Page 30 - МНД_ЛЗ

2 Вказівки з виконання роботи

2.1. Теоретичні положення

Більшість коливних явищ у сільськогосподарському виробницт-

ві є випадковими стаціонарними і ергодичними процесами. Ті із них,

середня амплітуда і характер коливань яких із плином часу є однорі-

дними, називають стаціонарними. Приклад сімейства таких процесів

представлений на рис. 3.

6
Y(t)
5

4

3

2 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Рис. 3  Реалізації стаціонарного ергодичного процесу

Процеси, для яких середня значина у часі на достатньо великому

проміжку вимірювань приблизно дорівнює середній значині по мно-

жині реалізацій, називають ергодичними. Для пояснення кожну із

реалізацій, зображених на рис. 1, уявно продовжимо на досить вели-

кий проміжок часу, а потім для кожної із них розрахуємо середню

значину. При порівнянні отриманих середніх значин виявиться, що

різниця між ними є статистично випадковою. А це означає, що кожна

із реалізацій є «правомочним представником» усієї їх сукупності. Сам

процес називається при цьому ергодичним і усі його реалізації мо-

жуть бути представлені однією із них. Єдиною вимога полягає у то-

му, що ця єдина реалізація повинна відтворювати достатній проміжок

часу, а значить бути репрезентативною (тобто представницькою).

30