Page 60 - МНД_ПЗ

При дослідженні процесів, які описуються двозонними кривими,

бажано вміти визначати точку, яка розділяє проміжки зміни фактора з

істотно різними швидкостями залежності результату від цього факто-

ру. На рис. 1 ‒ це точка С.

Для означення цієї точки двозонну криву АСВ (рис. 2) представ-

ляють двома прямими АС і СВ.

Y B Y
C
B
Yc C

A X
a c b A Xc X

Рис. 2 – Ламана, вписана в криву Рис. 3 – Графічний метод пошуку

точки оптимуму

Точка С буде точкою оптимуму двозонної кривої АСВ тоді, ко-

ли площі фігур, обмежені кривими АС і СВ та прямими АС і СВ від-

повідно, будуть найменшими.

Алгоритм графічного вирішення цієї задачі полягає у наступно-

му:

1) точки А і В досліджуваної кривої АСВ з’єднати прямою ліні-

єю (рис. 3);

2) отриману пряму АВ слід переміщати паралельно самій собі до

тих пір, поки вона не стане дотичною до кривої АСВ;

3) визначити координати точки дотику прямої АВ до кривої

АСВ.

Визначена при цьому т. С з координатами Yc i Xc і буде такою,

яка ділить криву АСВ на дві характерні зони.

60