Page 48 - МНД_ПЗ

ти, дорівнює (х1/8) + (х2/0,4) і він не повинен перевищувати 25 год,

тобто

1   1   25 або х1 + 20х2  200 (5)
8 x1 0,4 x2

Функція мети і обмеження в даній задачі лінійні, оскільки рів-

няння (1) та нерівності (2…5) не містять членів, в які входили б змін-
ні з показником ступеню більше одиниці.

Рівняння (1) та нерівності (2…5) є детермінованими, оскільки

коефіцієнти при змінних як в функції мети, так і в обмеженнях – пос-

тійні величини.
Змінні х1 і х2 з точки зору фізичного смислу не можуть бути

від’ємними, тобто

х1  0; х2  0.
Виходячи із вищевикладеного, постановка задачі у математич-

ній формі запису має бути такою:
Мінімізувати Z = 3500x1 + 6900x2 (функція мети)

з урахуванням того, що

3х1 + 250х2  1500 (обмеження по азоту)

2,5х1 + 100х2  500 (обмеження по фосфору)

2,5х1 + 100х2  700 (обмеження по калію)

х1 + 20х2  200 (обмеження в часі)

х1  0; (умова невід’ємності)

х2  0. (умова невід’ємності)

Рішення задачі на ПЕОМ з допомогою пакету Microsoft Excel.
Спочатку заповнюємо таблицю вихідних даних. Для цього вводимо:

1) в діапазон комірок В2:В3 - довільні початкові значини змінних х 1 і

х2 (нулі, наприклад);

2) в діапазон комірок Н2:Н3 – значини вартості 1 т добрив;

3) в діапазон комірок С2:Е3 – коефіцієнти обмежень по хімічному
складу добрив;

4) в діапазон комірок F2:F3 – коефіцієнти обмеження в часі;

5) в діапазон комірок С4:F4 – значини правих частин обмежень;

48