Page 72 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

72

Наприклад:
D = 12,55, звідки σ = ± 3,54 ‒ записуємо σ = ±3,5.
Натомість, для оцінки σ = ±3,54 дисперсію після розрахунку слід записати так:
D = 12,532 (кв. од.).
Дослідник дуже часто оперує тими чи іншими довідковими фізико-
хімічними константами (π, g, е тощо). За своєю природою вони є трансцендент-
ними, тобто такими, які не можуть бути розраховані алгебраїчним шляхом. Із-за
цього у розрахунках використовують їх наближені (округлені) значини.
Водночас, число значущих цифр при цьому вибирають таким, щоб кінцева
значина обчислювальної величини не виходила за попередньо установлені дослі-
дником межі.
Досить часто досліджувану величину не можна заміряти безпосередньо,
оскільки вона є якоюсь функцією інших, потенційно безпосередньо вимірюваних
фізичних чи фізико-хімічних величин.
Такі вимірюванні називаються опосередкованими. Точність їх вимірювань
можна оцінювати за допомогою середньої квадратичної похибки ( ):
с
2
n  F  2

σc    σ i , (4.2)
 i 1  y 

де F/y – частинна похідна тієї функції, яка опосередковано описує процес
розрахунку того чи іншого параметру;
 – стандарт відхилення похибки вимірювання тієї величини, яка
і
входить складовою до функції опосередкованого розрахунку
оцінюваного параметру.
Застосування даної методики покажемо на прикладі опосередкованого роз-
рахунку поздовжньої координати (а ) центру мас трактора:
т
М
пм
а =  L,
т
М
т
де М – маса трактора, яка припадає на його передній міст, кг;
пм
L, М – база (мм) і експлуатаційна маса (кг) трактора.
т
Частинні похідні в даному випадку є такими:
а /М = L/М ;
т
т
пм
а /L = М /М ;
пм
т
т
2
а /М = М L/М .
пм
т
т
т
Нехай за результатами безпосередніх замірів було встановлено, що
М = 8201 кг;  =  2,5 кг;
т
М = 4920 кг;  =  1,87 кг;
пм
L = 2856 мм;  =  5 мм.
У кінцевому рахунку після підставляння отриманих частинних похідних се-
редніх квадратичних відхилень (стандартів) у вираз (4.2), знаходимо, що середня
розрахункова значина поздовжньої координати центру мас трактора а = 1,713 м
т
при середній квадратичній значині похибки σ всього лише 0,003 м (тобто 3 мм).
с