осі абсцис не вміщується на діаграмному апараті. Зразок зі сталі руйнується зсувом під дією дотичних напружень τ (рис. 2.20, б). У момент руйнування машина автоматично вимикається.

Значення крутильного моменту, при якому відбувається руйнування фіксується нерухомою стрілкою на силовимірювачу.

рис 2.20.PNG

Значення повного кута закручування знімаємо з лімбу, що розташований в нижній частині випробувальної машини (рис. 2.21).

Пластичні і крихкі матеріали по-різному поводять себе під час кручення. Сталь, як пластичний матеріал закручується на декілька обертів відносно нерухомого перерізу. Неозброєним оком цю деформацію побачити неможливо. Вимірявши довжину і діаметр зразка після випробувань, можна підтвердити незмінність форми і розмірів.

рис 2.21.PNG

Тому проводять крейдою пряму лінію на зразку (рис. 2.18), яка потім перетворюється у гвинтову. Випробування сталі на кручення більш відповідальні, за інші випробування. Аналіз діаграми кручення підтверджує наявність пружних властивостей матеріалу.

Випробування крихкого матеріалу. Чавун.

Чавунний зразок при крученні закручується на досить невеликий кут закручування і руйнується відривом під дією нормальних напружень σ. А так як чавун – крихкий матеріал і погано опирається розриву, то і на кручення він теж не має переваг у використанні. За руйнівного навантаження Ммц визначається границя міцності σмц. Процес випробування на кручення наочно відображається діаграмою кручення (рис. 2.22).

 З початку навантаження i до моменту руйнування спостерігається нелінійна залежність між крутильним моментом Мкр і кутом закручування φ (рис. 2.22).

рис 2.22.PNG

Випробування показують, що руйнування чавунних зразків відбувається шляхом відриву по площині, нахиленої до осі зразка приблизно на кут α = 45° під дією нормальних напружень, які направлені перпендикулярно до площини відриву (рис. 2.20, а).

 

Оснащення робочого місця:

 

v  лабораторна установка – машина для випробування матеріалів на кручення КМ-50;

v  зразки із сталі та чавуну;

v  штангенциркуль;

v  методичні вказівки до виконання лабораторної роботи;

v  калькулятор, олівець, лінійка;

v  журнал лабораторних робіт.

 

Порядок виконання випробувань

 Робота проводиться на зразках двох видів: крихкий і пластичний. В якості крихкого випробується чавун, а в якості пластичного – м’яка сталь.  При випробуванні зразків проводиться запис діаграми «крутильний момент –  кут закручування».

Лабораторна робота проводиться у такій послідовності:

1.  Розглянути ескізи зразків до випробування.

2.  Виміряти діаметр та довжину зразка. Результати занести у таблицю 2.8.

Таблиця 2.8 – Данні обміру зразків.

Розміри

Сталь

Чавун

Діаметр d, мм

 

 

Робоча довжина l, мм

 

 

Полярний момент опору Wp =

 

0,2d3, мм3  

  

 

 

3.  Перевірити готовність машини КМ-50 до роботи, шкалу силовимірювача настроїти на максимальний крутильний момент 200Н·м.

4.  На зразку по утворюючий поверхні нанести крейдою лінію, паралельну осі зразка та закріпити зразок у затискачах випробувальної машини.

5.  Встановити необхідний масштаб запису крутильного моменту та кута закручування.

6.  Увімкнути машину, довести зразки до руйнування і записати діаграми на діаграмному апараті.

7.  За шкалою силовимірювача зняти величину крутильного моменту, що відповідає руйнуванню зразків.

8.  Визначити величину повного кута закручування (знімається з двох лімбів машини): як суму кількості обертів малого лімбу і кута на великому лімбі.

9.  Перенести у журнал лабораторних робіт діаграми кручення сталі та чавуну, приймаючи до уваги, що горизонтальну вісь кута закручування необхідно повернути на кут tgα = 1/4.

10. Визначити основні механічні характеристики міцності та пластичності, результати занести у таблиці 2. 9, 2.10.

 

Таблиця 2.9 – Результати випробувань сталі та чавуну.

Навантаження і деформації

Сталь

Чавун

Крутильний момент, що відповідає границі

пропорційності Мпц, Н·м

 

 

 

Крутильний момент, що відповідає границі

текучості Мт,  Н·м

 

 

 

Руйнувальний крутильний момент Ммц, Н·м

 

 

 

Повний кут закручування до руйнування j, град

 

 

 

 

Таблиця 2.10 – Результати розрахунків основних механічних характеристик сталі та чавуну.

Величини

 

Сталь

Чавун

Характеристики міцності

Границя пропорційності  tпц,  Н/мм2

 

 

Границя текучості  tт,  Н/мм2

 

 

 

 

Границя міцності ϭмц,  Н/мм2

 

 

 

Характеристики пластичності

Відносний повний кут закручування q, град/мм

 

 

 

11. Встановити і описати характер руйнування стального та чавунного зразків.

12.  Побудувати епюру розподілу дотичних напружень по висоті перерізу стального вала.

Використовуючи формулу (2.22) визначаємо дотичні напруження в центрі перерізу (в полюсі) та на поверхні вала. Зображуємо епюру (рис. 2.23).

рис 2.23.PNG

13.  Відповісти на контрольні запитання.

14.  Захистити лабораторну роботу у викладача.

Тестові запитання для самоконтролю

1. Які зразки використовують при випробуванні матеріалів на кручення?

круглого перерізу;

прямокутного перерізу;

кільцевого перерізу.

2. Як змінюються лінійні розміри зразка при крученні?

не змінюються;

діаметр зменшується, довжина зростає;

діаметр зростає, довжина зменшується.

3. Закон Гука для пластичних деформацій при крученні має вигляд:

3 pit.PNG

4.Які матеріали підкоряються закону Гука при крученні?

сталь;

чавун;

і сталь і чавун.

5. В яких одиницях вимірюється повний кут закручування зразка?

град;

Н/м2;

Н·м.

6. За якою формулою визначається полярний момент опору для круглого перерізу?

6 pit.PNG

7. Геометричними характеристиками зразків при крученні є:

IР та WР;

А та IР;

WР та А.

9. У яких координатах записується на випробувальній машині діаграма кручення?

M – φ;

F – Δ ;

М – Θ.

10.  Діаграма кручення записується для того, щоб:

визначити основні механічні характеристики міцності і пластичності матеріалів;

визначити основні механічні характеристики міцності матеріалів;

визначити основні механічні характеристики пластичності матеріалів.

11.  Кут повороту одного перерізу відносно другого називається:

кутом закручування φ;

кутом нахилу α;

кутом зсуву γ.

12.  Який матеріал – сталь, або чавун краще опирається крученню?

сталь;

сталь і чавун однаково опираються;

чавун.

13.  Як відносно осі зразка діють дотичні напруження у поперечному перерізі при крученні сталі?

перпендикулярно осі;

паралельно осі;

під кутом 450.

14.  Як відносно осі зразка при крученні чавуну діють нормальні напруження?

під кутом 450;

паралельно осі зразка;

перпендикулярно осі зразка.

15.  Як визначити найбільші дотичні напруження при крученні?

pit 15.PNG

16.  Як відбулось руйнування сталевого зразка при крученні і під дією яких напружень?

зсув під дією дотичних напружень τ;

відрив під дією нормальних напружень σ;

зріз уздовж осі зразка від дотичних напружень τ.

17.  Як відбулось руйнування чавунного зразка і під дією яких напружень?

відрив під дією нормальних напружень σ;

зсув під дією дотичних напружень τ;

зріз уздовж осі зразка від дотичних напружень τ.

18.  Як розподілені дотичні напруження по площині круглого перерізу для сталі?

по прямолінійному закону;

по параболічному закону;

однакові по всій площині.

19.  Що характеризує жорсткість при крученні?

G · JP;

Е · Jн.л.;

E · А.

20.  Величина, що характеризує жорсткість матеріалу при деформації зсуву називається:

модуль пружності ІІ-го роду  G;

модуль пружності І-го роду (модуль Юнга) Е;

нормальні напруження σ.