Page 71 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

71

4.5. Методика оцінювання і оформлення результатів вимірювань

Однією із самих розповсюджених помилок при оцінюванні результатів ви-
мірювань є розрахунок і представлення їх із занадто великою кількістю значущих
цифр. Крім того, що у цьому немає практичної потреби, такий методичний при-
йом є ще й некоректним.
Нехай, наприклад, розрахунками встановлено, що за результатами вимірю-
вань глибини загортання насіння с.-г. культури середня значина цього параметру
Х = 4,83 см. Якщо при цьому вимірювання глибини здійснювали із точністю ± 1
ср
см, то коректним буде запис Х = 5 см.
ср
Представлення цього ж результату у вигляді Х = 5,0 см означає, що вимі-
ср
рювання контрольованого параметру здійснювали з похибкою ± 0,1 см. Але у
цьому випадку з урахуванням похибки вимірювань і правил округлення правиль-
ним записом розглядуваної середньої значини є: Хср = 4,8 см. Подання результату
Х = 4,83 см було правильним за умови вимірювання глибини загортання насіння
ср
з похибкою ± 0,01 см (тобто ± 1 мм).
Правильне здійснення округлення наближених чисел у свою чергу вимагає
знання правил здійснення арифметичних дій із ними.
Складання, віднімання, множення і ділення ‒ число значущих цифр су-
ми, різниці, добутку або частки визначає число із найменшою кількістю значущих
цифр. Наприклад:
7,1 + 12,8 = 19,9 ‒ записуємо 20,0.
У цьому випадку сума 20,0 має дві значущі цифри (20), а 0 лише репрезен-
тує точність обчислення (0,1). Натомість, сума 19,9 має не два (як у першого до-
данку), а три значущих числа.
Приклад інших арифметичних дій:
1
3,31 ‒ 1,2 = 2,11 ‒ записуємо 2,1;
0,18·2,3 = 0,414 ‒ записуємо 0,41;
296,03/25,1 ≈ 11,794 ‒ записуємо 11,8.
Піднесення до ступеню і добування кореню. Результат цих арифметичних
дій повинен мати стільки значущих цифр, скільки їх у основи (при піднесенні до
ступнею) або у числа під коренем:
2
12,32 = 151,7824 ‒ записуємо 151,8;
√8,256 = 2,8733 ‒ записуємо 2,87,3.
При логарифмуванні число значущих цифр у мантисі результату має дорів-
нювати числу значущих цифр логарифмованого числа:
ln 2,48 = 0,90825 ‒ записуємо 0,908.
Особливу увагу слід звертати при розрахунку середнього квадратичного ві-
дхилення (або стандарту) статистично випадкового процесу (±σ). Значина цієї
оцінки визначається шляхом добування кореню квадратного із дисперсії (D) цього
ж процесу. У зв’язку з цим величина D має бути розрахована з такою точністю,
щоб число її значущих цифр було на два більше, ніж число значущих цифр вели-
чини σ.

1
жирним шрифтом позначені числа із найменшою кількістю значущих цифр.