Page 33 - МНД_ЛЗ

1
Якщо виявиться, що t  tтеор , то нуль-гіпотеза щодо відсутності
суттєвої різниці між середніми арифметичними Х 1 і Х2 відхиляється.

За таких обставин вважають, що статистична характеристика Х 1 не-
випадково більша за статистичну характеристику Х2.

В протилежному випадку (коли t < t теор) різниця між Х1 і Х2 зна-

ходиться в межах випадкових коливань на відповідному статистич-

ному рівні значущості. А такий факт принаймні не заперечує, що між

оцінюваними середніми арифметичними значинами не існує різниці.

У загальному випадку для визначення дисперсії (D) статистично

випадкового процесу не потрібно знати значину середньої арифметич-

ної. Процедура розрахунку цієї характеристики передбачає знання ве-

личини та кількості ординат вибірки.

Дисперсія є завжди позитивною, а її розмірність дорівнює квад-

рату розмірності досліджуваного параметра. Оскільки це не завжди

зручно, то застосовується характеристика, яка дорівнює кореню квад-

ратовому із дисперсії. Цілком зрозуміло, що вона має розмірність до-

сліджуваного параметра і називається середнім квадратичним відхи-

ленням або стандартом (). Значина стандарту завжди записується із

знаком «». Наприклад,  = 3,5 см;  = 25 кН;  = 1,5 кг тощо.
Для порівняння дисперсій двох процесів D1 і D2 з об’ємами ви-

бірок N1 i N2 використовують загальновідомий F- критерій Фішера:
F = D1/D2, (2)

де між оцінюваними дисперсіями має виконуватись співвідно-
шення D1 > D2.

Табличну значину F-критерію (Fт) знаходять в залежності від
вибраного статистичного рівня значущості і числа незалежних вимі-

рювань f1 i f2:
f1 = N – 1;

f2 = N – 1.

1 таблична величина

33