Інженерна механіка ч2

ПРАКТИЧНА РОБОТА

 

НАБЛИЖЕНИЙ РОЗРАХУНОК ВАЛА

 

Мета роботи:  Проведення аналізу компонувальних схем сполучень вал-зубчасте колесо, підшипникових вузлів. Оволодіння практичною методикою послідовного виконання етапів наближеного та уточненого розрахунків валів для найбільш поширених компонувальних схем редукторів різних типів, що мають різноманітні кінематичні та конструктивні особливості.

 

1 ВКАЗІВКИ З САМОПІДГОТОВКИ ДО РОБОТИ

1.1  Завдання для самостійної підготовки

Під час підготовки до даного практичного заняття проробити матеріали лекції „Вали та осі“, уяснити основні положення навчальної літератури, що рекомендована [1-3].

В процесі ознайомлення з матеріалами лекції та літератури звернути увагу на роль і місце наближеного і уточненого розрахунків валів у системі проєктних та перевірочних розрахунків на міцність.

Проаналізувати спільні положення і уточнити особливості в визначенні числових значень та напрямків складових (колових, радіальних, осьових) зусилля в найбільш поширених (зубчастих циліндричних, конічних та черв’ячних) зачепленнях. З’ясувати, які зусилля діють в передачах гнучким зв’язком (пасових та ланцюгових), з’єднувальних муфтах, визначення величини цих зусиль і яким чином вони передаються на вали привода.

Ознайомитись з методикою побудови просторових схем різних приводів, для цього згадати основні правила викреслювання аксонометричних проекцій, зокрема тіл обертання – циліндрів, дисків, тощо.

Повторити правила компонування розрахункових схем для розрахунків валів на сумісну дію кручення і згину, а також методику знаходження напрямку і числових значень опорних реакцій, правила визначення знаків і величини згинаючих моментів, побудову їх епюр та епюр обертаючих моментів.

З’ясувати, яким чином визначаються сумарні згинальні моменти і еквівалентний момент у найбільш навантаженому перерізі, який характеризує сумісну дію деформацій кручення і згину. Ознайомитись з методикою наближеного розрахунку вала, порядком прийняття розмірів шийок, діаметри яких розрахунком не визначаються.

Уяснити фізичну сутність руйнування матеріалів від втоми і основи розрахунків деталей машин, зокрема валів на витривалість. Розглянути різні види концентраторів напружень, їх вплив на втомну міцність вала та урахування цих концентраторів при конструюванні елементів валів.

 

1.2 Питання для самопідготовки

1.2.1 Наведіть види розрахунків валів.

1.2.2 Які види зусиль діють на вали в найбільш поширених зачепленнях?

1.2.3 Наведіть види концентраторів напружень.

 

1.3 Рекомендована література

1. Деталі машин : підручник : затверджено МОН України / А. В. Міняйло [та ін.]. - К. : Агроосвіта, 2013. - 448 с.

2. Павлище В. Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. – Афіша. – С. 560. – ISBN 966-8013-58-1.

3. Проектування привода транспортера в САПР КОМПАС. Курсове проектування з інженерної механіки (деталей машин): навч. посіб. / Укл. О.О. Дереза, С. М. Коломієць. – Мелітополь: ВПЦ «Люкс», 2019. – 197с.

 

2 ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Програма роботи

– Побудувати просторову схему привода.

– Побудувати розрахункову схему вала та визначити опорні реакції.

– Визначити моменти і побудувати епюри.

– Визначити розміри вала в небезпечних перетинах.

– Зробити висновок.

Скласти звіт та захистити роботу.

2.2 Оснащення робочого місця

2.2.1 Методичні вказівки.

2.2.2 Навчальна та наукова література.

 

2.3 Теоретичні відомості

Форма вала по довжині визначається розподілом навантаження і умовами технології виготовлення і збирання. Епюри згинальних моментів по довжині валів, як правило, непостійні.

Обертаючий момент зазвичай передається по всій довжині вала. Тому за умовою міцності припустимо і доцільно конструювати вали змінного перерізу, що наближаються до форми тіл рівного опору. Практично вали виконують ступінчастими. Ця форма є зручною у виготовленні і складанні; уступи валів можуть сприймати великі осьові сили.

Вали розраховують як балки на шарнірних опорах. Для валів, що обертаються в підшипниках кочення, встановлених по одному на опорі, ця схема забезпечує отримання досить точних результатів. Сили на вали передаються через насаджені на них деталі: зубчасті колеса, зірочки, шківи, муфти і т.і. При простих розрахунках приймають, що насаджені на вал деталі передають зосереджені сили і моменти на середині своєї ширини і ці перетини вала приймають за розрахункові.

Основний (наближений) розрахунок вала полягає в обчисленні згинальних і крутних моментів у характерних перерізах вала, побудові епюр цих моментів. При дії навантажень на вал в різних площинах їх розкладають на дві взаємноперпендикулярні площини, за одну з яких приймається площина дії однієї з сил.

 

 

 

1 Завдання та вихідні дані для розрахунків

- обертаючий момент                         Т = 1200 Н×м;

- колова сила на колесі                     F_t = 5882 Н;

- радіальна сила                                  F_r = 2141 Н;

- зусилля на напівмуфті                     F_м = 0,5ּF_t2 = 2941 Н;   

- відстані між елементами на вал:   

а = 140 мм, b = 72 мм, c = 130 мм.

2 Побудова просторової схеми привода

Просторова схема привода виконується для наочного уявлення взаємного розташування елементів передач в просторі, визначення напрямків обертання валів привода (рисунок 1). Просторова схема дає змогу встановити напрямки дії зусиль, які виникають в зачепленнях привода, і „прив’язати“ кожну цю силу до відповідного елемента зачеплення або до інших деталей, що базуються на даному валі, зокрема напівмуфт, шківів, зірочок.

Якщо величина і напрямок зусилля на напівмуфті невідомі, то слід направити зусилля так, щоб воно збільшувало напруження і деформації від найбільшої, діючої на вал колової сили, прикладеної до елементу передачі (колеса, черв’яка, тощо). Величину цього зусилля звичайно визначають по емпіричних формулах у межах 20…60% від значення колової сили.

3 Визначення опорних реакцій

Взв’язку з тим, що вал умовно заміняється при розрахунку балкою на двох шарнірних опорах, яка являє собою статично визначену систему, опорні реакції у кожній площині визначаються з рівнянь статики.

Оскільки жоден підшипник не сприймає осьового навантаження (F_a = 0), то приймаємо опору А шарнірно-нерухомою, опору В – шарнірно-рухомою (рисунок 2).

Опорні реакції в горизонтальній площині, Н

 

4 Визначення моментів і побудова їх епюр

Визначення значень згинаючих моментів в характерних точках вала проводиться як для горизонтальної, так і для вертикальної площини. Крім епюр згинаючих моментів у кожній площині прийнято будувати епюру сумарних згинаючих моментів. Потрібно пам’ятати, що на окремих ділянках вала епюра сумарних згинаючих моментів буде мати нелінійний характер, але для зручності зображення епюр на цих ділянках апроксимуються прямолінійними відрізками. Крім того, для круглого перерізу вала не має суттєвого значення просторове розташування сумарної епюри згинаючих моментів, і тому вона зображується плоскою.

Обертаючий момент, який навантажує дільницю вала між елементами передач, прийнято вважати величиною постійною і тому його епюра обмежується прямою лінією, паралельною осі вала.

 

5 Визначення діаметра вала

При наближеному розрахунку діаметр вала визначається виходячи з величини еквівалентного моменту і допустимих напружень згину.

Попередні діаметри валу, мм

- під опорою А

 

 

6 Конструктивне оформлення вала

Після наближеного розрахунку потрібно визначитись з формою і розмірами всіх конструктивних елементів вала. Як правило, визначальними розмірами при конструюванні вала є діаметри шийок під підшипники; вони повинні узгоджуватись як з діаметром вала, одержаним в результаті наближеного розрахунку, так і з діаметром отвору підшипників – опор вала. Всі інші діаметральні розміри вала, а також довжина його шийок призначаються конструктивно, з урахуванням всіх правил компонування ступінчастих валів [3, 4].

Приймаємо діаметри валу:

- під опорою А d_А = d_В;

- під півмуфтою d_М = d_В – (6…10) мм;

- найбільший d_max = d_K + (5…10) мм.

Під епюрами моментів схематично викреслюємо ескіз розрахованого валу.

Навантаження на підшипники, Н

F_rІ = R_А;          F_a = 0;             F_rІІ = R_В.

7 Висновки по розрахунку

Визначено форму і розміри всіх конструктивних елементів вала. Як правило, визначальними розмірами при конструюванні вала є діаметри шийок під підшипники; вони узгоджені як з діаметром вала, одержаним в результаті наближеного розрахунку, так і з діаметром отвору підшипників – опор вала.

 

Контрольні запитання

1 Під дією яких деформацій перебувають вал або вісь при роботі?

2 Чому частіше застосовують ступінчасту форму валів?

3 З якою метою перед наближеним розрахунком валів рекомендують будувати просторову схему привода?

4 Які деформації у перерізі вала викликають осьові складові  зусилля в зубчастих або черв’ячних зачепленнях?

5 Наведіть основні критерії працездатності валів і осей та поясніть, за якими параметрами їх оцінюють?

6 В якому випадку шестірня виготовляється сумісно з валом?

7 Перерахувати вимоги до призначення діаметрів сусідніх між собою ділянок вала.

8 Вкажіть основну відмінність орієнтовного і наближеного розрахунків вала на міцність.

9 Що таке концентратори напружень?

10 Поясніть сутність еквівалентного моменту; для чого його визначають при наближеному розрахунку вала?