Лабораторна робота №1

Лабораторна робота №1

ВИЗНАЧЕННЯ ОПОРНИХ РЕАКЦІЙ БАЛОК

Методичні вказівки до лабораторної роботи №1

Мета роботи - дослідження балки, що знаходиться на двох опорах, одна з яких (ліва) шарнірно - нерухома, а інша (права) шарнірно - рухлива. Придбання навичок в практичному визначенні реакційдля сталі.

1 вказівки з самопідготовки до роботи
1.1 Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до роботи студент повинен з’ясувати що таке в’язь, реакція в’язі, які реакції виникають в різних типах в’язей. Що таке сила та параметри, що характеризують силу, як визначаються проекції сили на вісь та площину, як визначається сила за її проекціями, як знайти аналітично рівнодійну сили. Складати рівняння рівноваги для плоскої системи сил. Для чого потрібно визначати опорні реакції.

   1.2 Питання для самопідготовки
   1.2.1 Що вивчає теоретична механіка?
   1.2.2 Що вивчає статика? Задачі статики.
   1.2.3 Що таке сила? Назвіть три параметри, що характеризують силу?
   1.2.4 Як формулюються аксіоми статики?
   1.2.5 В якому випадку матеріальне тіло буде вільним?
   1.2.6 Що таке в’язь і що таке реакція в’язі?
   1.2.7 Які основні типи в’язей зустрічаються при розв’язуванні задач статики і які напрями мають ці реакції?
   1.2.8 Як визначається крутильний момент М?
   1.2.9 В яких одиницях вимірюється сила F?
   1.2.10 В яких випадках напрямок крутильного моменту М приймають додатним?
   1.2.11 В яких випадках напрямок крутильного моменту М приймають від’ємним?
   1.2.12 В яких випадках напрямок сили F приймають додатним?
   1.2.13 В яких випадках напрямок сили F приймають від’ємним?
   1.2.14 В якому випадку проекція сили F на вісь дорівнює нулю?
   1.2.15 В якому випадку проекція сили F на вісь дорівнює її натуральній величині?
   1.2.16 Як знайти зосереджену силу (R) для розподіленого зовнішнього навантаження(q) діючого на довжині (l) ?
   1.2.17 Які умови і які рівняння рівноваги системи збіжних сил?

1.3 Рекомендована література
1 Булгаков В.М., Литвинов О.І., Войтюк Д.Г. Інженерна механіка (Частина І. Теоретична механіка). / За заг. редакцією В.М. Булгакова. Підручник. – Вінниця: Нова книга, 2006. – 504 с.

     2 ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ
     2.1 Програма роботи
   - дати формулювання поняття „в’язь”;
   - дати формулювання поняття „реакція в’язі”;
   - назвати основні типи в’язей, які зустрічаються при розв’язуванні задач статики і які напрями мають ці реакції;
   - дати формулювання поняття „сила”;
   - дати формулювання поняття „момент пари сил”;
- звільнити балку від яких - або навантажень;
   - виставити прилади на нуль;
   - вивчити завдання та конструкцію установки;
   - навантажити балку так, як вимагає завдання варіанту, ці виміри занести в таблицю;
   - записати свідчення приладів;
   - виробити теоретичний розрахунок балки;
   - порівняти результати, отримані в експерименті з результатами розрахунку;
   - визначити погрішність;
   - відповісти на контрольні запитання;
   - захистити лабораторну роботу у викладача.
   2.2 Оснащення робочого місця
   2.2.1 Методичні вказівки
   2.2.2 Наочні стенди, навчальна та технічна література
   2.3 Теоретичні відомості
   Статикою називається розділ механіки, що вивчає питання про системи сил та умови рівноваги тіл, які знаходяться під дією цих сил.
1.1.png

Сила є величина векторна, її дія на тіло визначається (рисунок 1.1):
- чисельною величиною (модулем) сили,
- напрямком,
- точкою прикладення сили (т. А).

Позначається символом вимірюється в Ньютонах (Н) або в кілоНьютонах (кН). (1 кг ≈ 10 Н). Сили бувають зовнішніми, які діють на елементи конструкції зовні та внутрішніми – сили взаємодії між молекулами елементів конструкції; зосередженими, дія яких зосереджена в точці (рисунок 1.2) та розподіленими, які прикладені безперервно на деякий довжині (рисунок 1.3).

На практиці, розв'язуючи ті чи інші задачі, головним чином зустрічаються з невільними матеріальними системами, тобто з такими системами, на які діють в'язі.

В'яззю називається тіло або сукупність тіл, які обмежують рух даної матеріальної системи.

Сила, з якою в'язь діє на матеріальну систему, обмежуючи її рух в тому чи іншому напрямі, називається силою реакції або просто реакцією в'язі (позначається символом R).

Напрямок реакції в'язі завжди протилежний напрямку, в якому в’язь перешкоджає руху матеріальної системи.

Для визначення реакцій в'язей використовують принцип звільнення від в'язей. Не змінюючи рівноваги тіла, кожну в'язь можна відкинути, замінивши її реакцією.

2.3.1 Основні види в’язей

Гладка поверхня (рисунок 1.4а). У цьому випадку реакція в'язі завжди спрямована по нормалі до опорної поверхні.

1.4.png

Зв'язок у вигляді твердого прямого стержня із шарнірним закріпленням кінців (рисунок 1.4б). Реакції , і завжди спрямовані уздовж стержнів. Стержні при цьому можуть бути як розтягнутими, так і стиснутими.

Гнучкий зв'язок, що здійснюється мотузкою, тросом або ланцюгом (рисунок 1.4в). Реакції гнучких r.b.png зв'язків спрямовані уздовж зв'язків, причому гнучка нитка може працювати тільки на розтяг.

Зв'язок, здійснюваний ребром двогранного кута або в точці (рисунок 1.4 г). Реакція такого зв'язку або спрямована перпендикулярно до поверхні тіла, що опирається.

Звернемо увагу на найбільш поширені типи в'язей: шарнірно-нерухома опора (рисунок 1.5а), шарнірно-рухома опора (рисунок 5б), жорстке закріплення (рисунок 5в)

1.5.png

2.3.2 Проекції сили на осі

Проекцією сили на вісь називається відрізок осі, що знаходиться між двома перпендикулярами, які проведені до осі через початок та кінець вектора сили.

Проекції сили можуть бути обчислені (рисунок 1.6):

1.6.png

1..1.png

Проекція сили, яка співпадає з напрямком осі, вважається позитивною (+), а яка не співпадає з напрямком осі вважається негативною (-).

2.3.3 Плоска система сил. Момент сили. Пара сил

Якщо на тіло діє система сил, лінії дії яких знаходяться в одній площині, то така система сил називається плоскою.

Найпростішими видами дії на тіло є одна сила і пара сил.

Дія сили на тіло характеризується її чисельним значенням, лінією дії і напрямком. Крім того, у випадку закріпленого тіла (в одній або декількох точках) вводиться поняття моменту сили відносно точки.

1.7.png

Момент сили вважають позитивним, якщо сила намагається обертати тіло за ходом стрілки годинника 1..2.1.png і негативним – якщо проти ходу стрілки годинника 1..2.2.png

Момент сили відносно точки дорівнює нулю 1..2.3.png якщо точка лежить на лінії дії даної сили. В цьому випадку плече сили дорівнює нулю (рисунок 7).

Момент сили вимірюють в ньютонах помножених на метри (Н∙м)

Дві рівні та паралельні сили, які не лежать на одній прямій і спрямовані в протилежні сторони називаються парою сил (рисунок 1.8).

1.8.png

Площина, у якій діє пара сил, називається площиною пари. Пара сил не має рівнодіючої і може бути замінена тільки іншою еквівалентною парою сил. Сума проекцій сил, що утворюють пару, на будь-яку координатну вісь дорівнює нулю.

Довжина перпендикуляра, що з'єднує лінії дії рівних, рівнобіжних і протилежно спрямованих сил, називається плечем пари сил.

Момент пари дорівнює добутку однієї з її сил на плече. Знак моменту визначають за правилом моменту сили відносно точки. Пара сил надає тілу обертальний рух.

Момент пари з урахуванням напрямку обертання цілком характеризує дію пари сил на тверде тіло.

Пара сил має наступні властивості:

- дія пари сил на тіло не зміниться , якщо пару перенести в площині її дії в будь-яке інше положення;

- дві пари сил, що лежать в одній площині, еквівалентні, якщо їхні моменти рівні.

У статиці вирішують дві основні задачі:

1) складну систему сил замінюють більш простою – приводять систему сил до найпростішого виду;

2) установлюють, коли тіло під дією даної системи сил знаходиться в рівновазі – складають умови рівноваги.

Для вирішення першої задачі визначають проекції всіх сил системи на координатні осі ОХ і ОY, потім обчислюють алгебраїчні суми проекцій на кожну з осей: 1..2.4.png Якщо ці суми не дорівнюють нулю, то вони дорівнюють проекціям рівнодіючої на осі: 1..2.5.png Якщо суми проекцій сил на кожну ось дорівнюють нулю, то визначають алгебраїчну суму моментів відносно якої-небудь точки 1..2.6.png . Ця сума є головним моментом системи.

Розглянемо всі можливі випадки приведення плоскої системи сил до найпростішого виду.

1. Суми проекцій сил на осі не дорівнюють нулю:

1..2.7.png Система має рівнодіючу: 1..2.8.png

2. Обидві суми проекцій на осі ОХ і ОY дорівнюють нулю: , 1..2.9.png Головний момент системи не дорівнює нулю: 1..2.10.png Система еквівалентна парі сил - момент цієї пари дорівнює головному моменту системи.

3. Суми проекцій сил на осі і головний момент системи дорівнюють нулю:

1..2.11.png Тіло під дією такої системи сил знаходиться в рівновазі.

Рішення другої задачі статики полягає в складанні умов рівноваги системи сил, що діють на тверде тіло.

Щоб вирішити цю задачу потрібно:

- показати сили, що діють на тіло;

- визначити, які в'язі накладені на тіло;

- відкинути в'язі, замінивши їхню дію реакціями в'язей;

- скласти умови рівноваги тіла під дією отриманої системи сил.

В залежності від виду системи сил, умови рівноваги можуть бути записані в різній формі. Розрізняють наступні види плоскої системи сил:

- довільна плоска система, коли сили розташовані довільно;

- система сил, що сходяться, коли лінії дії всіх сил системи проходять через одну точку;

- система рівнобіжних сил, коли лінії дії сил рівнобіжні (звичайно однієї з координатних осей);

- система пар сил.

Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій усіх сил на координатні осі дорівнювали нулю і, щоб алгебраїчна сума всіх моментів усіх сил відносно будь-якої точки на площині дорівнювала нулю:

1..3.png

Рівняння (1.3) називають основними рівняннями рівноваги: перші два – рівняння проекцій сил, третє – рівнянням моментів.

Рівняння рівноваги в залежності від умов задачі і розташування заданих сил доцільно складати у виді двох рівнянь моментів і одного рівняння проекцій сил:

1..4.png

або трьох рівнянь моментів щодо трьох точок координатної площини:

1..5.png

2.3.4 Пристрій і принцип роботи установки

Установка ТМт – 03 (рисунок 1.9) складається із основи 1 з двома опорними стійками 2, на яких встановлена сталева балка 3 трубчастого перерізу або затиснута на лівій опорі консольна балка. Закріплені на пружинячих корпусах 4 вимірювальні голівки 5 дозволяють визначити модулі та напрям горизонтальних і вертикальних складових опорних реакцій з погрішністю не більше 5%.

Рівномірно розподілене навантаження на балці створюється за допомогою набору сталевих брусків 10, вільно встановлюваних згори. Навантаження балки зосередженими силами здійснюється за допомогою вантажів 6 і 8, які підвішені на гнучких тросах, їх кінці прикріплені до рухливих блоків 9, які можна пересувати уздовж балки. Один з тросів (на якому підвішується вантаж 8) може відхилятися від вертикалі роликом 11, встановленим на кінці штанги штатива 12, закріпленого на основі 1. Штанга з роликом може переміщатися по вертикалі та фіксується гвинтом.

Для прикладення до балки пари сил служить поперечина 7, на кінцях якої також встановлені ролики, що охоплюються тросом 13. Один кінець цього троса кріпиться до штатива 12, а до іншого кінця підвішується вантаж 14, сила тяжіння якого дорівнює кожній з двох сил пари.

Одне ділення вимірювальної голівки еквівалентно силі, рівній 1,2 Н.

1.9.png

2.4 Оснащення робочого місця

- установка ТМт-03, підготовлена до проведення експерименту;

- методичні вказівки з виконання лабораторної роботи;

- калькулятор, олівець, лінійка;

- звіт з лабораторної роботи.

2.5 Інструкція з охорони праці

2.5.1 Загальні вимоги

До лабораторної роботи допускаються студенти, які пройшли інструктаж по техніці безпеки при проведенні лабораторних робіт на кафедрі «Технічна механіка та комп’ютерне проектування ім. професора В.М. Найдиша», що зареєстровано записом у відповідному журналі.

2.5.2 При підготовці до лабораторної роботи

- до початку лабораторної роботи кожен студент зобов’язаний ознайомитись з правилами безпеки при виконанні роботи;

- не починати виконання експериментальної частини без відповідного розпорядження викладача або лаборанта.

2.5.3 Під час виконання роботи

- не тримати на робочому місці сторонні предмети;

- не переходити самовільно на інші робочі місця і не пересуватися без потреби по лабораторії;

- при роботі з установкою чітко дотримуватись рекомендацій лаборанта.

2.5.4 Після закінчення експериментальної частини роботи здати робоче місце лаборанту або викладачу.

2.5.5 У разі виникнення пожежі необхідно негайно проінформувати викладача або лаборанта, подзвонити по номеру 101.

2.6 Рекомендації щодо виконання роботи й оформлення звіту

- чітко і ясно формулювати основні поняття по даній роботі;

- не заважати один одному при виконанні експериментальної частини роботи;

- при підстановці вихідних даних у формули дотримуватись єдиних одиниць вимірювання;

- при формулюванні висновків слід надати порівняльну оцінку результатів, отриманих експериментальним і теоретичним шляхом;

- відповіді на контрольні запитання повинні відображати рівень засвоєння матеріалу, бути короткими, точними і по суті запитання;

- заповнений бланк лабораторної роботи підписується виконавцем і зараховується у формі співбесіди з викладачем.

3 ЗВІТНІСТЬ ПО РОБОТІ

Звіт з лабораторної роботи оформлюється на спеціальному бланку розробленому кафедрою ТМКП ім. професора В.М. Найдиша і містить необхідні положення для виконання лабораторної роботи (форма звіту додається).

Таврійський державний агротехнологічний університет імені Дмитра Моторного

Кафедра «Технічна механіка та комп’ютерне проектування ім. професора В.М. Найдиша»

Звіт по лабораторній роботі № 1

з дисципліни «Технічна механіка»

«Визначення опорних реакцій балок»

Мета роботи: дослідження балки, що знаходиться на двох опорах, одна з яких (ліва) шарнірно - нерухома, а інша (права) шарнірно - рухлива. Придбання навичок в практичному визначенні реакцій

1 Дати формулювання поняття "в’язі"

_____________________________________________________

2 Дати формулювання поняття " реакція в’язі"

_____________________________________________________

1..5.1.png

5 Привести довільну систему сил до системи, що сходиться виконавши відповідні графічні будування.

1..5.2.png

6 Знайти рівнодіючу системи сил за допомогою силового багатокутника построєного згідно прийнятого масштабу по заданим величинам.

1..5.3.png

7 Для заданої схеми зовнішнього навантаження проставити реакції та визначити їх значення.

1..5.4.png

8 Експериментальне визначення опорних реакцій

Результати випробування заносяться до таблиці 1.

Таблиця 1 – Дані вимірювань

1..5.5.png

Висновок:______________________________________

8 Контрольні запитання

8.1 Як замінити рівномірно розподілене навантаження зосередженою силою?

8.2 В яких випадках значення проекція сили на осі координат додатна (від’ємна)?

8.3 В яких випадках значення проекції сили на осі координат дорівнює нулю?

8.4 В яких випадках значення проекції сили на осі координат дорівнює істинному значенню вектора сили?

8.5 Скільки рівнянь рівноваги треба скласти для визначення реакцій в в’язах?

8.6 Яку систему сил називають довільною?

8.7 Яку систему сил називають системою збіжних сил?

8.8 Що таке момент сили відносно точки?

Роботу виконав_________________/_______________________

^{(підпис)}^{( П.І.Б.
студента)}

Відмітка про залік _________________/____________________

^{(
підпис)}^{(П.І.Б.
викладача)}

Тести до теми «Визначення опорних реакцій балок»

1 Абсолютне тверде тіло, це:

а) об’єкт, відстань між точками якого не змінюються при будь-яких взаємодіях;

б) будь-яка сукупність матеріальних точок;

в) об'єкт малих розмірів, що володіє тільки масою;

г) об'єкт великих розмірів, що володіє розмірами і масою.

2 Механічна система, це:

а) об’єкт, відстань між точками якого не змінюються при будь-яких взаємодіях;

б) будь-яка сукупність матеріальних точок;

в) об'єкт малих розмірів, що володіє тільки масою;

г) об'єкт великих розмірів, що володіє розмірами і масою.

3 Матеріальна точка, це:

а) об’єкт, відстань між точками якого не змінюються при будь-яких взаємодіях;

б) будь-яка сукупність матеріальних точок;

в) об'єкт малих розмірів, що володіє тільки масою;

г) об'єкт великих розмірів, що володіє розмірами і масою.

4 Сила це:

а) векторна міра дії одного матеріального об'єкту на іншій;

б) векторна міра маси;

в) векторна міра моменту;

г) векторна міра тертя.

5 Система сил, це:

а) будь-яка сукупність сил;

б) будь-яка сукупність матеріальних точок;

в) будь-яка сукупність матеріальних тіл;

г) будь-яка сукупність реакції в’язів.

6 Чим характеризується дія сили на тіло?

а) точкою прикладення і величиною;

б) точкою прикладення і напрямом;

в) точкою прикладення, напрямом і величиною;

г) точкою прикладення, напрямом, величиною і лінією дії.

7 Скласти, або розкласти сили за правилом паралелограму можна у випадку якщо:

а) лінії дії двох сил перетинаються;

б) лінії дії двох сил паралельні;

в) лінії дії двох сил перехрещуються;

г) лінії дії двох сил діють по одній прямій.

8 В яких випадках напрямок сили F приймають позитивним ?

а) якщо вона спрямована за годинниковою стрілкою;

б) якщо вона спрямована протилежно годинникової стрілки;

в) якщо вона спрямована в позитивному напрямку осі X або У;

г) якщо вона спрямована в негативному напрямку осі X або У.

9 В яких випадках напрямок сили F приймають негативним?

а) якщо вона спрямована за годинниковою стрілкою;

б) якщо вона спрямована протилежно годинникової стрілки;

в) якщо вона спрямована в позитивному напрямку осі X або У;

г) якщо вона спрямована в негативному напрямку осі X або У;

10 В якому випадку проекція сили F на вісь дорівнює нулю?

а) сила (F ) паралельна осі;

б) сила (F ) перпендикулярна осі;

в) сила (F ) діє під кутом 45° к осі;

г) сила (F ) діє під кутом 180° к осі.

11 В якому випадку проекція сили F на вісь дорівнює її натуральній величині?

а) сила (F ) паралельна осі;

б) сила (F ) перпендикулярна осі;

в) сила (F ) діє під кутом 45° к осі;

г) сила (F ) діє під кутом 180° к осі.

12 Якщо дві сили врівноважують одна одну, то як направлені ці сили одна до одної?

а) вони направлені в один бік;

б) вони направлені по одній прямій в протилежні сторони;

в) їх взаємне розташування довільне;

г) вони перпендикулярні один одному.

13 Як знайти зосереджену силу (R) для розподіленого зовнішнього навантаження(q) діючого на довжині (l) ?

14 В якому випадку система сил еквівалентна нулю? 1..5.7.png

15 Реакція зв'язку, це:

а) зовнішня сила яка діє на зв'язок;

б) внутрішня пасивна сила зв'язку яка урівноважує зовнішнє навантаження;

в) внутрішня врівноважена система сил;

г) зовнішня врівноважена система сил.

16 Скільки реакцій виникає в плоскій шарнірно - нерухомій опорі?

а) одна реакція;

б) дві реакції;

в) три реакції;

г) чотири реакції.

17 Скільки реакцій виникає в плоскій шарнірно - рухомій опорі?

а) одна реакція

б) дві реакції

в) три реакції

г) чотири реакції

18 Скільки реакцій виникає в консольно - затисненій опорі?

а) одна реакція і реактивний момент;

б) дві реакції і реактивний момент;

в) три реакції і реактивний момент;

г) дві реакції.

19 Яку систему сил, називають системою що сходиться?

а) системою сил, що сходиться, називають таку систему сил, лінії дії яких перетинаються в одній точці;

б) системою сил, що сходиться, називають таку систему сил, лінії дії яких паралельні;

в) системою сил, що сходиться, називають таку систему сил, лінії дії яких мають вільне направлення;

г) системою сил, що сходиться, називають таку систему сил, лінії дії яких мають кілька точок перетинання.

20 Визначте плече сили F відносно точки О?

а) відрізок ОА;

б) відрізок ОН;

в) відрізок ОВ;

г) відрізок ОС.

1..5.8.png

21 Як визначається крутильний момент М ?

22 В яких одиницях вимірюється крутильний момент М?

а) Н·м;

б) Н/м;

в) Н;

г) Кг.

23 В яких випадках напрямок крутильного моменту М приймають позитивним ?

а) якщо він спрямований за годинною стрілкою;

б) якщо він спрямований протилежно годинникової стрілки;

в) якщо він спрямований в позитивному напрямку осі X;

г) якщо він спрямований в позитивному напрямку осі У.

24 В яких випадках напрямок крутильного моменту М приймають негативним?

а) якщо він спрямований за годинною стрілкою;

б) якщо він спрямований протилежно годинникової стрілки;

в) якщо він спрямований в позитивному напрямку осі X;

г) якщо він спрямований в позитивному напрямку осі У.

25 Який вид балки зображений на рисунку?

а) консольна;

б) двохопорна з консоллю;

в) двохопорна;

г) багато опорна.

1..5.10.png

25 Який вид балки зображений на рисунку?

а) консольна;

б) двохопорна з консоллю;

в) двохопорна;

г) багато опорна.

25 Який вид балки зображений на рисунку?

а) консольна;

б) двохопорна з консоллю;

в) двохопорна;

г) багато опорна.

1..5.12.png

25 Який вид балки зображений на рисунку?

а) консольна;

б) двохопорна з консоллю;

в) двохопорна;

г) багато опорна.

1..5.13.png