ІНЖЕНЕРНА МЕХАНІКА (ДЕТАЛІ МАШИН)

 

        Мета роботи:  Проведення аналізу компонувальних схем сполучень вал-зубчасте колесо, підшипникових вузлів. Оволодіння практичною методикою послідовного виконання етапів наближеного та уточненого розрахунків валів для найбільш поширених компонувальних схем редукторів різних типів, що мають різноманітні кінематичні та конструктивні особливості.

 

        Основні теоретичні відомості

       Форма вала по довжині визначається розподілом навантаження і умовами технології виготовлення і збирання. Епюри згинальних моментів по довжині валів, як правило, непостійні.

        Обертаючий момент зазвичай передається по всій довжині вала. Тому за умовою міцності припустимо і доцільно конструювати вали змінного перерізу, що наближаються до форми тіл рівного опору. Практично вали виконують ступінчастими. Ця форма є зручною у виготовленні і складанні; уступи валів можуть сприймати великі осьові сили. Вали розраховують як балки на шарнірних опорах. Для валів, що обертаються в підшипниках кочення, встановлених по одному на опорі, ця схема забезпечує отримання досить точних результатів. Сили на вали передаються через насаджені на них деталі: зубчасті колеса, зірочки, шківи, муфти і т.і. При простих розрахунках приймають, що насаджені на вал деталі передають зосереджені сили і моменти на середині своєї ширини і ці перетини вала приймають за розрахункові.

     Основний (наближений) розрахунок вала полягає в обчисленні згинальних і крутних моментів у характерних перерізах вала, побудові епюр цих моментів. При дії навантажень на вал в різних площинах їх розкладають на дві взаємноперпендикулярні площини, за одну з яких приймається площина дії однієї з сил.

 

Завдання для самостійної домашньої підготовки

         Під час підготовки до даного практичного заняття проробити матеріали лекції „Вали та осі“, уяснити основні положення навчальної літератури, що рекомендована [2-4].

       В процесі ознайомлення з матеріалами лекції та літератури звернути увагу на роль і місце наближеного і уточненого розрахунків валів у системі проєктних та перевірочних розрахунків на міцність.

       Проаналізувати спільні положення і уточнити особливості в визначенні числових значень та напрямків складових (колових, радіальних, осьових) зусилля в найбільш поширених (зубчастих циліндричних, конічних та черв’ячних) зачепленнях. З’ясувати, які зусилля діють в передачах гнучким зв’язком (пасових та ланцюгових), з’єднувальних муфтах, визначення величини цих зусиль і яким чином вони передаються на вали привода.

        Ознайомитись з методикою побудови просторових схем різних приводів, для цього згадати основні правила викреслювання аксонометричних проекцій, зокрема тіл обертання – циліндрів, дисків, тощо.

       Повторити правила компонування розрахункових схем для розрахунків валів на сумісну дію кручення і згину, а також методику знаходження напрямку і числових значень опорних реакцій, правила визначення знаків і величини згинаючих моментів, побудову їх епюр та епюр обертаючих моментів.

      З’ясувати, яким чином визначаються сумарні згинальні моменти і еквівалентний момент у найбільш навантаженому перерізі, який характеризує сумісну дію деформацій кручення і згину. Ознайомитись з методикою наближеного розрахунку вала, порядком прийняття розмірів шийок, діаметри яких розрахунком не визначаються.

      Уяснити фізичну сутність руйнування матеріалів від втоми і основи розрахунків деталей машин, зокрема валів на витривалість. Розглянути різні види концентраторів напружень, їх вплив на втомну міцність вала та урахування цих концентраторів при конструюванні елементів валів.

 

Програма роботи

- видача індивідуального завдання, ознайомлення з основними вимогами до об’єму, змісту, оформлення завдання, графіком виконання;

- видача методичної літератури, ознайомлення з її особливостями, порядком користування довідковими даними;

- узгодження основних етапів методики наближеного розрахунку вала, попередження про типові помилки, які за звичай часто допускають студенти;

- виконання студентами прикладу наближеного розрахунку вала згідно з темою даного практичного заняття;

- контроль викладача за ходом проведення заняття з аналізом виникаючих у його процесі помилок, допущених студентами;   

- аналіз кінцевих результатів проведеного розрахунку і визначення діаметрів вала у різних перетинах, формулювання висновків і рекомендацій;

- підведення підсумків практичного заняття, видача завдання на самостійну роботу студентів.

 

1 Завдання та вихідні дані для розрахунків

обертаючий момент, Н×м                              Т =   

колова сила на колесі, Н                               F_t =  

радіальна сила, Н                                           F_r = 

зусилля на напівмуфті, Н                              F_м =    

відстані між елементами на валі, мм:          а =     , b =     , 

c =   .

       2 Побудова просторової схеми привода

       Просторова схема привода виконується для наочного уявлення взаємного розташування елементів передач в просторі, визначення напрямків обертання валів привода (рис. 1). Просторова схема дає змогу встановити напрямки дії зусиль, які виникають в зачепленнях привода, і „прив’язати“ кожну цю силу до відповідного елемента зачеплення або до інших деталей, що базуються на даному валі, зокрема напівмуфт, шківів, зірочок.

 

Рисунок 1 – Просторова схема привода

         Якщо величина і напрямок зусилля на напівмуфті невідомі, то слід скористатися рекомендаціями [5] і направити зусилля так, щоб воно збільшувало напруження і деформації від найбільшої, діючої на вал колової сили, прикладеної до елементу передачі (колеса, черв’яка, тощо). Величину цього зусилля звичайно визначають по емпіричних формулах у межах 20…60% від значення колової сили.

        3 Визначення опорних реакцій

       Взв’язку з тим, що вал умовно заміняється при розрахунку балкою на двох шарнірних опорах, яка являє собою статично визначену систему, опорні реакції у кожній площині визначаються з рівнянь статики. Після визначення числових значень в кожній площині потрібно вичислити сумарні опорні реакції, які в подальшому будуть використані для розрахунку підшипників.

        4 Визначення моментів і побудова їх епюр

      Визначення значень згинаючих моментів в характерних точках вала проводиться як для горизонтальної, так і для вертикальної площини. Крім епюр згинаючих моментів у кожній площині прийнято будувати епюру сумарних згинаючих моментів. Потрібно пам’ятати, що на окремих ділянках вала епюра сумарних згинаючих моментів буде мати нелінійний характер, але для зручності зображення епюр на цих ділянках апроксимуються прямолінійними відрізками. Крім того, для круглого перерізу вала не має суттєвого значення просторове розташування сумарної епюри згинаючих моментів, і тому вона зображується плоскою.

Обертаючий момент, який навантажує дільницю вала між елементами передач, прийнято вважати величиною постійною і тому його епюра обмежується прямою лінією, паралельною осі вала.

Для визначення еквівалентного моменту звичайно використовують 3-тю або ж 4-ту гіпотези міцності, частіше 3-тю  . Епюру еквівалентного моменту звичайно не зображують, але в деяких випадках для більшої наочності її можна навести.

 

Рисунок 2 – Розрахункова схема, епюри моментів і ескіз веденого вала циліндричного двоступінчастого редуктора

 

       5 Визначення діаметра вала

        При наближеному розрахунку діаметр вала визначається виходячи з величини еквівалентного моменту і допустимих напружень згину. При розрахунку нескладних валів, наприклад валів редукторів, діаметр визначають в одному перерізі – найбільш навантаженому, який ще часто називають небезпечним перерізом.

                                    (1)

         де [s]_зг – допустимі напруження, [s]_зг = 50... 70 МПа.

        6 Конструктивне оформлення вала

      Після наближеного розрахунку потрібно визначитись з формою і розмірами всіх конструктивних елементів вала. Як правило, визначальними розмірами при конструюванні вала є діаметри шийок під підшипники; вони повинні узгоджуватись як з діаметром вала, одержаним в результаті наближеного розрахунку, так і з діаметром отвору підшипників – опор вала. Всі інші діаметральні розміри вала, а також довжина його шийок призначаються конструктивно, з урахуванням всіх правил компонування ступінчастих валів [3, 4].

 

Контрольні запитання

 

1 Під дією яких деформацій перебувають вал або вісь при роботі?

2 Чому частіше застосовують ступінчасту форму валів?

3 З якою метою перед наближеним розрахунком валів рекомендують будувати просторову схему привода?

4 Які деформації у перерізі вала викликають осьові складові  зусилля в зубчастих або черв’ячних зачепленнях?

5 Наведіть основні критерії працездатності валів і осей та поясніть, за якими параметрами їх оцінюють?

6 В якому випадку шестірня виготовляється сумісно з валом?

7 Перерахувати вимоги до призначення діаметрів сусідніх між собою ділянок вала.

8 Вкажіть основну відмінність орієнтовного і наближеного розрахунків вала на міцність.

9 Що таке концентратори напружень?

10 Поясніть сутність еквівалентного моменту; для чого його визначають при наближеному розрахунку вала?