ІНЖЕНЕРНА МЕХАНІКА

РОЗРАХУНОК ЧЕРВ’ЯЧНОЇ ПЕРЕДАЧІ

 

Методичні вказівки до практичної роботи №6

 

Мета роботи: Закріплення знань по теорії, особливостях геометричного і кінематичного розрахунку черв’ячних передач. Практичне оволодіння методикою вибору матеріалів та проєктного розрахунку закритих черв’ячних передач. Вирішення практичної задачі по визначенню основних співвідношень і геометричних розмірів пари черв’як-колесо, по розрахунку зусиль в зачепленні, аналізу дії цих зусиль на елементи передачі, вали, опори. Закріплення методики перевірки зачеплення по діючих контактних напруженнях та перевірки зубів черв’ячного колеса по місцевих напруженнях згину, аналіз результатів розрахунку. Проведення практичного теплового розрахунку передачі, знайомство з методами запобігання перегріву черв’ячного зачеплення.

 

1 ВКАЗІВКИ З САМОПІДГОТОВКИ ДО РОБОТИ

1.1                  Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до даного практичного заняття проробити матеріали лекції „Черв’ячні передачі“ [1], проглянути та засвоїти основні положення рекомендованої навчальної літератури [1-3], звернувши увагу на відмінності кінематики, геометрії та силових співвідношень черв’ячних зачеплень від зубчастих.

З’ясувати переваги та недоліки черв’ячних передач, які визначають їх область застосування. Вияснити і класифікувати типи зачеплень по формі та розташуванню черв’яка та профілю (лінійчатого або ж нелінійчатого) його витка, способами виготовлення черв’яків та черв’ячних коліс, упевнитись, які з них є найбільш технологічними і найбільш поширеними у сучасному вітчизняному та закордонному машинобудуванні.

Виходячи з особливостей черв’ячного зачеплення, уяснити, у який спосіб можна одержати розрахункові значення передаточного числа (від 8 до 80 і більше), які прийняті і стандартизовані для силових черв’ячних передач.

Встановити, за рахунок яких чинників черв’ячні передачі мають найнижче серед передач зачепленням значення ККД, ознайомитись з конструктивними та експлуатаційними заходами його підвищення. Вивчити основні критерії роботоздатності та методи проєктного та перевірочного розрахунків передач на міцність та особливості теплового розрахунку.

Ознайомитись з принципами і методикою вибору матеріалів черв’яка та вінця черв’ячного колеса.

Розглянути особливості просторового розташування та особливості визначення основних складових сили у зачепленні (колових, радіальних та осьових), зв’язок значень цих сил з геометричними параметрами передачі.

Ознайомитись з методами коригування черв’ячних передач.

1.2 Питання для самопідготовки

1.2.1 Переваги та недоліки черв’ячних передач.

1.2.2 З яких матеріалів виготовляють черв’як та вінець черв’ячного колеса?

1.2.3 Особливості просторового розташування складових сили у зачепленні черв’ячних передач.

1.3 Рекомендована література

1. Деталі машин [Текст] : підручник : затверджено МОН України / А. В. Міняйло [та ін.]. - К. : Агроосвіта, 2013. - 448 с.

2. Павлище В. Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. – Афіша. – С. 560. – ISBN 966-8013-58-1.

3. Конспект лекцій з інженерної механіки (Деталі машин) для здобувачів ступеня вищої освіти «Бакалавр» спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» / О. О. Дереза. – Мелітополь. – ВПЦ «Люкс», 2019. – 70 с.

 

 

2 ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Програма роботи

– Вибрати матеріали черв’яка та черв’ячного колеса.

– Виконати проєктний розрахунок передачі.

– Визначити зусилля в зачепленні, перевірити передачу з умов міцності.

– Виконати тепловий розрахунок передачі.

– Зробити висновок.

Скласти звіт та захистити роботу.

2.2 Оснащення робочого місця

2.2.1 Методичні вказівки.

2.2.2 Навчальна та наукова література.

2.3 Теоретичні відомості

Черв'ячна передача – зубчаста передача, що призначена для передавання обертового руху між валами, осі яких мимобіжні в просторі і утворюють прямий кут.

Черв'ячна передача складається із черв'яка, що має форму гвинта, та черв'ячного колеса, яке нагадує зубчасте колесо з косими зубцями угнутої форми. Передавання обертового руху здійснюється за принципом гвинтової пари, де гвинтом є черв'як, а гайкою є колесо-сектор, вирізаний із довгої гайки і зігнутий по колу.

За формою профілю витків черв'яка у торцевій площині вони поділяються на конволютні (черв'як ZN), евольвентні (черв'як ZI) та архімедові (черв'як ZA).

У зачепленні контакт витків черв'яка та зубців черв'ячного колеса відбувається по лінії (на відміну від гвинтових зубчастих передач, де є точковий контакт зубців), до того ж із значним ковзанням.

Черв’яки виготовляють з вуглецевих або легованих сталей із відповідною термічною або хіміко-термічною обробкою, яка забезпечує високу твердість робочих поверхонь витків.

Найкращу якість роботи черв'ячної передачі забезпечують черв’яки з цементованих (12ХНЗА, 15Х, 18ХГТ, 20Х та ін.) або азотованих (38ХМЮА і 40ХНМА) сталей, шліфовані або поліровані і які мають твердість 58...63 HRC.

Дещо гірше працюють середньовуглецеві конструкційні сталі (45, 40Х, 40ХН та ін.), що піддаються поверхневому, рідше об’ємному загартуванню. Ці сталі мають твердість 45...55 HRC і застосовуються в тихохідних і мало навантажених передачах, а також при відсутності устаткування для шліфування черв’яків. Черв’яки, виготовлені з цих сталей, дешевші ніж із зазначених вище сталей.

Цементацію і загартування застосовують для конволютних і евольвентних черв’яків, тому що конволютні можна шліфувати кругами з прямолінійними утворюючими на різьбошліфувальних верстатах, а евольвентні – плоскою стороною круга на черв’ячно-шліфувальних верстатах.

Сталеві черв’яки з термічною обробкою до невеликих значень твердості (зокрема поліпшення) застосовують у випадку відсутності на виробництві обладнання для шліфування або при необхідності взаємної приробітки черв’яка і колеса, а також для тихохідних мало навантажених передач. Ці черв'яки так само, як і загартовані, рекомендують полірувати. Механічні властивості сталей, які застосовують для виготовлення черв’яків, приведені в додатку А.

Для виготовлення вінців черв'ячних коліс при високих швидкостях ковзання v_ск > 5 м/с і тривалій роботі без перерви звичайно застосовують олов’яно-фосфористу бронзу марки БрОф 10-1. При підвищених навантаженнях застосовують олов’яно-фосфористу бронзу, відлиту в кокіль, олов’яно-нікелеву бронзу БрОНФ 10-1-1, відлиту відцентровим способом, а також сурм’яно-нікелеву бронзу, наприклад БрСу7-2.

При невеличких швидкостях (v_ск < 2...3 м/с) використовують вінці з твердих марок бронзи або латуней, наприклад БрАЖ 9-4, у парі з черв’яком, загартованим до високої твердості (не нижче 45 HRC) та полірованим.

При невеличких швидкостях ковзання і малих навантаженнях допускається застосовувати колеса з чавунів марок СЧ 10, СЧ 15, СЧ 18. При колесі з чавуна найбільше працездатна передача з черв'яком із чавуна.

Комбінація матеріалів сталь по чавуну не надійна. Такі передачі можуть швидко вийти з ладу внаслідок заїдання. Вони потребують ретельної приробітки зубів.

 

Завдання та вихідні дані для розрахунків

1 Оформлення вихідних даних на розрахунок

Розрахунок черв’ячної передачі

Призначення передачі: Закрита редукторна черв’ячна передача

-          потужність на валу черв’яка            Р₁ = 3,0 кВт;

-          кутова швидкість черв’яка              ω₁ = 149 рад/с;

-          передаточне число передачі            U = 12,5;

-          розташування черв’яка                     нижнє; верхнє;

-          режим роботи                                    нереверсивний;

-          строк служби                                     t_р  = 5 років;

змінність роботи                                К_зм = 2.

2 Визначення терміну служби передачі

Визначення терміну служби передачі в годинах проводиться, прийнявши число робочих днів у році 250…300 і тривалість робочої зміни 7…8 годин. Слід прийняти до уваги те, що термін служби стандартних черв’ячних редукторів відповідно до нормативів, наведених ГОСТ 16162-78, складає 20 тисяч годин.

3 Попередні параметри передачі

З метою одержання в результаті розрахунку найбільш раціональної компоновки передачі слід вибрати рекомендовані (таблиця А.1) значення числа заходів черв’яка Z₁, число зубів колеса Z₂ та коефіцієнта діаметра черв’яка q в залежності від передаточного числа передачі U.

4 Вибір матеріалу черв’яка та вінця черв’ячного колеса

Матеріали для виготовлення черв’яка та вінця черв’ячного колеса вибираються за рекомендаціями (таблиці А.5, А.6) з урахуванням попереднього значення діапазону швидкості ковзання витка черв’яка по зубу колеса, яке визначається за формулою:

де Р₁ – потужність на валу черв'яка, кВт;

u – передаточне число передачі;

w₁ – кутова швидкість вала черв'яка, рад/с;

Z₂ – число зубів колеса.

При виборі матеріалу для вінця черв’ячного колеса крім значення швидкості ковзання потрібно враховувати тип виробництва, його серійність, масовість з метою визначення способу відливки вінця (відцентрова, у кокіль, у землю).

5 Розрахунок допустимих напружень

Допустимі контактні напруження та напруження на згин визначаються для черв’ячного колеса, як для елементу, що є менш міцним і більше зношується. При визначенні обов’язково враховується коефіцієнт зносу.

Рекомендується визначати коефіцієнт зносу як для меншої, так і для більшої межі діапазону попередньо вичисленої швидкості ковзання та в результаті одержувати певний діапазон розрахункових значень допустимих напружень.

Допустимі контактні напруження

Вибір конкретного значення допустимих напружень звичайно проводять уникаючи значень близьких до верхньої межі діапазону; це забезпечить достатній запас міцності. Вибране значення розрахункових допустимих напружень можна округлювати до значень, що відповідають стандартному ряду чисел.

6 Проєктний розрахунок міжосьової відстані

Попереднє значення міжосьової відстані з умови контактної міцності проводиться по формулі:

де [s_Н] – допустимі контактні напруження, Па;

       Т₂  – обертаючий момент на колесі, Н·м;

       К_b – коефіцієнт концентрації навантаження.

 

Силовим фактором, який визначає розміри передачі, є обертаючий момент на черв’ячному колесі. На відміну від розрахунків зубчастих передач, для яких обертаючий момент задається у вихідних даних, при розрахунку черв’ячної пари цей параметр вичислюється по значеннях потужності на валу черв’яка, кутової швидкості черв’яка та передаточного числа з обов’язковим урахуванням ККД передачі, значення якого у значній мірі залежать від попередньо прийнятих параметрів черв’ячної передачі, зокрема числа заходів черв’яка і визначається по таблиці А.2.

Одержане значення міжосьової відстані приводиться у відповідність з стандартними значеннями за ГОСТ 2144-76 (таблиця А.3).

Примітка: Для одержання в результаті проєктного розрахунку компактної передачі стандартне значення міжосьової відстані вибирається по правилах округлення (тобто ближче менше або більше значення); для зручності подальших обчислень вибір рекомендується здійснювати, по можливості, з першого ряду стандартних значень.

7 Визначення модуля зачеплення

Модуль зачеплення визначається по формулі:

і його стандартне значення приймається у відповідності до ГОСТ 2144-76 (таблиця А.4).

8 Коригування передачі

Після прийняття стандартних значень міжосьової відстані та модуля передачі визначається коефіцієнт зміщення інструменту:

Величину Х вибирають не більш ± 1, на практиці рекомендують до ± 0,7.

Примітка: На відміну від зубчастих передач, для яких зміщення інструменту обов’язкове при нарізанні обох елементів зачеплення (шестірні та колеса), для черв’ячних передач черв’як виготовляють без зміщення, а при нарізанні зубів колеса черв’ячну фрезу (аналог черв’яка) зміщують на відповідну величину. Цей захід виконують з метою „вписування“ в стандартне або задане значення міжосьової відстані. Значення коефіцієнту зміщення допускають до ±1,0, але це веде до підрізання та загострення зубів черв’ячного колеса.

9 Основні геометричні параметри передачі

При визначенні основних геометричних параметрів передачі вичисляють:

- фактичне значення міжосьової відстані a_w;

- ділильні діаметри черв’яка та черв’ячного колеса d₁, d₂;

- початковий діаметр черв’яка;

- ділильний кут підйому витка черв’яка (до кутових секунд) g;

- початковий кут підйому витка черв’яка (до кутових секунд) g_w;

- діаметр вершин витків черв’яка та зубів колеса d_a1, d_a2;

- діаметр западин витків черв’яка та зубів колеса d_f1, d_f2;

- найбільший діаметр черв’ячного колеса d_aМ2;

- ширину вінця черв’ячного колеса (округлюють до нормального ряду) b₂;

- довжину нарізаної частини черв’яка (округлюють до нормального ряду) b₁;

- умовний кут обхвату черв’яка колесом (до кутових секунд) δ.

10 Дійсна швидкість ковзання

Значення швидкості ковзання обчислюється на ділильному колі черв’яка за формулою,  м/с:

Якщо дійсна швидкість ковзання не виходить за межі її попереднього значення, перерахунок діючих значень допустимих напружень не проводять.

11 Уточнений ККД та обертаючий момент

При уточненні загального ККД передачі враховуються втрати на тертя в зачепленні, в підшипниках та втрати на розбризкування мастила. Розрахунок проводиться по уточненому значенню ділильного кута підйому витка черв’яка.

де h_п – ККД пари підшипників, h_п = 0,99;

h_р – ККД, що характеризує втрати на розбризкування мастила, h_р = 0,97;

h_з – ККД, що враховує втрати в зачепленні.

 

Уточнення номінального обертаючого моменту на черв’ячному колесі проводять по тій же формулі, що і для попереднього значення, але з урахуванням уточненого значення ККД.

12 Зусилля в зачепленні

Визначення складових зусилля в зачепленні починають з колового зусилля на черв’ячному колесі (йому дорівнює осьове зусилля на черв’яку), потім визначають колове зусилля на ділильному колі черв’яка (відповідне йому значення осьового зусилля на колесі) і потім – радіальні зусилля.

Радіальні зусилля, Н

Значення колового зусилля на черв’ячному колесі буде використовуватись у даному розрахунку при подальшій перевірці зубів колеса по напруженнях згину, а радіального та осьового – при розрахунках валів і підшипників.

13 Перевірка передачі по контактних напруженнях та на згин

Перевірка проводиться по умові контактної міцності – порівнянні діючих контактних напружень з допустимими їх значеннями. Для цього у формулу підставляються уточнені значення обертаючого моменту та ділильні діаметри черв’яка та колеса.

Перевірка проводиться по умові міцності зубів колеса по напруженнях згину за формулою:

Коефіцієнт форми зуба визначають по значенню еквівалентного числа зубів колеса    (таблиця А.7).

 

14 Тепловий розрахунок

Площа поверхні редуктора потрібна для передачі в навколишнє середовище теплоти, що виникає при роботі черв’ячної передачі. Вичислюється по значенню потужності на валу черв’яка з урахуванням ККД передачі та середнього коефіцієнту теплопередачі.

де К – коефіцієнт теплопередачі (11...17) Вт/(м²×К);

  [DТ] – допустимий перепад температур мастила і навколишнього повітря [DТ] = (313…333)К.

15 Висновки по розрахунку

По результатах розрахунку формулюються висновки, в яких коротко і ясно констатується хід розрахунку і позитивні якості передачі, яку спроєктували.

 

Контрольні запитання

1 Призначення та область переважного застосування черв’ячних силових та кінематичних передач.

2 Які типи передач за формою профілю витка черв’яка одержали найбільше розповсюдження?

3 Передаточне число черв’ячної пари, поняття про число заходів черв’яка, його мінімальне та максимальне значення.

4 Поняття осьового модуля черв’ячної передачі, метод визначення.

5 Поняття коефіцієнта діаметра черв’яка.

6 Основні геометричні параметри передачі, черв’яка та черв’ячного колеса, які з них стандартизовано?

7 Чим можна пояснити низьке значення ККД черв’ячної пари (у порівнянні з іншими передачами зачепленням)?

8 Основні види руйнування і причини виходу з ладу елементів черв’ячної передачі, заходи по запобіганню руйнуванню.

9 Сили, що діють у черв’ячному зачепленні, особливості визначення їх напрямків і величин.

10 Критерії вибору матеріалів черв’яка та черв’ячного колеса.

11 Фізична суть теплового розрахунку черв’ячної передачі.