ІНЖЕНЕРНА МЕХАНІКА

РОЗРАХУНОК ТИХОХІДНОЇ ПЕРЕДАЧІ РЕДУКТОРА

 

Методичні вказівки до практичної роботи №4

 

Мета роботи: Закріплення знань по критеріях роботоздатності та виходу з ладу зубчастих евольвентних передач, теорії руйнування поверхневого шару матеріалу зуба внаслідок недостатньої контактної міцності, а також геометричному і кінематичному розрахунку циліндричних зубчастих евольвентних зачеплень. Вирішення задачі по визначенню основних співвідношень і розмірів зубчатих коліс пари, визначення зусиль в зачепленні.

 

1 ВКАЗІВКИ З САМОПІДГОТОВКИ ДО РОБОТИ

1.1 Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до практичного заняття проробити матеріали лекції „Зубчасті передачі“ та переглянути, та засвоїти основні положення рекомендованої навчальної літератури [1-3] у частині геометрії та силових співвідношень циліндричних зубчастих зачеплень.

З’ясувати, які матеріали застосовують для виготовлення зубчастих коліс, зосередивши увагу на сталях, як найбільш поширеному матеріалі. Уяснити основні види руйнування зубчастих передач (поверхневе та об’ємне), причини цього руйнування (втомні процеси, пов’язані з недостатньою контактною міцністю та міцністю зуба на згин).

Проаналізувати заходи, які можуть забезпечити достатню роботоздатність зубчастого зачеплення, пов’язані з вибором матеріалів для виготовлення коліс, забезпеченням потрібних властивостей цих вибраних матеріалів, зокрема твердості шляхом призначення раціональних методів термічної та хіміко-термічної обробки.

Проаналізувати формулу розрахунку міжосьової відстані з умови контактної міцності і вияснити, яким чином впливають на розміри передачі основні фактори впливу, що входять до формули у виді коефіцієнта концентрації навантаження по довжині зуба та коефіцієнта ширини колеса. Вияснити порядок вибору значень цих коефіцієнтів.

Ознайомитись з геометричним розрахунком прямозубої циліндричної передачі, порядком визначення зусилля в передачі, розподілом його на складові сили, впливом цих зусиль на роботоздатність передачі.

1.2 Питання для самопідготовки

1.2.1 Аналіз формули розрахунку міжосьової відстані.

1.2.2 Як визначити геометричні розміри прямозубих циліндричних коліс?

1.2.3 Порядок визначення зусилля в циліндричній передачі.

1.3 Рекомендована література

1. Деталі машин [Текст] : підручник : затверджено МОН України / А. В. Міняйло [та ін.]. - К. : Агроосвіта, 2013. - 448 с.

2. Павлище В. Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. – Афіша. – С. 560. – ISBN 966-8013-58-1.

3. Проектування привода транспортера в САПР КОМПАС. Курсове проектування з інженерної механіки (деталей машин): навч. посіб. / Укл. О.О. Дереза, С. М. Коломієць. – Мелітополь: ВПЦ «Люкс», 2019. – 197с.

 

2 ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Програма роботи

– Визначити геометричні параметри прямозубих зубчастих коліс.

– Визначити сили в зачепленні.

– Виконати перевірочні розрахунки циліндричної прямозубої зубчастої передачі.

– Зробити висновок.

Скласти звіт та захистити роботу.

2.2 Оснащення робочого місця

2.2.1 Методичні вказівки.

2.2.2 Навчальна та наукова література.

2.3 Теоретичні відомості

Прямозуба евольвентна циліндрична зубчаста передача є найпростішою передачею. Але така передача має, порівняно з косозубою передачею такого ж модуля m і таких же чисел зубів  z₁ і z₂, значно нижчу навантажувальну здатність. Це обумовлено тим, що у цій передачі у порівнянні з косозубою передачею одночасно знаходиться у зачепленні менша кількість пар зубців. Але поряд з цим прямозуба зубчаста передача крім вказаного суттєвого недоліку має і перевагу в порівнянні з косозубою передачею – це відсутність осьового зусилля.

З метою розширення області застосування циліндричної прямозубої зубчастої передачі необхідно збільшити її навантажувальну здатність. Відомо, що навантажувальну здатність прямозубої зубчастої передачі, яка визначається її контактною міцністю, можна підвищити, якщо використовувати у передачі зубчасті колеса, нарізані з позитивними зміщеннями.

В прямозубій передачі зуби входять в зачеплення зразу по всій довжині. Через неточність виготовлення передачі і її зносу процес виходу однієї пари зубів із зачеплення і початок зачеплення іншої пари супроводжується ударами і шумом, сила яких зростає із збільшенням колової швидкості коліс. Прямозубі передачі використовують при невисоких та середніх колових швидкостях; відкриті передачі, як правило, роблять прямозубими.

Розрахунок циліндричних прямозубих передач виконують за напруженнями контактної витривалості і згину з урахуванням абразивного зношування. Розрахунком на міцність визначають розміри зубчастої передачі, при яких не виникає небезпека пошкодження зубів коліс.

Закриті передачі розраховують на попередження викришування робочих поверхонь зубів і їх поламки (згину). Розміри передачі визначають розрахунком на контактну міцність, а розрахунок зубів несе перевірочний характер з ціллю визначення мінімально можливого значення модуля.

Завдання та вихідні дані для розрахунків

1 Оформлення вихідних даних на розрахунок:

Розрахунок тихохідної передачі редуктора

-          тип передачі                                     прямозуба;

-          момент, обертаючій на колесі        Т_2т = 1560 Н·м;

-          частота обертання колеса, об/хв.   n_2т = 38,2 об/хв.;

-          передаточне число передачі                       U_т = 4,0;

-          розташування коліс відносно опор  несиметричне;

-          строк служби                                               t_р = 5 років;

-          число робочих змін                         К_ЗМ = 1;

-          короткочасні перевантаження       П = 120 %;

-           тип виробництва: індивідуальний, серійний, масовий.

2 Визначення розрахункового обертаючого моменту

При проєктуванні зубчастої передачі в обчисленнях використовується значення розрахункового обертаючого моменту (формула 1). Якщо режим роботи описаний графіком завантаження, значення розрахункового обертаючого моменту визначається по його номінальному значенню з урахуванням коефіцієнта еквівалентності навантаження, який вичислюється по формулі 2.

де Т_і – момент на і-му ступені циклограми;

t_і – час дії змінних напружень на і-му ступені циклограми;

n – кількість ступенів циклограми.

 

3 Визначення міжосьової відстані передачі                      

При обчисленні міжосьової відстані передачі з умови контактної міцності по формулі 3 рекомендується провести розрахунок по різним значенням допустимих напружень шестірні та колеса. Прийняте для подальшого розрахунку значення міжосьової відстані потрібно привести у відповідність до стандартного значення згідно ГОСТ 2185-66 (таблиця Б.1). Стандартне значення міжосьової відстані слід приймати по правилах округлення з перевагою меншого значення.

 

де К_а – коефіцієнт міжосьової відстані, для прямозубих сталевих коліс К_а = 49,5;

Т_2Р – розрахунковий момент на колесі, Н·м;

К_Нb – коефіцієнт концентрації навантаження по довжині зуба, К_Нb = 1,1…1,3;

Ψ_ba  – коефіцієнт ширини колеса (додаток А).

Примітка: Знак "–" у формулі (3) застосовують при розрахунку зубчастої передачі з внутрішнім зачепленням.

 

4 Визначення модуля зачеплення

Модуль зачеплення рекомендується приймати по ГОСТ 9563-60 (таблиця Б.2) в межах, визначених по формулі 4.

5 Визначення числа зубів шестірні та колеса

Сумарне число зубів шестерні та колеса

При розрахунку прямозубих коліс слід пам`ятати, що для них m_t = m_n, причому значення модуля рекомендують вибирати так, щоб Z_c було б, по можливості, цілим числом, або сумарне число зубів округлюється до цілого по правилах округлення.

Число зубів шестерні і колеса

Число зубів шестерні округляють до цілого числа по правилам округлення. Слід витримувати співвідношення Z₁ ≥ Z_min, де Z_min – мінімальне число зубів із умови не підрізання ніжки зуба. Для прямозубих коліс Z_min = 17. Щоб уникнути застосування висотної корекції при розрахунковому значенні числа зубів, меншому за 17, можна дещо зменшити модуль (у межах рекомендованого діапазону) і таким чином збільшити сумарне число зубів.

Фактичне передаточне число не повинне відрізнятись від заданого більш ніж на 2,5% при передаточному числі меншому або рівному чотирьом і на 4,5% при більшому за чотири передаточному числі.

При висотному корегуванні, яке застосовують щоб не допустити підрізання зубів шестерні і підвищити їх зламну міцність, інструмент зміщують на величину X₁⋅m, де Х₁ – коефіцієнт зміщення для шестірні. Його значення визначається по формулі:

Для колеса зовнішнього зачеплення коефіцієнт корегування Х₂= – Х₁. При висотному корегуванні значення міжосьової відстані не змінюється.

6 Геометричний розрахунок передачі

При геометричному розрахунку визначаються ділильні діаметри та діаметри виступів та западин обох зубчастих коліс, ширина зубчастого вінця колеса і шестірні (на 2…5 мм більше), а також потрібний для подальших розрахунків коефіцієнт ширини шестірні.

7 Колова швидкість і степінь точності

Значення колової швидкості, вичислене на ділильному колі зубчастого колеса, потрібне для призначення степені точності та подальшому визначенню коефіцієнтів, що враховують динаміку навантажень. Степінь точності передачі приймається по значенню колової швидкості та виходячи з призначення передачі.

Для підвищення кінематичних показників передачі не рекомендують приймати її нижчою за 8 степінь (таблиця Б.3).

8 Зусилля в зачепленні

Визначення складових зусилля в зачепленні потрібно починати з колового зусилля по формулі 15, крім колового зусилля для прямозубого зачеплення визначається радіальне зусилля. Значення колового зусилля буде використовуватись у даному розрахунку при подальшій перевірці зубів на згин, а радіального при розрахунках валів і підшипників.

9 Перевірка передачі по контактних напруженнях

Перевірка проводиться по умові контактної міцності, тобто порівнянні діючих контактних напружень з допустимими їх значеннями. Для цього у формулу 21 підставляються уточненні значення коефіцієнту концентрації навантаження по довжині зуба, динамічного коефіцієнту та коефіцієнту розподілу навантаження між зубами (додаток В).

    К_Нb – коефіцієнт концентрації навантаження по довжині

 зуба;

   К_НV  – коефіцієнт динамічного навантаження;

   К_Нa  – коефіцієнт розподілу навантаження між зубами.

Раціонально спроєктованою передачею слід вважати передачу, завантаження якої по контактних напруженнях знаходиться у межах 90…105%, якщо ж завантаження сягає 110…115% можна знизити діючі напруження за рахунок деякого збільшення ширини колеса. При більших значеннях завантаження слід прийняти більшу стандартну міжосьову відстань і повторити розрахунок.

При перевірці зачеплення при перевантаженнях порівнюються напруження, діючі при короткочасних перевантаженнях, і максимально допустимі при перевантаженнях напруження.

Перевірка проводиться по умові міцності зубів колеса на згин за формулою 18. Основним силовим фактором, що діє на зуб, є колова сила, розміри зуба представлені модулем та шириною колеса.

де s_F2 – напруження згину в поперечному перетині зуба, МПа;

    K_Fb – коефіцієнт концентрації навантаження по довжині зуба;

   К_Fv  – коефіцієнт динамічного навантаження;

   K_Fa – коефіцієнт розподілу навантаження між зубами;

 Y_F2 – коефіцієнт форми зуба колеса.

Умови і особливості навантажень характеризуються трьома уточнюючими коефіцієнтами, які вибираються за додатоком Г. Після перевірки міцності на згин зубів колеса перевіряються на згин зуби шестірні.

При розрахунку циліндричних зубчастих передач двоступеневого редуктора виконується розрахунки швидкохідної та тихохідної передач. Для порівняння основних параметрів циліндричних зубчастих передач рекомендується закінчити розрахунок таблицею по формі таблиці 1.

По результатах розрахунку формулюються висновки, в яких коротко і ясно констатується хід розрахунку і позитивні якості передачі, яку спроєктували.

 

Контрольні запитання

1. Чим відрізняється розрахунок прямозубої циліндричної передачі від косозубої?

2. Як визначити сили у зачепленні прямозубої  циліндричної передачі?

3. Дайте визначення поняття «передаточне число» редуктора.

4. По яких напруженнях виконується розрахунок прямозубої циліндричної передачі?

5. По яких напруженнях виконується перевірка прямозубої циліндричної передачі?