Page 143 - МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ

143

Далі помножимо обидві частини цього рівняння на 2 і введемо наступні по-
значення:
  2a ,
  2b , (2)
r  2A .

Тепер, з урахуванням (2), формулу (1) можна представити у вигляді
x 
   p   ry, ,
y
де  ryp ,  ln .
r  y
У тому випадку, коли нам відома величина r  2 A, можна розрахувати зна-
чення p  p y , . Для цього, згідно з вимогами методу найменших квадратів
 r
i
i
(МНК), складемо наступну функцію незв’язності:
1 2
F      x i  p i  .
2
Потім частинні похідні цієї функції по  і  прирівняємо до нуля:
F
     x i  p i  0 ,


F      x  p x  0 . (3)
 i i i

Введемо позначення
X   x ,
i
2
X 2   x ,
i
. (4)
P   p ,
i
P x   p i x i

Всі величини системи (4) можуть бути обчислені з урахуванням експериме-
нтальних даних. З урахуванням цього система (3) матиме наступний вигляд:

 n  X  ,

P


X
   X 2  P x .
А її рішення таке:

   ,  

де  nX  X 2 ;   PX  P x X ;   nP  PX .
2
x
2
Результати і обговорення
З використанням викладеної вище методики нами здійснено прогноз дина-
міки енергонасиченості колісних українських, російських, білоруських і європей-
ських тракторів до 2030 р. Встановлено, що цей процес описується такою логісти-
чною кривою:
Ен = 351+th(0,011 .
t – 0,727)