Лабораторна робота №5

Лабораторна робота №5

визначення трьох пружних сталих величин E, G, µ

Методичні вказівки до лабораторної роботи № 5

Мета роботи - ознайомлення з методикою вимірювання деформацій важільними тензометрами та визначення числових значень пружних сталих величин для сталі.

1 вказівки з самопідготовки до роботи

1.1 Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до роботи вивчити методику вимірювання деформацій. Для чого потрібно знати значення трьох пружних сталих величин? Де використовуються ці величини?

1.2 Питання для самопідготовки

1.2.1 Який зв`язок між пружними сталими матеріалу?

1.2.2 Як позначається модуль Юнга(модуль поздовжньої пружності матеріалу)?

1.2.3 Який фізичний зміст модуля пружності матеріалу Е?

1.2.4 Від чого залежить модуль пружності при зсуві G?

1.2.5 В яких розрахунках використовують модуль пружності другого роду G?

1.2.6 Яка пружна стала величина пов’язує нормальні напруження і деформації при розтягу (стиску) матеріалу?

1.2.7 Яка пружна стала величина пов’язує дотичні напруження і кут зсуву при деформації зсуву?

1.3 Рекомендована література

1 Писаренко Г.С. Опір матеріалів /Г.С. Писаренко, О.Л. Квітка, Е.С. Уманський; за ред. Г. С. Писаренка. – К.: Вища школа, 1993. - 655 с; іл.

2 Цурпал І.А. Механіка матеріалів і конструкцій /І.А.Цурпал - К.: Вища освіта, 2005. -367 с.

3 Гурняк Л.І. Опір матеріалів /Л.І.Гурняк, Ю.В.Гуцуляк, Т.В. Юзьків –Львів: "Новий світ - 2000", 2006. - 364 с.

2 вказівки до виконання роботи

2.1 Програма роботи

- перевірити готовність машини УИМ-50 до роботи та установку зразка у захоплювачах;

- підібрати три тензометри з однаковою базою та закріпити їх на зразку згідно схеми;

- визначити початкове та максимальне навантаження, зробити експеримент та зняти показання тензометрів та динамометра машини;

- заповнити журнал спостережень;

- обробити результати випробувань;

- відповісти на контрольні запитання;

- захистити лабораторну роботу у викладача.

2.2 Оснащення робочого місця

2.2.1 Методичні вказівки

2.2.2 Наочні стенди, навчальна та технічна література

2.3 Теоретичні відомості

2.3.1 Деформації та переміщення перерізів. Закон Гука

4.1.png

Абсолютну повздовжню деформацію бруса (рисунок 4.1) (подовження або укорочення) можна знайти:

4..1.1.png

Відносна повздовжня деформація

4..1.2.png

Напруження і деформації зв’язані між собою законом Гука:

4..1.3.png

де s– нормальні напруження, МПа;

Е– модулем Юнга, МПа;

e – відносна повздовжня деформація (безрозмірна величина).

Коефіцієнт пропорційності Е різний для різних матеріалів. Називається модулем пружності при розтягу (стиску) матеріалів або модулем Юнга. Модуль Е характеризує жорсткість матеріалу. Величина модуля Е встановлюється з експериментів з різними матеріалами і дорівнює:

для різних марок сталі Е = (2,0…2,1) ∙ 10⁵ МПа;

для чавуну Е = (1,15…1,6) ∙ 10⁵ МПа;

для міді Е = 1,1 ∙ 10⁵ МПа;

для деревини

(вздовж волокон) Е = (0,1…0,12) ∙ 10⁵ МПа;

для каучуку Е = 0,00008 ∙ 10⁵ МПа.

Нормальне напруження пропорційне коефіцієнту деформації Е і відносній деформації e :

4..1.4.png

Тобто абсолютне подовження (укорочення) Dℓ пропорційне зусиллю N, початковій довжині ℓ, обернено пропорційне початковій площі, поперечному перерізу A і модулю пружності Е.

При розтягу бруса поперечні розміри зменшуються, при стиску збільшуються. Це так звана поперечна деформація (рисунок 4.2).

4.2.png

де - Dв =( в – в₁)–абсолютнапоперечна деформація, мм.

Зв’язок між відносною поперечною і відносною повздовжню деформаціями в межах пружних деформацій виражається формулою:

4..1.5.png

де m – безрозмірний коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона).

Коефіцієнт поперечної деформації m, як і модуль пружності Е, характеризує пружні властивості матеріалу.

Для різних марок сталі m = 0,24…0,28;

для чавуну m = 0,23…0,27;

для каучуку m = 0,47.

Розглянемо напруження та деформації при об’ємному напруженому стані.

Визначимо величину зміни об’єму матеріалу при пружній деформації (рисунок 4.3).

Відносні деформації у напрямах дії головних напружень можуть бути вирахуванні як:

4..1.6.png

4..1.7.png

Ці вирази називають ще узагальненим законом Гука.

4.3.png

Такі площадки, по яких діють тільки дотичні напруження, називають площадками чистого зсуву. Напружений стан, при якому по гранях елемента діють тільки дотичні напруження, називають чистим зсувом (рисунок 4.4).

4.4.png

По бічних гранях такого паралелепіпеда будуть діяти тільки дотичні напруження t = s , Ds – абсолютний зсув, g – кут зсуву, або відносний зсув.

4..9.png

Величину G, яка залежить від механічних властивостей матеріалу, називають модулем зсуву, або модулем другого роду.

Вираз

4..16.png

являє собою залежність між трьома пружними станами для ізотропного тіла: модулем пружності при розтягу Е, модулем пружності при зсуві G та коефіцієнтом Пуассона m.

2.4 Оснащення робочого місця:

- лабораторна установка – випробувальна машина УИМ -50;

- стальний зразок прямокутного перерізу, встановлений у захоплювачах машини УИМ-50;

- тензометри;

- методичні вказівки з виконання лабораторної роботи;

- калькулятор, олівець, лінійка;

- звіт з лабораторної роботи.

2.5 Інструкція з охорони праці

2.5.1 Загальні вимоги

До даної лабораторної роботи допускаються студенти, які пройшли інструктаж по техніці безпеки при проведенні лабораторних робіт в лабораторії ММК, що й зареєстровано записом у відповідному журналі.

2.5.2 При підготовці до лабораторної роботи:

- до початку лабораторної роботи кожен студент зобов’язаний ознайомитися з правилами безпеки при виконанні роботи;

- не починати виконання експериментальної частини роботи без відповідного розпорядження викладача або лаборанта.

2.5.3 Під час виконання роботи:

- не тримати на робочому місці сторонні предмети;

- не переходити самовільно на інші робочі місця і не пересуватися без потреби по лабораторії;

- при роботі з установкою чітко дотримуватись рекомендацій лаборанта.

2.5.4 Після закінчення експериментальної частини роботи:

- вимкнути з мережі установку;

- розташувати наочні посібники і інструмент на робочому місці у тому порядку, як вони були розміщені перед початком роботи;

- здати робоче місце лаборанту або викладачу.

2.5.5 У разі виникнення пожежі необхідно негайно проінформувати викладача або лаборанта, подзвонити по номеру 101.

2.6 Рекомендації щодо виконання роботи й оформлення звіту:

2.6.1 На зразок встановити важільні тензометри.

2.6.2 На шкалі силовимірювача випробувальної машини УИМ-50 робочу і контрольну стрілки встановити на «нуль».

2.6.3 Навантажити зразок ступінчасто 20кН, 40кН, 60кН ,80кН.

2.6.4 Для кожної ступені навантаження по показникам тензометрів визначити значення деформації і записати їх в журнал.

2.6.5 Результати випробувань опрацювати і визначити пружні сталі.

2.6.6 Повністю заповнений і правильно оформлений звіт з лабораторної роботи підписується виконавцем і зараховується у формі співбесіди з викладачем.

3 Звітність по роботі

Звіт з лабораторної роботи оформлюється на спеціальному бланку розробленому кафедрою ТМКП ім. професора В.М. Найдиша і містить необхідні положення для виконання лабораторної роботи (форма звіту додається).

Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного

Кафедра «Технічна механіка та комп’ютерне проектування ім. професора В.М. Найдиша»

Звіт по лабораторній роботі № 5

з дисципліни «Технічна механіка»

«ВИЗНАЧЕННЯ ТРЬОХ ПРУЖНИХ СТАЛИХ ВЕЛИЧИН Е, G, m»

Мета роботи: ознайомлення з методикою вимірювання деформацій важільним тензометром і визначення числових значень E, G, m для сталі.

1 Схема установки та ескіз зразка.

Модуль пружності І-го роду E, модуль пружності ІІ-го роду G, коефіцієнт Пуассона m - це пружні сталі величини, що характеризують властивості матеріалу.

Для визначення цих величин використовуємо устаткування, яке наведено на рисунках 5.1 і 5.2.

5.1.png 5.1tab.png

2 Результати випробувань

Випробування проводимо на універсальний випробувальний машині УИМ-50, навантажуємо до границі пропорційності, до появи остаточних деформацій. Результати експерименту заносимо до таблиці 2.

5.2tab.png

2.1 Обчислюємо значення поздовжньої та поперечної деформації:

5..1.1.png

5..1.2.png 5.3tab.png

3 Висновки:

______________________________________________

___________________________________________________

4 Контрольні запитання

4.1 Яка фізична суть та розмірність Е, G і μ?

_____________________________________________________

4.2 Застосування Е, G іμ

________________________________________________

Роботу виконав_______________/_____________________

^{(підпис) (прізвище, ім’я
та по батькові)}

Відмітка про залік_________________/___________________^{(підпис) (дата)
(прізвище
викладача)}

4 Критерії оцінювання лабораторної роботи

Максимальна оцінка складає 10 балів. Оцінювання здійснюється шляхом тестування (письмового або за допомогою ПЕОМ) у відсотках від кількості вірних відповідей. Мінімальна сприйнятлива кількість вірних відповідей складає 60% тобто 6 балів.

Тести до теми «Визначення трьох пружних сталих величин Е, G, m» test.5.1-2.png

3 Який фізичний зміст модуля пружності матеріалу Е?

а) характеризує жорсткість;

б) характеризує міцність;

в) характеризує стійкість;

г) характеризує платність.

4 Який параметр характеризує жорсткість матеріалу при розтягу – стиску?

а) модуль пружності І роду Е;

б) модуль пружності ІІ роду G;

в) границя міцності матеріалу σ_МЦ;

г) коефіцієнт Пуассона μ.

5 Який параметр характеризує жорсткість при зсуві (зрізі)?

а) модуль пружності ІІ роду G;

б) модуль пружності І роду Е;

в) коефіцієнт Пуассона μ;

г) границя міцності матеріалу σ.

6 Яка пружна стала матеріалу характеризує зв`язок поперечної та повздовжньої деформації його?

а) коефіцієнт Пуассона μ;

б) модуль пружності І роду Е;

в) модуль пружності ІІ роду G;

г) жодна.

test.5.7-9.png

10 Яка одиниця вимірювання коефіцієнта Пуассона μ для сталі?

а) безрозмірна величина;

б) мм;

в) відсотки;

г) кг.

11 Значення коефіцієнта Пуассона для сталі?

а) μ = 0,3;

б) μ = 0,5;

в) μ = 0;

г) μ = 1.

12 Значення коефіцієнта Пуассона μ = 0?

а) для пробки;

б) для чавуну;

в) для сталі;

г) для каучуку.

13 Від чого залежить модуль пружності при зсуві G?

а) від властивостей матеріалу;

б) від розмірів деталі;

в) від навантаження;

г) від термообробки.

14 Значення коефіцієнта Пуассона μ = 0,5 для

а) каучуку;

б) пробки;

в) чавуну;

г) сталі.

15 Від чого залежить пружна стала матеріалу Е?

а) від властивостей матеріалу;

б) від розмірів деталі;

в) від зовнішніх навантажень;

г) від термообробки.

16 Від чого залежить коефіцієнт Пуассона?

а) від властивостей матеріалу;

б) від зовнішніх навантажень;

в) від термообробки;

г) від розмірів деталі.

17 В яких розрахунках використовують модуль пружності другого роду G?

а) в розрахунках вала на кручення;

б) в розрахунках бруса на розтяг;

в) в розрахунках балки на згин;

г) в розрахунках балки на стиск.

18 В яких розрахунках використовують модуль пружності першого роду Е?

а) в розрахунках на розтяг;

б) в розрахунках на зріз;

в) в розрахунках на кручення;

г) в розрахунках на згин.

19 Яка пружна стала величина зв’язує нормальні напруження і деформації при розтягу (стиску) матеріалу?

а) коефіцієнт Пуассона μ;

б) модуль пружності І роду Е;

в) модуль пружності ІІ роду G;

г) жодна.

20 Яка пружна стала величина зв’язує дотичні напруження і кут зсуву при деформації зсуву?

а) коефіцієнт Пуассона μ;

б) модуль пружності І роду Е;

в) модуль пружності ІІ роду G;

г) жодна.

24 Для розрахунку пружних сталих матеріалу треба експериментально виміряти при розтягу

а) абсолютні повздовжні та поперечні деформації зразка;

б) відносну повздовжню деформацію зразка;

в) відносну поперечну деформацію зразка;

г) абсолютну поздовжню та відносну поперечну деформації зразка.

25 Пружні сталі матеріалу експериментально визначаються при навантаженні зразка

а) при дії пружних деформацій;

б) до появи текучості матеріалу;

в) до появи найбільших напружень;

г) до появи «шийки».

26 Закон Гука при розтягу (стиску) зв’язує напруження з

а) відносною поздовжньою деформацією;

б) абсолютною поздовжньою деформацією;

в) відносною поперечною деформацією;

г) абсолютною поперечною деформацією.

27 Закон Гука при зсуві зв’язує напруження з

а) відносною поздовжньою деформацією;

б) абсолютною поздовжньою деформацією;

в) відносною поперечною деформацією;

г) абсолютною поперечною деформацією.

28 Напруження та деформації при розтягу(стиску) зв’язані у законі Гука

а) модулем пружності І роду Е;

б) модулем пружності ІІ роду G;

в) коефіцієнтом Пуассона μ;

г) жодним.

29 Напруження та деформації при зсуві(зрізі) зв’язані у законі Гука

а) модулем пружності І роду Е;

б) модулем пружності ІІ роду G;

в) коефіцієнтом Пуассона μ;

г) жодним.