Лабораторна робота № 6

Лабораторна робота № 6

МОДИФІКАЦІЯ ЗУБЧАСТИХ ТА ЧЕРВ’ЯЧНИХ ПЕРЕДАЧ

 

Мета роботи: Вивчити основні способи модифікації зубчастих та черв’ячних зачеплень. Виконати заміри і розрахунки, що характеризують геометрію та кінематику модифікованих зачеплень.

 

1 ВКАЗІВКИ З САМОПІДГОТОВКИ ДО РОБОТИ

1.1 Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до роботи з’ясувати призначення і область застосування модифікованих зубчастих та черв’ячних передач, вивчити основні терміни, визначення і позначення геометричних, кінематичних та силових параметрів модифікованих передач.

 

1.2 Питання для самопідготовки

1 Що називається полюсом зачеплення?

2 Сформулюйте основну теорему зачеплення.

3 Яка умова для забезпечення сталості передавального числа передачі?

4 Який профіль зубця набув найбільшого поширення в машинобудуванні?

5 У яких випадках спостерігається підрізування зубців?

6 З якою метою використовуються позитивне та негативне зміщення інструмента?

 

1.3 Рекомендована література

1. Деталі машин: підручник : затверджено МОН України / А. В. Міняйло та ін. – К.: Агроосвіта, 2013. – 448 с.

 

2 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

1 Коригування зубців циліндричних зубчастих передач

Із зменшенням числа зубців зубчастого колеса збільшується кри­вина евольвентного профілю і відповідно зменшується товщина зуб­ців в їх основі та на вершині. Якщо число зубців z менше від деякого граничного значення zmin, то при нарізуванні зубців інструментальною рейкою відбувається підріз ніжок зубців (рис. 1, а). Це спри­чинює значне зменшення їхньої міцності. Мінімальне число прямих зубців, які можна нарізувати інструментальною зубчастою рейкою без підрізання, становить 17.

Щоб усунути явище підрізання зубців нормального евольвентного зачеплення, треба використати спеціальні способи виправлення їхнього профілю, які називаються коригуванням зубчастих зачеплень.

r.6.1.jpg

Рисунок 1 – Форма некоригованих та коригованих зубців

Коригуванням зубчастого зачеплення при z < zmin досягається не тільки підвищення міцності зубців на згин, а й контактної міцності. Крім цього, можна зменшити спрацьовування зубців та усунути явища їхнього заклинювання. Коригування зачеплення дозволяє також вписати зубчасту передачу у наперед задану міжосьову від­стань.

Кориговане зачеплення відрізняється від нормального тим, що профілі зубців виконують іншими, більш доцільними для даної передачі відрізками евольвенти того самого основного кола. Кори­говані зубчасті колеса виготовляють на тому самому обладнанні та тим же стандартним інструментом, що й некориговані. Різниця полягає в тому, що для коригованих коліс інструмент встановлюють з деяким зміщенням у радіальному напрямі. Заготовки зубчастих коліс виготовляють із зміненим діаметром, а початковий контур дістають із зміщенням. Корекція зачеплення може бути висотною або кутовою.

 

2 Висотне коригування

Здійснюється вона зміщенням інструментальної рейки (рис. 2) на розмір х при нарізанні зубців (позитивне зміщення рейки - від центра зубчастого колеса, негативне - до центра).

r.6.2.jpg

Рисунок 2 – Зміщення інструментальної рейки

Висотна корекція. При висотній корекції висота зубців – незмінна, але змінюється співвідношення висот головок та ніжок і відповідно змінюються діаметри кіл вершин зубців та впадин.

Початкові кола при висотній корекції збігаються із ділильними і кут зачеплення не змінюється. Товщина зубців шестерні збільшується, а зубців колеса зменшується, але сума товщин на ділильному колі залишається постійною і дорівнює кроку. Висотна корекції не вимагає зміни міжосьової відстані.

Висотне коригування. Шестірню виготовляють з позитивним коефіцієнтом зміщення, а колесо з негативним (рис. 3). Зубчасті передачі з висотною корекцією виготовляють із коефіцієнтами зміщення шестірні x1 і колеса x2, які відповідають таким умовам:

x1 = – х2; xΣ = xl + х2 = 0.

У нормальній зубчастій передачі коефіцієнти зміщення х1 = x2 = 0. Тому таку передачу називають нульовою.

При висотній корекції сума товщин зубців шестерні і колеса на ділильних колах більша від кроку зубців і тому ділильні кола не можуть дотикатися. Колеса повинні бути зміщеними одне відносно одного. Ділильні кола не збігаються з початковими, висота зубців зменшується, а кут профілю зубців буде збільшеним.

r.6.3.jpg

Рисунок 3 – Висотне коригування

При висотній корекції змінюється співвідношення між висотою голівки ніжки зубців, загальна ж висота зубців не змінюється. Міжосьова відстань aw і кут зачеплення α також залишаються незмінними.

 

3 Кутове коригування

Кутове коригування відрізняється від висотного тим, що xΣ ≠ 0. При xΣ x1 > 0 і x2 > 0 товщина зубців по ділильних колах st і діаметри вершин зубців da збільшаться як у шестірні, так і в колеса. Для забезпечення нормального зачеплення колеса необхідно розсунути на величину Δаw (при цьому початкові кола відрізняються від ділильних). При збільшенні міжосьової відстані aw кут зачеплення αw зростає.

Кутове корегування має значно більші можливості, ніж висотне, тому застосовується частіше.

Кутова корекція зубчастого зачеплення у порівнянні з висотною має ряд переваг, головними з яких є підвищення міцності зубців двох зубчастих коліс передачі і можливість вписування зубчастої передачі у наперед задану міжосьову відстань. Кутову корекцію можна використовувати при довільній комбінації чисел зубців шестір­ні і колеса. Тому з коригованих зубчастих передач переважене застосу­вання мають передачі з кутовою корекцією.

Граничні значення коефіцієнтів зміщення обмежуються такими факторами: недопустимим підрізанням зубців при їхньому нарізу­ванні; загостренням зубців, тобто зменшенням їхньої товщини на ко­лі виступів нижче, ніж допустимі межі; проявом інтерференції (вза­ємного проникнення) зубців при зачепленні їх; зменшенням коефі­цієнта перекриття до граничного значення.

Кутова корекція зубчастих передач дозволяє уникнути підрізання ніжок зубців (x > 0), підвищити міцність обох зубчастих коліс передачі і вписувати зубчасту передачу у наперед задану міжосьову відстань. Кутову корекцію можна використовувати у випадку довільної комбінації чисел зубців шестірні і колеса. Тому з коригованих зубчастих передач найчастіше застосовують передачі з кутовою корекцією.

При нарізанні зубчастого колеса рейковим інструментом ділильне коло є центроїдою у відносному русі твірного контуру і торцевого перетину заготовки. Інакше кажучи, в процесі нарізання деяка лінія твірного контуру, що дотикається ділильного кола, перекочується по ньому без ковзання. Така пряма твірного контуру називається початковою. На рис. 4, а ділильна пряма 1 знаходиться на відстані хіт від ділильного кола, а значить, від початкової прямої 2. Ця відстань називається зміщенням вихідного твірного контуру, де хі – коефіцієнт зміщення. Зміщення вважається додатним, якщо ділильна пряма і ділильне коло не перетинаються.

На рис. 4, б зображено профілі зубів трьох коліс, що мають однакову кількість зубів, нарізані одним і тим самим інструментом, але з різним зміщенням: х1 < х2 < х3. Колеса мають однакові радіуси ділильного й основного кіл, а значить, профілі зубів усіх трьох коліс окреслені однією й тою самою евольвентою, але товщини зубів s1 = аb, s2 = ас, s3 = аf і радіуси кіл вершин ra1, ra2, ra3 у коліс будуть різними. Із збільшенням коефіцієнта зміщення x товщина зуба біля основи збільшується, а біля вершини зменшується, тобто коефіцієнт зміщення суттєво впливає на форму зуба. Отже, з трьох зубів, що розглядаються, зуб третього колеса буде найміцнішим. Крім цього, для евольвентної частини профілю зуба третього колеса використовується ділянка евольвенти, яка найвіддаленіша від її основного кола і має більший радіус кривизни, що сприяє зменшенню спрацювання і контактних напружень бічної поверхні зуба. Таким чином, вибираючи при проектуванні той чи інший коефіцієнт зміщення, можна впливати на форму зубів і на якість зубчастої передачі, наділяючи її необхідними властивостями. Проте слід зауважити, що така залежність форми зубів і властивостей передачі від коефіцієнта зміщення х суттєво відчутна при малих числах зубів і послаблюється в міру збільшення  z.

r.6.4.jpg

Рисунок 4 – Форма нарізанні зубчастого колеса та профілі

зубів коліс

Враховуючи, що початкова пряма інструменту обкочується без ковзання по ділильному колу заготовки, крок зубів твірного контуру слід відкласти z, разів на ділильному колі зубчастого колеса, яке нарізується.

Зміщення інструменту не змінює кроку по дузі ділильного кола, оскільки крок рейки по будь-якій прямій є сталим. Змінюється лише співвідношення між s і е (p = si + ei).