Page 69 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

69

-1
де ω = кругова частота вищої гармоніки спектру випадкового процесу, с .
в
Враховуючи той факт, що ω = 2·π·f (де f ‒ частота вищої гармоніки про-
в
в
в
цесу, Гц), остаточно отримуємо:
∆t = 1/(2·f ).
в
Для багатьох процесів, які мають місце при роботі сільськогосподарських
машинно-тракторних агрегатів, f ≈ 5…6 Гц. Звідси знаходимо, що
в
∆t = 1/(10…12) = 0,10…0,08 с,
а
Т = (400…600)·(0,10…0,08) = 32…60 с.
р
Знаючи величини ∆t і Т , досить легко визначити об’єм (N ) отримуваного
р
р
масиву даних:
N = Т /∆t.
р
р
Нехай, наприклад, перед нами стоїть задача встановити статистичні харак-
теристики тягового опору орного знаряддя (Р ). Апріорі приймаючи, що функція
кр
Р є стаціонарною і ергодичною, спочатку визначимося із тривалістю її фіксуван-
кр
ня (Т ) на відповідний вимірювальний прилад.
р
На полях високої культури виробництва частота вищої гармоніки коливань
тягового опору орних знарядь (f ) в середньому становить приблизно 5 Гц. Звідси
в
∆t = 1/(2·f ) = 1/(2·5) = 0,1 с;
в
Т = (400…600)·0,1 = 40…60 с.
р
Для практичного застосування краще прийняти більшу значину тривалості
реєстрування тягового опору орного знаряддя, тобто Т = 60 с. За інтервалу кван-
р
тування цього процесу 0,1 с отримаємо наступний масив даних:
N = 60/0,1 = 600.
р
Такої кількості даних, як показує практика, цілком достатньо для розрахун-
ку не тільки середньої значини і дисперсії, а й навіть для достовірного визначення
кореляційної функції та спектральної щільності коливань цього процесу.
У багатьох випадкових процесах (коливання профілю поля, глибини обробі-
тку ґрунту, глибини загортання насіння с.-г. культур тощо) аргументом виступає
не час, а відстань (L , м) від початку вимірювань. У цьому випадку при виборі ін-
р
тервалу вимірювань того чи іншого параметру (∆L), а також відстані L , слід вра-
р
ховувати швидкість робочого руху (V ) агрегату:
р
∆L = V ·∆t;
р
L = (400…600)· ∆L = (400…600)· V ·∆t.
p
р
Покажемо, для прикладу, як користуватися даною методикою при визна-
ченні статистичних характеристик коливань глибини оранки агрегатом, робоча
швидкість руху якого V = 2 м/с. Практикою встановлено, що частота вищої гар-
р
моніки коливань цього (знову ж таки стаціонарного і ергодичного) процесу (f ) в
в
середньому не перевищує 1 Гц. Звідси знаходимо:
∆t = 1/2·f = 1/(2·1) = 0,5 с;
в
∆L = V ·∆t = 2·0,5 = 1 м.
р
L = (400…600)· ∆L = 400…600 м.
p
Оскільки крок вимірювань глибини оранки дорівнює 1 м, то на ділянці дов-
жиною L в даному випадку слід зробити щонайменше 400 замірів.
р