Page 16 - МНД_ПЗ

2. ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

2.1 Теоретичні положення.

Визначення критеріїв подібності з допомогою -теореми перед-

бачає наступний порядок дій:

1) Визначають кількість m параметрів Р1, Р2, ..., Рk, …, Ps, …,

Pm , які характеризують вивчаємий процес;

2) Складають функціональну залежність, яка підлягає вивченню;

3) Вибирають число k незалежних між собою параметрів:

- складають матрицю розмірностей вибраних параметрів;

- перевіряють правильність вибору числа k. Для цього ро-

зраховують визначник даної матриці D, складений із по-

казників ступеню розмірності кожної величини. Якщо

значина D не дорівнює нулю, то вибрані параметри є

дійсно незалежними;

4) Складають матрицю розмірностей залежних параметрів;

5) Визначають форму запису критеріїв подібності рівняннями

виду:

P k+1 P s
π = ; π s−k = ;
1
P α k+1 ∙ P β k+1 ∙∙∙ P γ k+1 P α s ∙ P β s ∙∙∙ P γ s
1 2 k 1 2 k (1)
P m
π m−k = .
P α m ∙ P β m ∙∙∙ P γ m
1 2 k
6) Знаходять значини показників ступеню рівнянь. Для цього

послідовно виконують наступне:
- складають матрицю показників розмірностей усіх пара-

метрів процесу розміром m x k, у якій перші k строчок
представлені показниками розмірностей незалежних ве-

личин;

- кожну із перших k строчок почергово замінюють строч-

кою показників розмірностей залежних параметрів, роз-

16