Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання

МЕТА РОБОТИ: Засвоєння методики вибору універсальних засобів для вимірювання лінійних розмірів деталей.

1  ВКАЗІВКИ  З  ПІДГОТОВКИ  ДО  РОБОТИ

1.1  Завдання для самостійної підготовки до роботи

В процесі підготовки до виконання роботи студент повинен вивчити основні поняття: абсолютна і відносна похибки вимірювання, групи факторів, що впливають на появу похибок.

1.2  Питання для самопідготовки

1.2.1 Що таке абсолютна і відносна похибки вимірювання?

1.2.2 Які групи факторів впливають на появу похибок?

1.2.3 Як формулюється основний постулат метрології?

1.2.4 Як записується математична модель вимірювання?

1.2.5 В якому вигляді може бути представлено масив експериментальних даних?

1.2.6 Що таке точність вимірювання?

1.2.7 Чим характеризується достовірність вимірювання?

1.2.8 Чому дорівнює гранична похибка засобу вимірювання?

1.2.9 Що таке допустима похибка?

1.2.10 Як записується умова вибору універсального засобу вимірювання?

1.2.11 Як записується результат однократного вимірювання?

1.2.12 Як записується результат багаторазового вимірювання?

1.2.13 Чому дорівнює похибка методу вимірювання?

1.2.14 Чим відрізняється абсолютний метод вимірювання від відносного?   Наведіть приклади.

1.3  Рекомендована література

1. Сірий І.С. Взаємозамінність, стандартизація і технічні   вимірювання (2-е видання доповнене і перероблене): Підручник/ І.С. Сірий. – К.: Аграрна освіта, 2009. – 353 с.

2. Сірий І.С., Колісник В.С. Взаємозамінність, стандартизація і технічні вимірювання. –Київ.:Урожай, 1995. –264с.

3. Сєрий І.С. Інженерна механіка (ВСТВ). Методичні вказівки до роботи на тему: «ВИБІР УНІВЕРСАЛЬНИХ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАННЯ» для здобувачів вищої освіти «Бакалавр» зі спеціальності 208 «Агроінженерія» (на основі повної загальної середньої освіти)/І.С. Сєрий, В.В. паніна, О.В. В’юник. – Таврійський державний агротехнологічний університет, 2019.   −  28 с.

  2 ВКАЗІВКИ ДО САМОСТІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ

Для універсальних засобів вимірювання лінійних величин основною характеристикою є гранична похибка засобу вимірювання Δlim=±3σ.

За цією величиною здійснюється вибір універсальних засобів вимірювання необхідної точності.

Якщо при багаторазовому вимірювання однієї і тієї ж величини постійного розміру сумнівне значення результату виміру відрізняється від середнього значення більше, ніж на ±Δlim, то з імовірністю 0,9973 воно є помилковим і його варто відкинути. Така похибка виміру називається грубою помилкою.

                                                                      Δ_гр>Δ_lim,                                                        

На практиці переважна більшість вимірювань проводяться одноразово. Це вимірювання на виробництві, у торгівлі, у побуті. Але через те що результат вимірювання є випадковим числом, отримане при одноразовому вимірюванні значення розміру не має сенсу, якщо не вказати границь, у межах яких знаходиться вимірювана величина.

Виходячи з цього, необхідно твердо знати, що перш ніж проводити однократні вимірювання необхідно володіти апріорною інформацією.

Стосовно вимірювання лінійних і кутових розмірів ця інформація повинна містити знання величини похибки, що допускається δ і знання величини граничної похибки засобу вимірювання Δlim. Якщо гранична похибка засобу вимірювання буде менше (або дорівнюватиме) похибці, що допускається, то однократне вимірювання забезпечить необхідну (з довірчою імовірністю 0,9973) точність вимірювання і взаємозамінність на складанні. Тобто, умова вибору універсального засобу вимірювання записується так:

                                           Δlim ≤δ,                                              

Допустимою називається похибку δ засобу вимірювання, що при контролі забезпечує взаємозамінність на складанні і регламентується стандартом для конкретного розміру і допуску на нього.

2.1 Однократні та багаторазові вимірювання

Результат однократного вимірювання виражається рівнянням:

                                                                    D=D_e±Δlim  ,                                           

де D_e – дійсний розмір, отриманий вимірювання з довірчою

    імовірністю 0,9973.

При вимірюванні ніхто не застрахований від помилок, і єдине значення при однократному вимірюванні може виявитися помилковим. Тому однократне вимірювання у відповідальних випадках рекомендується повторити 2...3 рази без спільної математичної обробки отриманих результатів.

Приклад. На шліфувальному верстаті обробляється партія валів  Ø45мм. Необхідно вибрати універсальний засіб вимірювання достатньої точності, щоб обмежитися однократними вимірюванням.

Якою апріорною інформацією ми володіємо?

Вал має циліндричну форму, номінальний діаметр 45 мм, допуск на обробку 25 мкм. За таблицею стандарту в залежності від діаметру і величини допуску на обробку знаходимо величину похибки, що допускається δ=±7 мкм. Вибираємо відповідно  мікрометр важільний, у якого Δ_lim=±6 мкм.

У процесі обробки першого валу перевіряємо, чи немає овальності або конусоподібності поверхні. Якщо верстат забезпечує точність форми, при обробці інших деталей партії можна обмежитися однократними вимірюваннями.

Багаторазові вимірювання одного того ж об'єкту роблять для того, щоб підвищити точність вимірювань, якщо немає можливості застосувати засіб вимірювання більшої точності.

Цим методом широко користуються в наукових дослідженнях, де мінімальною вважається триразова повторність. Теорія імовірностей доводить, що похибка багаторазового вимірювання зменшується в   √N  раз, де N – число вимірювань.

Результат багаторазового вимірювання записується так:

                                               D=D_c±Δlim/√N ,                                   

де D_c – середнє арифметичне значення результатів

              вимірювань.

2.2 Похибка методу вимірювання

Необхідність використання декількох інструментів для визначення одного розміру або декількох вимірювань тим самим інструментом при непрямих вимірюваннях, вимагають підсумовування погрішностей з метою оцінки точності отриманого результату.

При визначенні методу вимірювання систематичні похибки складаються алгебраїчно зі своїми знаками, якщо вони постійні. Якщо вони змінні, то складаються максимальні значення з їхнім знаком. Випадкові похибки складаються геометрично за законом додавання випадкових незалежних подій.

Сумарна похибка методу вимірювання при наявності систематичних і випадкових похибок визначається за формулою:

          Δlim_метода=ΣΔ_сист±√(Δlim₁²+Δlim₂²+Δlim_n²)        ,                

      де  ΣΔ_сист - алгебраїчна сума систематичних похибок  окремих

                           вимірювань;

           Δlim₁, Δlim_n  - граничні випадкові похибки окремого

                              вимірювання.

Знак квадратичної суми повинен бути однаковим зі знаком суми систематичних похибок, що дозволить визначити найбільше значення сумарної граничної похибки методу вимірювань.

Приклад. Необхідно виміряти відстань між осями отворів різного діаметру, при якому штангенциркулем виміряються діаметри одного і другого отвору, а потім відстань від краю одного до краю іншого.

Тоді шуканий розмір знаходиться за формулою:

                          X=1+D₁/2+D₂/2  ,                                        

де   D₁   - діаметр першого отвору;

                   D₂ – діаметр другого отвору;

                   l – відстань між краями отворів.

Похибка методу вимірювання в цьому випадку може бути знайдена за формулою:

  Δlim_x=√(Δlim₁²+(Δlim_D1/2)²+(Δlim_D2/2)² 

Оскільки використовувався штангенциркуль, що пройшов повірку, вважаємо систематичні погрішності рівним нулеві.

3 РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

Бланк для виконання лабораторної роботи на тему: «ВИБІР УНІВЕРСАЛЬНИХ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАННЯ» (додаток А).