2.2. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА: ВИПРОБУВАННЯ НА РОЗТЯГ МАЛОВУГЛЕЦЕВОЇ СТАЛІ. ОСНОВНІ МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ МІЦНОСТІ ТА ПЛАСТИЧНОСТІ

МЕТА РОБОТИ: визначення механічних характеристик міцності та пластичності при розтягу м’якої сталі та встановлення марки матеріалу, що досліджували.

Короткі теоретичні відомості

Механічні характеристики матеріалів, які визначаються при випробуваннях на розтяг, вважають основними. Однак в деяких випадках необхідно проводити випробування і при інших видах навантаження: при стиску, крученні, згині, зсуві. Крім статичних випробувань при нормальній температурі, проводяться також випробування матеріалів в умовах динамічних навантажень (удар), випробування при напружених, що змінюються циклічно, випробування при високих і низьких температурах та інші.

Для забезпечення порівнянності результатів механічних випробувань методика їх проведення і прийоми обробки отриманих даних регламентуються відповідними стандартами (ГОСТ, ІСО).

Для вивчення основних механічних характеристик міцності існує діаграма напружень (рис. 2.7), яка може бути отримана із діаграми розтягу зразка для заданого матеріалу. Треба зазначити, що діаграма розтягу будується в осях F – Δℓ і залежить від вихідних розмірів зразка, а тому характеризує поведінку під навантаженням не тільки матеріалу, а й конкретного зразка.

Тому накреслену на випробувальній машині діаграму розтягу (у координатних осях F – Δℓ) перебудовують. По осі абсцис нової діаграми відкладають відносні подовження ε =Δℓ/ℓ, а по осі ординат – нормальні напруження σ, що діють в поперечному перерізі зразка.

Отримана діаграма в осях σ – ε називається діаграмою умовних напружень при розтягу. Обрис цієї діаграми для маловуглецевої сталі Ст.3 наведено на рисунку 2.7. Умовною її називають тому, що при визначенні її абсцис враховується початкова робоча довжина зразка ℓ0, а при визначенні ординат – початкова площа поперечного перерізу зразка А0 (штрихова лінія на рисунку 2.7). Вона не залежить від початкових розмірів зразка і характеризує поведінку матеріалу, що випробується при розтягу.

Однак у процесі розтягнення зразка впродовж часу змінюється і довжина зразка, і його площа поперечного перерізу. Враховуючи це зверху умовної діаграми будується істина діаграма напружень.

Істиною діаграмою називається діаграма, яка побудована з урахуванням зміни розмірів поперечного перерізу, а саме діаметру зразка  в «шийці» (суцільна лінія на рисунку 2.7) Аш.

Основні механічні характеристики міцності

Розглянемо істину і умовну діаграми напружень та визначимо основні механічні характеристики міцності.

На початку ділянки OA діаграма являє собою похилу пряму. У цих межах нормальні напруження, що виникають в поперечному перерізі зразка, зростають прямопропорційно до відносних поздовжніх деформацій, тобто виникають пружні деформації, а це свідчить про те, що матеріал підкоряється закону Гука (формула 2.2).

Тому напруження, вище якого матеріал перестає підкорятися закону Гука називають границею пропорційності sigmapc.PNG:

                   (2.3).PNG

де Fпц – навантаження у зоні пружності (ордината

 

точки А), Н;

А0  – початкова площа поперечного перерізу

 

зразка, мм.

рис2.7.PNG

Поблизу точки A, але не набагато вище її, знаходиться точка B, що відповідає границі пружності.

Границею пружності sigmapr.PNG називають максимальне напруження, що може витримати матеріал, не виявляючи ознак залишкової деформації при розвантаженні зразка:

                          (2.4).PNG

де Fпр – навантаження, що відповідає границі пружності (ордината точки В), Н.

Прийнято вважати, що до границі пружності в матеріалі є тільки пружні деформації, при напруженнях більших за границю пружності – пружні і залишкові деформації. У зв’язку з тим, що точка B розташована поряд із точкою А, то нею надалі нехтують.

Вище точки А деформації зростають швидше напружень і діаграма викривляється, тобто закон Гука порушується. Таким чином, закон Гука спостерігається тільки до границі пропорційності.

Починаючи від точки А і до точки С діаграма має горизонтальну (або майже горизонтальну) ділянку. На ділянці АС деформації збільшуються без збільшення напружень. Якщо уважно стежити за стрілкою силовимірювача випробувальної машини, то по досягненню площадки текучості (точка C діаграми) вона деякий час залишається нерухомою. Після розвантаження на зразку є в наявності значна залишкова деформація. Точка C відповідає границі текучості, яка визначається як відношення:

                          (2.5).PNG

де Fт  – навантаження, що діє на площадці текучості (ордината точки С), Н.

Границею текучості sigmat.PNG (фізичною) називається напруження, при якому зразок деформується  без помітного збільшення напружень (для сталі Ст. 3 sigmat.PNG= 240 МПа). Деякі пластичні матеріали, наприклад, дюралюміній, не мають на діаграмі розтягу «площадки текучості». Для таких матеріалів вводиться умовна границя текучості.

Умовна границя текучості σ0,2 – це напруження, що відповідає відносній залишковій деформації, яка дорівнює 0,2%.

Після проходження «площадки текучості» при подальшому збільшенні відносної деформації напруження (а отже, і сила, що розтягує) знову збільшуються (рис. 2.7), матеріал знову здатний чинити опір розтягуванню. Відбувається як би «самозміцнення» сталі, і діаграма змінюється по плавній кривій з найвищою точкою D. Подальше збільшення навантаження призводить до появи «шийки» на зразку, а точка D відповідає границі міцності – тимчасовому опору розриву.

Границею міцності sigmamc.PNG або тимчасовим опором розриву σтм називається найбільше умовне напруження, що витримує зразок (для сталі Ст.3 sigmamc.PNG = 400 МПа):

                      (2.6).PNG

де Fмц – максимальне навантаження (ордината точки D), Н.

Напруження sigmamc.PNG вважається умовним, тому що воно визначається по відношенню до початкової площі поперечного перерізу зразка А0, яка у дійсності зменшується під час деформації. Для sigmapc.PNG і sigmat.PNG це зменшення незначне, тому умовність цих характеристик зазвичай не обмовляється.

До того, як розтягування досягне границі міцності поздовжні і поперечні деформації зразка рівномірно розподіляються по всій його розрахунковій довжині. Після досягнення границі міцності ці деформації концентруються в одному найбільш слабкому місці. Тут з’являється значне місцеве звуження, утворюється так звана «шийка» . Як тільки на зразку утворилася шийка (точка D), навантаження зменшується  i подальше деформування зразка проходить за рахунок видовження у зоні «шийки». Це підтверджується і стрілкою шкали силовимірювача машини, яка після досягнення границі міцності починає обертатися проти годинникової стрілки. І тому після досягнення границі міцності відносне подовження у зразку зменшується відповідно до зменшення величини сили, що розтягує (ділянка DК). Істинне напруження у перерізі шийки при цьому зростає аж до розриву зразка (як показано на рис. 2.7 суцільною лінією DК).

Істинним опором розриву sigmap.PNG називається напруження, що визначається відношенням навантаження Fр в момент розриву до площі поперечного перерізу шийки Аш в місці розриву:

                            (2.7).PNG

де Fр  – навантаження під час розриву зразка (ордината точки К), Н.

При розрахунках інженерних конструкцій використовують в основному границю текучості та границю міцності. Визначені у роботі напруження, що відповідають границі пропорційності та істинному опору розриву зразка (умовні і справжні), не характеризують властивості міцності матеріалу і тому мають чисто теоретичний інтерес.

Характер руйнування зразка. Механізм руйнування починається в області шийки з утворення дрібних пустот – пор, витягнутих у подовжньому напрямі (рис. 2.8). Під дією напружень, що розтягують, матеріал перемичок між порами руйнується, пори зливаються, у результаті чого з’являється центральна тріщина у напрямку, перпендикулярному осі розтягування.

Утворення тріщини поблизу центру перерізу пояснюється тим, що в цій зоні внаслідок виникнення неоднорідного напруженого стану, при якому нормальні напруження досягають на осі зразка максимального значення σmax, матеріал має знижену здатність до пластичної деформації. Це в значній мірі сприяє початку руйнування зразка, яке на цій стадії має крихкий характер. Однак в іншій частині поблизу поверхні матеріал продовжує розтягуватися пластично. Потім тріщина починає поширюватися в обидві сторони у напрямку до поверхні, утворюючи злам. Збільшення розмірів тріщини відбувається за рахунок подальшого приєднання нових пустот у результаті розриву перемичок і раніше утворюваної центральної зони тріщини. Процес розвитку тріщини супроводжується концентрацією напружень біля вершини (вістря) тріщини.

рис2.8.PNG

При наближенні тріщини до поверхні створюються умови, при яких вона повертається під кутом, рівним приблизно 450, до початкового напрямку поширення і, виходячи на поверхню, утворює конічну частину зламу. У цій стадії процес відбувається за механізмом, який багато в чому аналогічний розшаруванню у площинах ковзання або зісковзування. У зразку утворюються мікроскопічні нерівності, що виникають у наслідок незворотних зрушень, які відбуваються в кристалах під дією найбільших дотичних напружень τmax.

Основні механічні характеристики пластичності

Ступінь пластичності матеріалу може бути охарактеризована величинами відносного залишкового подовження зразка, доведеного при розтягуванні до розриву, і відносного залишкового звуження шийки зразка в момент розриву. Чим більше ці величини, тим пластичніше матеріал. До моменту розриву робоча частина зразка ℓ0 видовжилась на ве­личину загальної деформації Δℓзаг.

 

Відношення приросту подовження зразка Δℓ до його початкової довжини ℓ0 називають відносним залишковим подовженням ε, або поздовжньо(е)ю деформацією:

                   (2.8).PNG

де Δℓ – абсолютне видовження зразка, мм. Визначається як абсолютна різниця між довжиною зразка після випробування ℓ1 і до випробування ℓ0:

Δℓ = ℓ1 - ℓ0;

     ℓ0  – початкова довжина зразка, мм.  

На місці утворення шийки пepepiз зразка зменшується. Відношення зменшення площі поперечного перерізу в місці розриву ΔА до початкової площі А0 зразка називають відносним залишковим звуженням ψ або поперечною деформацією:

                      (2.9).PNG

де ΔА – абсолютне звуження зразка, ΔА = А0 - Аш, мм2.  

Відносне залишкове подовженням та відносне залишкове звуженням є безрозмірними величинами, тому оцінюються у відсотках.

Як ε, так і ψ характеризують пластичність матеріалу при розтягу, тобто його здатність отримувати залишкові деформації до руйнування. При великих значеннях ε і ψ матеріал вважається пластичним, при малих (зазвичай при         ε <1%) – крихким.

Закон Гука

Сучасне трактування закону Гука належить Луї Нав’є, який встановив, що напруження і деформації матеріалу в точці пов’язані співвідношенням:

                          (2.10).PNG

де σ – нормальні напруження, що відповідають пропорційній ділянці діаграми (границя пропорційності), МПа;

 E – модуль пружності матеріалу І-го роду при розтягу, МПа;

 ε – відносна лінійна деформація, що відповідає ділянці пропорційності.

Тангенс кута нахилу прямолінійної ділянки ОА діаграми до осі абсцис (рис. 2.7) чисельно дорівнює модулю поздовжньої пружності E:

                      (2.11).PNG

Кут нахилу ділянки пропорційності свідчить про пластичні властивості матеріалу і характеризує опір матеріалу пружній деформації: чим більше , тим міцніший матеріал, чим менше , тим м’якіше.

Для найбільш поширених матеріалів Е має наступні значення:

сталь – (2,0-2,1)·105МПа;

мідь – 1,2·105 МПа;

алюмінієво-магнієві сплави – (0,7-0,8)·105 МПа;

дерево (вздовж волокон) – (0,08-0,12)·105 МПа;

вапняк, граніт – (0,4-0,5)·105 МПа.

Вперше поняття про модуль поздовжньої пружності ввів у 1820 р. Томас Юнг,  який визначив його чисельне значення для сталі, чавуну, міді і ряду інших матеріалів. Тому модуль поздовжньої пружності називають ще модулем Юнга (а також модулем пружності І-го роду).

Розглянемо формулу (2.2)  закона Гука: якщо обидві її частини розділити на ℓ, отримаємо:

                                          eltal on l.PNG

Зробимо необхідні перетворення: права частина це є відносне видовження ε, в лівій частині відношення F/A це є напруження σ, отримаємо інший вираз закону Гука через відносну деформацію:

                                  (2.12).PNG

Або

                               (2.13).PNG

Таким чином нормальне напруження σ при розтягу (стиску) прямопропорційне відносному видовженню ε з урахуванням коефіцієнта пропорційності Е, яким є модуль Юнга.

Для проведення перевірочного розрахунку необхідно знати значення допустимих напружень, після перебільшення яких конструкція втрачає міцність. Для забезпечення працездатності конструкції у разі статичних навантажень пластичного матеріалу допустиме нормальне напруження визначають як відношення небезпечного напруження до коефіцієнту запасу міцності. Для пластичних матеріалів визначається за формулою:

                        (2.14).PNG

де sigmat.PNG – границя текучості, яка є небезпечним напруженням при розтягу пластичних матеріалів, МПа;

      nt.PNG – коефіцієнт запасу міцності відносно границі текучості,

                                              nt=1,5.PNG

Якщо мова йде про крихкі матеріали, то формула (2.14) буде мати вигляд:

                                              sigma=sigmamc on nc.PNG

де sigmamc.PNG – границя міцності, яка є небезпечним напруженням при розтягу крихких матеріалів, МПа;

      nmc.PNG– коефіцієнт запасу міцності відносно границі міцності, nmc.PNG= 3… 5.

Значення коефіцієнта запасу міцності залежить від характеру навантаження, властивостей матеріалу, розрахункової схеми, методу розрахунку, тощо.

Оснащення робочого місця

v стальний зразок круглого перерізу, та зразок, що було розірвано при виконанні лабораторної роботи №1;

v методичні вказівки до виконання лабораторної роботи;

v калькулятор, олівець, лінійка;

v журнал лабораторних робіт.

Порядок виконання випробувань

Лабораторна робота проводиться у такій послідовності:

1.  Перенести в журнал лабораторних робіт діаграму розтягу зразка, перетворивши її у координатні осі σ – ε (умовна діаграма).

2.  Зверху умовної діаграми побудувати істину діаграму напружень.

3.  Використовуючи результати попередньої лабораторної роботи визначити механічні характеристики міцності м’якої сталі і розрахунки занести у журнал спостережень (табл. 2.3).

Таблиця 2.3 – Розрахунок  механічних характеристик міцності.

Механічне напруження

Формула

Значення

Границя пропорційності, МПа

граница пропорцифйности.PNG

 

 

 

 

Границя текучості, МПа

границя текучости.PNG

 

 

Границя міцності (тимчасовий опір), МПа

границя мицности.PNG

 

 

Істиний опір розриву матеріалу, МПа

истинный опор.PNG

 

 

 

 

4.  Визначити значення механічних характеристик пластичності і розрахунки занести в журнал спостережень (табл. 2.4).

 

 

Таблиця 2.4 – Розрахунок  механічних характеристик пластичності

Характеристики пластичності

Формула

Значення

Відносне залишкове подовження

 относительное удлиненние.PNG

 

 

Відносне залишкове звуження

относительное сужение.PNG

 

 

5.   По діаграмі напружень встановити небезпечне напруження: небезпечним напруженням вважається таке напруження, при якому виникають залишкові деформації. Із аналізу діаграми м’якої сталі (рис.2.7) таким напруженням є границя текучості , значення якого беремо з таблиці 2.3.

6.  Аналізуючи визначені значення механічних характеристик та використовуючи  довідкову літературу (див. Додаток1) встановити марку сталі.

7.  Розрахувати допустимі напруження.

8.  Визначити модуль пружності І-го роду (модуль Юнга).

9.  Встановити і описати характер руйнування зразка у місці розриву: при розтягу зразка руйнування відбувається відриванням зі зсувом (рис. 2.8). Причому відрив частинок відбувається по центральній частині поперечного перерізу шийки (під дією нормальних напружень σ) інша частина сколюється під кутом 450, з утворенням по периметру перерізу характерного віночка (зсув – під дією дотичних напружень τ) Така форма руйнування спостерігається тільки у пластичних матеріалів.

10. Відповісти на контрольні запитання.

11. Захистити лабораторну роботу у викладача.

 

 

 

 

Тестові запитання для самоконтролю

1.  Чому діаграму розтягу зразка в координатах σ-ε  називають умовною?

при розрахунках σ та ε  не враховують зміну площі перерізу;

при розрахунках σ та ε  не враховують зміну довжини зразка;

при розрахунках σ та ε  не враховують зміну навантаження.

2.      Що можна сказати про механічні характеристики матеріалу (діаграма 2) у порівнянні з маловуглецевою сталлю (діаграма 1)?

матеріал більш міцний;

матеріал більш пластичний;

матеріал як більш пластичний так і більш міцний.

рис до вопроса 2.PNG

3.      Що можна сказати про механічні характеристики матеріалу (діаграма 2) в порівнянні з маловуглецевою сталлю (діаграма 1)?

матеріал більш пластичний; 

матеріал більш міцний;

матеріал менш пластичний та менш міцний.

рис до вопроса 3.PNG

4.      Які параметри характеризують міцність матеріалу при розтягу?

границя текучості σт та границя міцності σмц;

відносне залишкове видовження ε та звуження ѱ;

довжина зразка ℓ та площа перерізу зразка А.

5.       Які параметри характеризують пластичність матеріалу при розтягу?

відносні залишкові видовження ε та звуження ѱ;

границя текучості σт та границя міцності σмц;

довжина зразка ℓ та площа перерізу зразка А.

6.      Яка механічна характеристика використовується для розрахунку допустимого напруження маловуглецевої сталі при розтягу?

границя текучості σт;

границя пружності σпр;

границя  міцності σмц.

7.      Який запас міцності використовується при розрахунку допустимого напруження для маловуглецевої сталі?

1,5…2;

2…5;

5…10.

8.      Які деформації виникають у зразку під час навантаження його до розриву?

пружні та пластичні;

тільки пружні;

тільки пластичні.

9.      До якої точки навантаження матеріал підкоряється закону Гука (рис. 2.8)?

А;

D;

С.

10.      Яка характеристика визначається з діаграми напружень як tg α (рис. 2.8)?

модуль поздовжньої пружності (модуль Юнга) Е;

границя пропорційності σпц;

відносне видовження .

11.      Як визначити допустиме напруження для пластичного матеріалу?

вопрос 11.PNG

12.      Чому дорівнює модуль поздовжньої пружності для сталі?

вопрос 12.PNG

13.      Як визначається відносне остаточне подовження?

вопрос 13.PNG

14.      Як визначається відносне остаточне звуження?

вопрос 14.PNG

15.      Що таке напруження в даному перерізі?

відношення зовнішньої сили на одиницю площі перерізу;

відношення зовнішнього моменту на одиницю площі перерізу;

відношення розподіленого навантаження на одиницю площі перерізу.

16.      Як розрахувати границю пропорційності?

вопрос 16.PNG

17.      Як розрахувати границю пружності?

вопрос 17.PNG

18.      Як розрахувати границю текучості?

вопрос 18.PNG

19.      Як розрахувати границю міцності?

вопрос 19.PNG

20.      Як розрахувати істинний опір розриву?

вопрос 20.PNG