Page 45 - МНД_ПЗ

2. ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Теоретичні положення
Лінійне програмування виникло у зв’язку з потребою розгляду пи-

тань про знаходження найвигідніших варіантів при рішенні різних ви-

робничих задач.

При рішенні будь-якої задачі лінійного програмування виділя-
ють чотири основні етапи: постановка задачі, збір необхідної інфор-

мації та вихідних даних; формалізація задачі у відповідності до схеми

лінійного програмування; додання математичних процедур і правил,

необхідних для рішення поставленої задачі; інтерпретація резуль-
татів та пояснення їх смислу.

Проблема лінійного програмування виражається трьома кількіс-

ними аспектами: метою, альтернативними стратегіями її досягнення

і ресурсами або іншими обмеженнями. Щоб отримати чисельне рі-

шення вказаної проблеми, потрібно всі ці аспекти представити мате-
матично. Отже, процес формалізації повинен вміщувати також три

головних елементи:

1) Шукані змінні, чиї значини повинні бути визначені в результаті
рішення.

2) Функція мети, значина якої підлягає оптимізації.

3) Умови, що обмежують можливості вибору значин шуканих

змінних.

Вказані умови прийнято називати обмеженнями.
Перераховані вище елементи повинні відповідати певним вимогам.

По-перше, функція мети і обмеження мають представлятись в

лінійній формі і бути детермінованими.

По-друге, шукані змінні повинні відповідати умовам безперерв-
ності та невід’ємності. Це означає, що в межах, визначених накладе-

ними на них обмеженнями, змінні можуть приймати значини любого

невід’ємного числа.

45