Page 17 - МНД_ПЗ

раховують визначник отриманої при цьому матриці і йо-

го значину ділять на розраховану раніше значину визна-

чника D;

7) Записують безрозмірні критерії подібності. Їх загальна кіль-

кість дорівнює m-k, із яких m-k-1 є незалежними.

Задача.

Аналіз результатів наукових досліджень та практика показують,

що на процес деформації ґрунту рушіями трактора впливає значна

кількість факторів. З усієї їх множини найбільш впливовими є:

1) вертикальне навантаження на колесо – N, кН;

2) тиск повітря в шині колеса – Pw, Па;

3) твердість грунту – Н, Па;

3
4) щільність грунту, , кг/м ;
Вивести у критеріальній формі функціональну залежність гли-

бини колії (h) коліс трактора від вказаних вхідних величин.

Рішення.

Враховуючи, що при деформації грунту постійно відбувається

переміщення його маси, перелічені вище фактори бажано доповнити

постійною характеристикою поля земного тяжіння – прискоренням

вільного падіння g. В результаті маємо шість (m=6) параметрів: h, N,

Pw, , H і g. Із них згідно викладеного вище алгоритму виберемо три

(k=3) взаємонезалежні. Нехай ними будуть величини Pw,  і g. Мат-

риця їх розмірностей стосовно основних одиниць вимірювань систе-

ми СІ (кг, м і с) має вид:

-1
-2
1
[Pw] - кг м с
1
0
-3
   - кг м с
0
1
 g  - кг м с -2
Для перевірки правильності вибору базових факторів розрахуємо
визначник (D), складений із показників ступеню розмірностей отриманої

вище матриці:

17