ІНЖЕНЕРНА МЕХАНІКА

РОЗРАХУНОК ШВИДКОХІДНОЇ ПЕРЕДАЧІ РЕДУКТОРА

 

Методичні вказівки до практичної роботи №3

 

Мета роботи: Закріплення знань по критеріях роботоздатності та виходу з ладу зубчастих евольвентних передач, теорії руйнування поверхневого шару матеріалу зуба внаслідок недостатньої контактної міцності, а також геометричному і кінематичному розрахунку циліндричних зубчастих евольвентних зачеплень. Практичне оволодіння методикою розрахунку зубчастих передач на контактну міцність з вибором і обґрунтовуванням, на підставі вихідних даних до проєктування і нормативних документів, основних параметрів, що впливають на міцність закритих зубчатих передач. Вирішення задачі по визначенню основних співвідношень і розмірів зубчатих коліс пари, визначення зусиль в зачепленні.

 

1 ВКАЗІВКИ З САМОПІДГОТОВКИ ДО РОБОТИ

1.1 Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до практичного заняття проробити матеріали лекції „Зубчасті передачі“ та переглянути, та засвоїти основні положення рекомендованої навчальної літератури [1-3] у частині геометрії та силових співвідношень циліндричних зубчастих зачеплень.

З’ясувати, які матеріали застосовують для виготовлення зубчастих коліс, зосередивши увагу на сталях, як найбільш поширеному матеріалі. Уяснити основні види руйнування зубчастих передач (поверхневе та об’ємне), причини цього руйнування (втомні процеси, пов’язані з недостатньою контактною міцністю та міцністю зуба на згин).

Проаналізувати заходи, які можуть забезпечити достатню роботоздатність зубчастого зачеплення, пов’язані з вибором матеріалів для виготовлення коліс, забезпеченням потрібних властивостей цих вибраних матеріалів, зокрема твердості шляхом призначення раціональних методів термічної та хіміко-термічної обробки.

Проаналізувати формулу розрахунку міжосьової відстані з умови контактної міцності і вияснити, яким чином впливають на розміри передачі основні фактори впливу, що входять до формули у виді коефіцієнта концентрації навантаження по довжині зуба та коефіцієнта ширини колеса. Вияснити порядок вибору значень цих коефіцієнтів.

Ознайомитись з геометричним розрахунком косозубої  циліндричної передачі, порядком визначення зусилля в передачі, розподілом його на складові сили, впливом цих зусиль на роботоздатність передачі.

1.2 Питання для самопідготовки

1.2.1 Аналіз формули розрахунку міжосьової відстані.

1.2.2 Як визначити геометричні розміри циліндричних коліс?

1.2.3 Порядок визначення зусилля в циліндричній передачі.

1.3 Рекомендована література

1. Деталі машин [Текст] : підручник : затверджено МОН України / А. В. Міняйло [та ін.]. - К. : Агроосвіта, 2013. - 448 с.

2. Павлище В. Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. – Афіша. – С. 560. – ISBN 966-8013-58-1.

3. Проектування привода транспортера в САПР КОМПАС. Курсове проектування з інженерної механіки (деталей машин): навч. посіб. / Укл. О.О. Дереза, С. М. Коломієць. – Мелітополь: ВПЦ «Люкс», 2019. – 197с.

 

2 ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Програма роботи

– Визначити геометричні параметри косозубих зубчастих коліс.

– Визначити сили в зачепленні.

– Виконати перевірочні розрахунки косозубої циліндричної передачі.

– Зробити висновок.

Скласти звіт та захистити роботу.

2.2 Оснащення робочого місця

2.2.1 Методичні вказівки.

2.2.2 Навчальна та наукова література.

2.3 Теоретичні відомості

Зубчасті редуктори – механізми, які складаються з однієї або більшого числа пар зубчастих зачеплень та призначені для пониження кутових швидкостей (частот обертання) і одночасного збільшення обертаючих моментів на веденому валі по відношенню до ведучого вала. Як правило, зубчасті редуктори виконуються у виді окремих агрегатів, які виготовлюються централізовано і мають досить високий ступінь стандартизації та уніфікації.

Основна силова характеристика редуктора – це обертаючий момент на веденому валі. Основна кінематична характеристика – передаточне число. Для досягнення різноманітних значень передаточних чисел промисловість випускає одно-, дво- і триступінчасті редуктори. Діапазон рекомендованих передаточних чисел одноступінчастого редуктора складає від 2 до 6,3 (8), двоступінчастого 8...40, триступінчастого 31,5...180 і більше.

В залежності від величини, умов і режимів навантаження, жорсткості валів, виду термообробки зубів коліс використовуються розгорнуті, роздвоєні або співвісні схеми взаємного розташування зубчастих коліс і опор редуктора. Кінематичні схеми найбільш розповсюджених циліндричних  редукторів представлено на рисунку 1.

Слід відмітити, що серед них, завдяки своїй простоті і компактності (найменший габарит по ширині), найбільш поширені двоступінчасті редуктори з розгорнутою схемою. Саме тому подібні редуктори розглядаються у даній роботі.

Ступіні у двоступінчастих циліндричних редукторах поділяють на швидкохідну і тихохідну, вали іменують як ведучий (швидкохідний), проміжний і ведений (тихохідний). У зв’язку з тим, що вали редуктора розраховані на передачу різних значень обертаючого моменту, то їх легко відрізнити по діаметрах. При визначенні геометричних параметрів зубчастих зачеплень прийнято позначати параметри, що відносяться до шестірні індексом “1”, а до колеса індексом “2”.

Для діаметрів кіл стандартом встановлені позначення: ділильний діаметр (коло, яке ділить зуб на головку і ніжку) – d, діаметр початкового кола (кола, які перекочуються одне по одному без ковзання) – d_w, діаметр основних кіл (кола, які утворюють евольвенти зубів) – d_b, діаметри кіл западин і кіл виступів відповідно d_f і d_a. Для некоригованих зубчастих зачеплень початкові та ділильні кола коліс співпадають.

Міжосьова відстань зубчастої пари являє собою суму початкових (ділильних) радіусів і, як правило, повинна відповідати стандартному значенню.

Відстань між однойменними точками профілів сусідніх зубів по дузі кола називають коловим (торцевим) кроком зубів. Для косозубих і шевронних зубів крім колового розрізняють нормальний крок зубів – найкоротшу відстань між зубами.

Лінійна величина, що в π разів менша за коловий крок (по ділильному колу) називається коловим (торцевим) модулем зачеплення, а лінійна величина, що в π разів менша за нормальний крок – нормальним модулем.

Модуль – основна характеристика розмірів зубчастих коліс. Для прямозубих коліс значення колового і нормального модулів співпадають і модуль позначається літерою m.

Модулі евольвентних зубчастих зачеплень стандартизовано, причому для косозубих і шевронних коліс по стандарту вибирають значення тільки нормального модуля, а величина колового модуля залежить тільки від кута нахилу зуба. Для косозубих коліс кут нахилу зуба рекомендують приймати в межах 8...22°, для роздвоєних схем і шевронних зачеплень він може бути 30° і більшим.

Важливим параметром зубчастих коліс є ширина зубчастого вінця, для різних видів розрахунків застосовуються коефіцієнти відносної ширини колеса b_aψ. Слід також відмітити, що коефіцієнт b_aψ приймається по стандарту.

Завдання та вихідні дані для розрахунків

1 Оформлення вихідних даних на розрахунок:

Розрахунок швидкохідної передачі редуктора:

-          тип передачі                                      косозуба;

-          момент, обертаючій на колесі        Т_2ш = 411 Н·м;

-          частота обертання колеса               n_2ш = 123 об/хв.;

-          передаточне число передачі                       U_ш = 5,0;

-          розташування коліс відносно опор несиметричне;

-          строк служби                                               t_р = 5 років;

-          число робочих змін                         К_ЗМ = 1;

-          короткочасні перевантаження       П = 120 %;

 тип виробництва: індивідуальний, серійний, масовий.

2 Визначення розрахункового обертаючого моменту

При проєктуванні зубчастої передачі в обчисленнях використовується значення розрахункового обертаючого моменту (формула 1). Якщо режим роботи описаний графіком завантаження, значення розрахункового обертаючого моменту визначається по його номінальному значенню з урахуванням коефіцієнта еквівалентності навантаження, який вичислюється по формулі 2.

3 Визначення міжосьової відстані передачі                      

При обчисленні міжосьової відстані передачі з умови контактної міцності по формулі 3 рекомендується провести розрахунок по різним значенням допустимих напружень шестірні та колеса. Прийняте для подальшого розрахунку значення міжосьової відстані потрібно привести у відповідність до стандартного значення згідно ГОСТ 2185-66 (таблиця Б.1). Стандартне значення міжосьової відстані слід приймати по правилах округлення з перевагою меншого значення. Розрахунок ведеться окремо для швидкохідної (косозубої) та тихохідної (прямозубої) передач редуктора.

4 Визначення модуля зачеплення

Модуль зачеплення рекомендується приймати по ГОСТ 9563-60 (таблиця Б.2) в межах, визначених по формулі 4.

Для косозубих зачеплень попереднє значення кута нахилу зуба бажано приймати ближче до меншого значення діапазону 8…10°. Коловий (торцевий) модуль рекомендується вичислити з точністю до четвертого знака після коми.

5 Визначення числа зубів шестірні та колеса

Сумарне число зубів шестерні та колеса

При розрахунку прямозубих коліс слід пам`ятати, що для них m_t = m_n, причому значення модуля рекомендують вибирати так, щоб Z_c було б, по можливості, цілим числом.

Для косозубої передачі сумарне число зубів округлюється до цілого по правилах округлення. Після прийняття цілого числа зубів уточнюється торцевий модуль і кут нахилу зуба (з точністю до кутових хвилин і секунд).

Уточнене значення колового (торцевого) модуля

Значення кута нахилу визначити у градусах, кутових хвилинах і секундах.

Число зубів шестерні і колеса

Число зубів шестерні округляють до цілого числа по правилам округлення. Слід витримувати співвідношення Z₁ ≥ Z_min, де Z_min – мінімальне число зубів із умови не підрізання ніжки зуба. Для косозубих коліс Z_min = 17 Cos³β. Щоб уникнути застосування висотної корекції при розрахунковому значенні числа зубів, меншому за 17, можна дещо зменшити модуль (у межах рекомендованого діапазону) і таким чином збільшити сумарне число зубів.

Фактичне передаточне число не повинне відрізнятись від заданого більш ніж на 2,5% при передаточному числі меншому або рівному чотирьом і на 4,5% при більшому за чотири передаточному числі.

При висотному корегуванні, яке застосовують щоб не допустити підрізання зубів шестерні і підвищити їх зламну міцність, інструмент зміщують на величину X₁⋅m, де Х₁ – коефіцієнт зміщення для шестірні. Його значення визначається по формулі:

Для колеса зовнішнього зачеплення коефіцієнт корегування Х₂= – Х₁. При висотному корегуванні значення міжосьової відстані не змінюється.

6 Геометричний розрахунок передачі

При геометричному розрахунку визначаються ділильні діаметри та діаметри виступів та западин обох зубчастих коліс, ширина зубчастого вінця колеса і шестірні (на 2…5 мм більше), а також потрібний для подальших розрахунків коефіцієнт ширини шестірні.

7 Колова швидкість і степінь точності

Значення колової швидкості, вичислене на ділильному колі зубчастого колеса, потрібне для призначення степені точності та подальшому визначенню коефіцієнтів, що враховують динаміку навантажень. Степінь точності передачі приймається по значенню колової швидкості та виходячи з призначення передачі.

Для підвищення кінематичних показників передачі не рекомендують приймати її нижчою за 8 степінь (таблиця Б.3).

 

8 Зусилля в зачепленні

Визначення складових зусилля в зачепленні потрібно починати з колового зусилля по формулі 18, крім колового зусилля для прямозубого зачеплення визначається радіальне зусилля, а для косозубого – і осьове. Значення колового зусилля буде використовуватись у даному розрахунку при подальшій перевірці зубів на згин, а радіального та осьового при розрахунках валів і підшипників.

9 Перевірка передачі по контактних напруженнях

Перевірка проводиться по умові контактної міцності, тобто порівнянні діючих контактних напружень з допустимими їх значеннями. Для цього у формулу 21 підставляються уточненні значення коефіцієнту концентрації навантаження по довжині зуба, динамічного коефіцієнту та коефіцієнту розподілу навантаження між зубами (додаток В).

де s_Н – контактні напруження в зачепленні;

    К_Н – коефіцієнт, для прямозубих коліс К_Н = 320, для

косозубих К_Н = 270;     

    К_Нb – коефіцієнт концентрації навантаження по довжині

 зуба;

   К_НV  – коефіцієнт динамічного навантаження;

   К_Нa  – коефіцієнт розподілу навантаження між зубами.

Раціонально спроєктованою передачею слід вважати передачу, завантаження якої по контактних напруженнях знаходиться у межах 90…105%, якщо ж завантаження сягає 110…115% можна знизити діючі напруження за рахунок деякого збільшення ширини колеса. При більших значеннях завантаження слід прийняти більшу стандартну міжосьову відстань і повторити розрахунок.

При перевірці зачеплення при перевантаженнях порівнюються напруження, діючі при короткочасних перевантаженнях, і максимально допустимі при перевантаженнях напруження.

Перевірка проводиться по умові міцності зубів колеса на згин за формулою 22. Основним силовим фактором, що діє на зуб, є колова сила, розміри зуба представлені модулем та шириною колеса.

де s_F2 – напруження згину в поперечному перетині зуба, МПа;

    K_Fb – коефіцієнт концентрації навантаження по довжині зуба;

   К_Fv  – коефіцієнт динамічного навантаження;

   K_Fa – коефіцієнт розподілу навантаження між зубами;

Y_F2 – коефіцієнт форми зуба колеса, для косозубих

передач вибирається у залежності від

еквівалентного числа зубів Z_е = Z/cos³β.

Умови і особливості навантажень характеризуються трьома уточнюючими коефіцієнтами, такими як: коефіцієнт концентрації навантаження по довжині зуба, коефіцієнт динамічності навантаження та коефіцієнт розподілу навантаження поміж зубами (додаток Г). Після перевірки міцності на згин зубів колеса перевіряються на згин зуби шестірні.

По результатах розрахунку формулюються висновки, в яких коротко і ясно констатується хід розрахунку і позитивні якості передачі, яку спроєктували.

 

Контрольні запитання

1. Які розрізняють види зубчастих передач і де вони застосовуються?

2. Яке призначення циліндричного редуктора?

3. Від чого залежить кількість ступіней редуктора?

4. Які переваги та недоліки мають редуктори, що виконані по розгорнутій схемі, з роздвоєними ступінями, співвісні та інші?

5. Перерахуйте деталі і вузли, з яких складається циліндричний редуктор. Яке їх призначення?

6. Чому кут нахилу зуба косозубої циліндричної передачі розраховується до секунди?

7. Назвіть основну характеристику зубчастого колеса.

8. Дайте визначення поняття «передаточне число» зубчастої передачі.

9. Як визначити сили у зачепленні косозубої циліндричної передачі?