ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГІЇ ВІТРУ ТА БІОПАЛИВА В МАШИНОБУДІВНІЙ ГАЛУЗІ ПРОМИСЛОВОСТІ

Кінетична енергія вітру на одиницю площі

        

 

Енергія вітру, що доводиться на площу A обмаху вітроколеса

    

де  - густина повітря, кг/м³ (1,2 кг/м³);  - швидкість вітру, м/с; A - площа вітроколеса, м²;

 

Максимальна потужність вітроколеса (ВК)

 

де  - коефіцієнт потужності, максимальне значення 16/29 = 0,59.  Практично в швидкохідних добре спроектованих ВЕУ  становить 0,3...0,4.

При =0,3; =1,2 кг/м³ і = 12м/с потужність, що знімається з 1 м² обмаху ВК, Р= Вт/м².

 

Ефективність роботи вітроколеса залежить від коефіцієнта швидкохідності

  

де R - радіус вітроколеса, м; w - кутова швидкість вітроколеса, рад/с;  - швидкість вітру, м/с.

 

Оптимальна швидкохідність для n-лопатевого вітроколеса

    

де n - число лопатей ВК. Чим менше лопатей, тим більше швидкість.

Наприклад, для двохлопатевого вітроколеса  для 4-х лопатевого – при .

 

Найбільш економічні ВЕС мають по 2 лопаті, але з метою зниження динамічних навантажень виготовляють швидкохідні ВЕС з 3 лопатями. Багатолопатеві ВК (тихохідні) містять до 20 лопатей.

Для підтримки оптимальної швидкохідності (20- оптимальний) ВЕУ виготовляють на певний діапазон швидкостей вітру  (розрахункову і максимальну). Зазвичай проектувальник вибирає одну з двох задач:

 

1) Максимальна кількість виробляємої електроенергії.

2) Робота ВЕУ при мінімальній швидкості вітру .

При =12 м/с; =0,3; =1,2 кг/м³

 

Звідки   у кВт.

 

Таблиця 1.1 – Характеристики основних ВЕУ

 

 

Розглянемо фізичні основи ефективного використання енергії вітру та конструкцій ВЕУ [2,5]. Кінетичну енергія вітрового  потоку (ВП) за одиницю часу, що приходиться на площу А обмаху вітроколеса (ВК), перпендикулярну ВП, можна визначити за формулою

 

де - маса повітря, що проходить через площу A , рівну площі обмаху вітроколеса (ВК) з віссю паралельною ВП; V  - швидкість ВП;  - густина повітря ( =  1,2 кг/м³).

     

Проте не вся енергія ВП перетворюється у механічну енергію ВК, а лише частина її. Перетнувши площу обмаху ВК вітер продовжує рухатися далі, хоча і з меншою швидкістю.

Нехай вітропотік з густиною  і швидкістю V діє на вітроколесо з площею обмаху A( рис. 1.10).

Нехай незбурені значення швидкості і тиску ліворуч від ВК будуть V, і , а праворуч - . При підході до ВК швидкість ВП падає до  і при його перетинанні міняється плавно. Значення величин зміни швидкості   не рівні між собою. Легко довести, що .

 

Дійсно, проходячи через ВК, вітер втрачає енергію

 

Звідки , або , тобто повна втрата швидкості вітру  за ВК в двічі більша від втрати швидкості  в площині обертання ВК.

 

Кількість руху, віддана потоком, сприймається ВК, і для одиничного періоду часу становить

 

де  - маса повітря, що проходить через площу A за одиницю часу; - повна зміна швидкості вітру.

 

 

Зміна кількості руху в одиницю часу за рівнянням (1.3) повинна дорівнюватись піднімальній силі, що діє на ВК, причому ВК поступально не переміщається. Кількість цієї енергії в одиницю часу є потужність ВК і визначається як добуток піднімальної сили на швидкість вітрового потоку

 

 

У даному випадку в якості швидкості потоку, що визначає його потужність, використовується величина , що є дійсним значенням швидкості ВП біля ВК.

Визначимо коефіцієнт використання енергії вітру  як відношення потужності , сприйнятої ВК, до повної потужності вітрового потоку  з площею перетину, рівній площі обмаху ВК

        

 

З урахуванням (1.10), (1.11) і (1.12) одержимо

 

Рисунок 5.1 - Потік повітря, що набігає на ВК

 

Легко показати, що  має  максимум за умови , а його максимальне значення . Для цього виразимо  через коефіцієнт гальмування потоку  - відносне зменшення швидкості набігаючого потоку в площині ВК [3].

 

Тоді (1.12) прийме вид

          

Для знаходження максимуму  візьмемо похідну від виразу (1.13)

 

і прирівняємо її нулю 

           

Із рівняння (1.13) знаходимо значення а, що відповідає максимуму

 

 

Тобто ідеальне ВК повинно працювати так, щоб втрата швидкості вітру при перетині площини ВК становила третину -  (величина  - практичного значення не має, оскільки означає зупинку ВП за ВК).

 

Підставляємо значення  в (1.13) і знаходимо максимальне значення коефіцієнту використання енергії вітру

 

Слід відмітити, що в західній літературі [3] величину  називають коефіцієнтом потужності, а умову (1.17) - критерієм Беца, хоча основоположник теоретичної вітроенергетики М.Є. Жуковський ще у 1920 р. в опублікованій  ним статті "Ветряная мельница типа НЕЖ" визначив ідеальне значення величини "коефіцієнта використання енергії вітру"  [4], який деякі автори [5] некоректно називають ККД.

М.Є. Жуковський також визначив відносну втрату швидкості при перетинанні площини ВК -  [4], що відповідає максимальній ефективності ВЕУ, яку, на наш погляд [6], помилково назвав "коефіцієнтом корисної дії ідеального млина" і позначив . Треба також відмітити, що швидкість ВП безпосередньо в площині ВК заміряти неможливо, тому краще користуватися поняттям коефіцієнта повного гальмування ВП за ВК в незбуреній його частині - . Коефіцієнти b  і a  зв'язані відношенням , з якого слідує, що максимальному значенню коефіцієнта використання потужності вітру  відповідає також , тобто швидкість незбуреного потоку за ВК повинна становити третину від швидкості набігаючого потоку , а повна втрата швидкості за ВК – становити .

 

Сказане, звичайно, не означає, що усі ВД з горизонтальною віссю обертання, паралельною ВП, можуть працювати з таким коефіцієнтом. Навіть у найбільш вдало сконструйованих агрегатів з трудом удається досягти =0,4 [3,5]. Оскільки максимальне значення =0,593 є практично недосяжною величиною, можна вважати, що ККД таких вітроагрегатів становить

 

Тобто максимальний ККД у відомих ВД не може перевищувати 70%.

 

Порівнюючи (1.17) і (1.18), легко виразити максимально можливу потужність ідеального ВД  з горизонтальною віссю обертання, через діаметр вітроколеса D і швидкість набігаючого потоку V

                

З (1.19), на перший погляд, випливає, що максимальна потужність ВД буде необмежено зростати з ростом швидкості вітру. Однак це вірно лише теоретично, на практиці ж ще необхідно, щоб коефіцієнт використання енергії вітру  також мав максимальне значення, що виконується за умови , виконання якої залежить від двох факторів: форми лопатей і швидкохідності.

 

Для ВК з горизонтальною віссю обертання, форма і розміри якого задані, ця умова виконується лише при одному значенні швидкості. Таким чином, у конструкції ВД закладене деяке розрахункове значення швидкості , при якій він повинен працювати. При швидкостях вітру нижче  вихідна потужність ВД менше номінальної, а при швидкостях, більших ніж , падає ККД перетворення енергії вітру в механічну. Так, при зменшенні  швидкості вітру у 2 рази  потужність ВД зменшиться у кубі, тобто у 8 разів.

Для ВД існує також мінімально припустима швидкість вітру. ВК повинне обертатися, починаючи з деякої мінімальної швидкості вітру ,  але максимальна потужність виробляється лише при номінальному значенні швидкості, що вибирається на 2,5...4,5  м/с більше середньорічної швидкості вітру для даної місцевості (Для південно-східної частини України середня швидкість вітру становить 5 м/с). При ще більших швидкостях вітру вихідна потужність утримується на номінальному рівні (але при зниженому ККД), для чого на практиці використовується принцип керування, що називається «утриманням плато» [3]. Цей принцип забезпечує сталість потужності при усіх швидкостях вітру, що перевищують задане номінальне значення. При вдалому виборі місця установки ВД протягом більш 50% часу своєї роботи він видає необхідну потужність.

 

Висновки. Максимальне значення сучасних ВЕУ з горизонтальною віссю обертання не може перевищувати 70% при спрацьовуванні третини швидкості вітру в площині ВК.

 

Перейти до початку посібника