Page 68 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

68

4.3. Визначення кількості вимірювань

У сучасних ВРС інформація із того чи іншого датчика поступає на вхід
АЦП, із якого вона потрапляє на реєстрування і збереження у ПЕОМ (рис. 4.1).
Більшість процесів сільськогосподарського виробництва мають випадковий хара-
ктер. При дослідженні того чи іншого із них виникає питання щодо отримання
мінімального об’єму первинної інформації, яка в першу чергу визначається типом
та характером вивчає мого процесу: стаціонарний, нестаціонарний, ергодичний чи
не ергодичний. У подальшому ми зосередимо увагу саме на стаціонарних і ерго-
дичних із них.
Процеси, серденя амплітуда і характер коливань яких із плином часу є од-
норідними, називають стаціонарними. Приклад сімейства таких процесів пред-
ставлений на рис. 4.2.
6
Y(t)
5

4

3

2 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис. 4.2  Реалізації стаціонарного ергодичного процесу

За своєю природою ці процеси значно простіші, ніж нестаціонарні. Харак-
терною їх ознакою є постійність середньої значини [X(t)] і дисперсії [D(t)]:
X(t) = const;
D(t) = const.
Процеси, для яких середня значина у часі на достатньо великому проміжку
вимірювань приблизно дорівнює середній значині по множині реалізацій, назива-
ють ергодичними. Для пояснення кожну із реалізацій, зображених на рис. 4.2, уя-
вно продовжимо на досить великий проміжок часу, а потім для кожної із них роз-
рахуємо середню значину. При порівнянні отриманих середніх значин виявиться,
що різниця між ними є статистично випадковою. А це означає, що кожна із реалі-
зацій є «правомочним представником» усієї їх сукупності. Сам процес називаєть-
ся при цьому ергодичним і усі його реалізації можуть бути представлені однією із
них. Єдиною вимога полягає у тому, що ця єдина реалізація повинна відтворюва-
ти достатній проміжок часу (Т , с), а значить бути репрезентативною (тобто
р
представницькою).
Науковою практикою встановлено, що для більшості випадкових процесів
сільськогосподарського виробництва
Т = (400…600)·∆t,
р
де ∆t ‒ інтервал квантування неперервного випадкового процесу.
Для визначення величини цього інтервалу пропонується наступна формула:
∆t = π/ω ,
в